光パワー測定ができる，電流電圧対数変換回路

■問題

【 ADL5304 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，電流電圧対数変換IC(ADL5304)を使用した，光パワー測定回路のブロック図です．フォト・ダイオード(PD)の電流をI_NUM端子に入力し，電圧に変換してV_LOG端子から出力します．この回路で，光量が小さく，フォト・ダイオードの電流(I_PD)が100nAの場合，V_LOG端子の電圧が1.5Vでした．ここで光量が増加し，I_PDが10μAとなったとき，V_LOG端子の電圧は，(a)～(d)のどれでしょうか．
　なお，I_DEN端子にはIC内部で生成した100nAの基準電流が加えられ，ADL5304内部の温度補償回路のgmが34.7μ/V_T[S]で，出力段のOPアンプ(OP₃)の帰還抵抗(R₁)の値が2.5kΩとなっています．

図1　電流電圧対数変換IC(ADL5304)を使用した，光パワー測定回路⁽¹⁾
I_PDが10μAのときのV_LOG端子の電圧は？

(a) 1.1V　(b) 1.3V　(c) 1.7V　(d) 1.9V

■ヒント

　トランジスタのベース・エミッタ間電圧(V_BE)はコレクタ電流をI_Cとすると「V_BE＝V_T*ln(I_C/I_S)」となります．この式を使用してV_NUM端子とV_DEN端子の電圧を求めれば，V_LOG端子の電圧を計算することができます．
　ここで，I_S：トランジスタの逆方向飽和電流，「V_T＝k*T/q」k：ボルツマン定数1.38×10^-23 [J/K]，q：電子電荷1.6×10^-19 [C]，T：絶対温度

■解答

(d) 1.9V

　トランジスタのベース・エミッタ間電圧(V_BE)がV_BE＝V_T*ln(I_C/I_S)となることを使用して，V_NUM端子とV_DEN端子の差電圧(V_NUM-DEN)を計算すると「V_NUM-DEN＝V_T*ln(100n/I_PD)」となります．
　温度補償回路の出力電流(I_LOG)は「V_NUM-DEN」と温度補償回路のgmの積となり「I_LOG＝V_T*ln(100n/I_PD)*34.7μ/V_T＝ln(100n/I_PD)*34.7μ」となります．
　I_LOGがR₁(2.5kΩ)に流れるため，V_LOG端子の電圧は「1.5-ln(100n/I_PD)*34.7μ*2.5k＝1.9」と計算できます．

■解説

●バイポーラ・トランジスタの特性を利用した対数変換回路
　光パワー測定に使用するフォト・ダイオードの電流は，最小電流5nA程度から，最大電流10mA程度まで，非常に広範囲に変化します．そのため，この電流変化は対数圧縮して測定する必要があります．このような場合，バイポーラ・トランジスタの性質を利用すると，比較的簡単な回路で対数変換を行うことができます．
　図2は，図1で使用しているバイポーラ・トランジスタとOPアンプを使用した対数変換回路を取り出したものです．トランジスタのベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流が，対数関係にあることを利用しています．

図2　バイポーラ・トランジスタとOPアンプ使用した対数変換回路
V_NUM端子とV_DEN端子の差電圧は，「I_refとI_PDの比」の対数に比例する．

　図2の回路でI_NUM端子に入力されたI_PDは，すべてトランジスタQ₁に流れます．そして，Q₁のベース・エミッタ間電圧(V_BEQ1)は式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　V_NUM端子の電圧(V_NUM)は，バイアス電圧(V_b)からベース・エミッタ間電圧を引いたものなので，式2で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　同様に，I_DEN端子に入力されたI_refは，すべてトランジスタ(Q₂)に流れ，V_DEN端子の電圧(V_DEN)は，式3で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　ここで，V_NUM端子とV_DEN端子の差電圧をV_NUM-DENとすると，式4のように計算できます．

・・・・・・・(4)

　このように，V_NUM-DENは，「I_refとI_PDの比」の対数に比例することが分かります．そして比例係数がV_Tです．V_Tは絶対温度に比例するため，V_NUM-DENは温度が高くなると大きくなる，正の温度係数をもっていることになります．

●温度補償と出力回路の構成
　「V_NUM-DEN」は，正の温度係数があり，そのままでは光パワー出力として使用しにくいため，温度補償が必要になります．
　図3が，図1の温度補償回路と出力回路を取り出したものです．ADL5304のデータシートには，温度補償回路の詳しい情報は記載されていませんが，公開されている情報から，特性を推測してみます．

