安定と一定の信号発生器

■問題
トランジスタ回路

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，単安定マルチバイブレータを使ったパルス・ジェネレータ(信号発振器)の回路です．V₁の入力信号が0Vから3Vに変わると，OUTはパルス幅の時間がt₁となる矩形波を発生する回路になります．t₁は，コンデンサ(C₁)と抵抗(R₂～R₅)で調整できますが，正しい素子の組み合わせは(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　単安定マルチバイブレータを使ったパルス・ジェネレータの回路

(a) C₁とR₂　(b) C₁とR₃　(c) C₁とR₅　(d) C₁とR₂とR₃

■ヒント

　OUTのパルス幅のt₁は，Q₂がOFFの時間になります．OFFの時間はQ₂のベースに繋がるC₁の充電時間に関係します．充電時間はどの素子で決まるかを検討すると分かります．
　マルチバイブレータは，無安定，単安定，双安定と3つの種類があります．発振回路で使う，安定しない無安定マルチバイブレータ．タイマなどに使う，一方が安定して，もう片方は安定しない単安定マルチバイブレータ．フリップフロップとして使う，両方安定している双安定マルチバイブレータがあります．

■解答

(b) C₁とR₃

　図1は，入力信号が0Vから3Vに変わってQ₁がONになると，Q₂のベース電圧が引き下げられて，Q₂はOFFになります．このときOUTは0Vに近い電圧から電源に近い電圧に切り替わり，t₁のスタートになります．このスタートと同じタイミングでQ₂のベースに繋がるC₁はR₃から充電されます．t₁の終了はC₁とR₃による充電電圧が0.7Vになり，Q₂がONしてOUTが0Vに近い電圧へ戻るときになります．このように，t₁の時間はC₁とR₃の充電時間で決まるので，(b)が正解になります．

■解説

●単安定マルチバイブレータについて
　図1のR₂，R₃，R₄，R₅，C₁，Q₂，Q₃は，単安定マルチバイブレータの回路となります．また，V₁，R₁，Q₁は，単安定マルチバイブレータを動作させる入力回路になります．単安定マルチバイブレータの2つのトランジスタQ₂とQ₃は，たすき掛けに接続した回路になります．2つのトランジスタのうち，Q₃は，Q₂のコレクタ電圧(図1ではOUT)の変化がQ₃ベースに伝わり，時間的な遅れがなく安定に動作します．一方，Q₂は，ベースに繋がるC₁の充電時間により，一定の時間が経過するまで動作しません．
　このように，片方(Q₃)は時間的な遅れがなく動作するので安定，残りの片方(Q₂)は一定の時間が経過するまで動作しない状態があることから，単安定マルチバイブレータと呼ばれています．
　単安定マルチバイブレータは，一定の時間が経過するまでQ₂が動作しない状態を使う回路です．この一定の時間はOUTのパルスのt₁になります．具体的な用途は，タイマ回路とチャタリング防止などがあります．タイマ回路は，図1のV₁の入力信号の立ち上がりをトリガにして，C₁とR₃で決まる一定の時間だけ信号を発生します．また，チャタリング防止は，リレーやスイッチなどで発生するチャタリング(スイッチの接点が機械的に振動してON/OFFを短時間で繰り返す)がV₁の入力信号に加わったとき，OUTはV₁に追随せずに一定時間のパルスを出力します．

●コンデンサの充電時間でパルス幅が決まる回路
　図2は，図1の単安定マルチバイブレータからR₅とQ₃を取り除いた回路です．R₅とQ₃を取り除いたので，単安定マルチバイブレータの安定の状態はなく，C₁の充電時間により，Q₂は一定の時間が経過するまで動作しない状態を調べることができます．この回路のシミュレーション波形と机上計算より，t₁はC₁とR₃で決まることを確認します．

図2　図1からR₅とQ₃を取り除いた回路
C₁の充電時間によるOUT状態をシミュレーションする．

●シミュレーションの波形より回路の動きを検討する
　図3は，図2のシミュレーション結果です．図3の上段から，図2のINの電圧，Xの電圧，B2の電圧，OUTの電圧のプロットになります．
　

図3　図2の各部の波形
上段から，INの電圧，Xの電圧，B2の電圧，OUTの電圧

　図3の1段目のINの入力信号は，4種類のパルスとし，(a)と(b)はt₁のパルスより長いとき，(c)はt₁のパルスより短いとき，(d)はV₁にチャタリングが加わったときになります．
　図2の電源電圧(VCC)が3V，Q₂がONしたときのB2のベース電圧を0.7Vとし，図3の入力信号が(a)のときを検討します．
　図3より，時間が0msのとき，INの電圧が0Vなので，Q₁がOFFしてQ₂がONになり，OUTは0Vに近い電圧になります．このとき，図2のC₁両端の充電電圧は，Xの電圧(V_X)はQ₁がOFFなので3V，B2の電圧(V_B2)はQ₂がONして0.7Vなので，「V_X-V_B2=2.3V」になります．
　時間が1msのとき，INが3VになってQ₁がONになると，Xの電圧は0Vに近い電圧になります．同じタイミングで，B2の電圧はC₁両端の充電電圧分だけ瞬時に引き下げられて-2.3Vになり，Q₂はOFFしてOUTは3Vに近い電圧になります．B2の電圧が-2.3Vになると，電源に繋がるR₃からC₁へ充電が始まり，波線で示したC₁の充電波形に沿ってB2の電圧は推移します．
　B2の電圧の時間的な推移は，C₁をR₃で充電した電圧の変化なので，式1になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　ここでV_aは電源電圧3VとB2の最低電圧-2.3Vの差なので，「V_a=3V-(-2.3V)=5.3V」になります．
　t₁の時間が経過して，B2の電圧が