図3　ADL5304の温度補償回路と出力回路
温度補償回路のgmは34.7μ/V_Tとなっている．

　温度補償回路は，入力電圧を温度補償された電流に変換して出力します．温度補償回路のgmをgm_TCとすると，その出力電流I_LOGは式4を使用して，式5で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　出力電流の温度補償を行うためには，gm_TCは温度に反比例する必要があります．そのため，gm_TCは係数をkと置いて，式6のように表すことができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　式6を式5に代入すると，式7が得られます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　データシート⁽²⁾によると，I_LOGはI_NUM端子に入力された電流が，5ディケード(10⁵倍)変化したときに，400μAになります．このような特性となるkを求めると，式8のように，34.7μになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　そのため，ADL5304の温度補償回路のgmは34.7μ/V_Tとなっていることになります．OPアンプ(OP₃)と帰還抵抗R₁で出力回路を構成しています．
　図3ではR₁は2.5kΩとなっていますが，ADL5304には3本の抵抗が内蔵されており，接続を変えることで抵抗値を切り替えることができます．出力電圧(V_LOG)は式9で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

　式9は底を10とした対数(log10)を使用して，式10のように表すこともできます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(10)

●V_LOG端子の電圧を計算する
　式9を使用して，図1のI_PDの値を変えたときのV_LOG端子の電圧を計算します．図1ではV_bは1.5VでI_refは100μAとなっています．I_PDが100nAのときのV_LOG端子の電圧は式11のように，1.5Vになります．

・・・・・(11)

　そして，I_PDが10μAのときのV_LOGは式12のように，1.9Vになります．

・・・・・(12)

　このように，I_PDが100nAから10μAに100倍変化すると，V_LOG端子の電圧は0.4V変化することになります．

●光パワー測定回路をシミュレーションする
　図4は，図1の光パワー測定回路をシミュレーションするための回路です．温度補償回路はB電流源を使用して，gmが34.7μ/V_T[S]となるように設定しています．この回路で，I_PDを1pAから10mAまで変化させ，温度を-25℃から75℃まで変化させたシミュレーションを行います．

図4　光パワー測定回路をシミュレーションするための回路
I_PDを1pAから10mAまで変化させ，温度を-25℃から75℃まで変化させてシミュレーション．

　図5は，図4のシミュレーション結果です．上段が，NUM点とDEV点の差電圧で，下段がV_LOG端子の電圧です．NUM点とDEN点の差電圧はV_Tに比例するため，高温で傾きが大きくなっています．V_LOG端子の電圧は温度補償されているため，温度が変化しても傾きは一定となっています．I_PDが1PAから10mA変化すると，V_LOG端子の電圧は0.5Vから2.5Vまで変化しています．

図5　光パワー測定回路をシミュレーション結果
V_LOG端子の電圧は，温度が変化しても傾きは一定となっている．

●ADL5304の特性をシミュレーションする
　図6は，LTspiceのライブラリにあるADL5304のモデルを使用した，光パワー測定回路をシミュレーションするための回路です．ADL5304は，S_CL，S_CL2，S_CL3の3つの端子の接続のしかたを変えることで，出力OPアンプの帰還抵抗の値を変えることができます．S_CL3端子をV_LOG端子に接続すると，帰還抵抗に7.5kΩの抵抗が並列接続され，2.5kΩの帰還抵抗の値が，1.875kΩになります．
　そこで，図6の回路で，I_PDを1pAから10mAまで変化させ，「.stepコマンド」でスイッチ相当の抵抗(RSW)の値を1μΩと1GΩに変化させ，帰還抵抗の値を切り替えさせるシミュレーションを行います．なお，今回使用したADL5304のモデルには，温度補正機能が実装されていないようなので，図4で行った温度変化のシミュレーションの解説は割愛します．

図6　ADL5304を使用した，光パワー測定回路をシミュレーションするための回路
I_PDを1pAから10mAまで変化させたシミュレーションを行う．

　図7は，図6のシミュレーション結果です．帰還抵抗が2.5kΩのときは，図5と同様に，I_PDが1pAから10mAまで変化すると，V_LOG端子の電圧は0.5Vから2.5Vまで変化しています．帰還抵抗を1.875kΩにしたときは，その傾きが小さくなっていることが分かります．

図7　ADL5304を使用した，光パワー測定回路のシミュレーション結果
帰還抵抗を1.875kΩにしたときは，傾きが小さくなっている．

　以上，電流電圧対数変換ICについて解説しました．ADL530の詳しい使用方法についてはデータシートを参照してください．また，対数変換回路に関しては，「IoT時代のLTspiceアナログ回路入門：対数増幅回路の入出力特性」でも解説しています．

◆参考・引用*文献
(1)アナログデバイセズ：ADL5304データシート　P1:Figure 1
(2)アナログデバイセズ：ADL5304データシート　P1:GENERAL DESCRIPTION

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice10_035.zip

●データ・ファイル内容
IC_VCE.asc：図3の回路
IC_VCE_VA.asc：図6をシミュレーションするための回路
IC_VCE_VA.plt：図6のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル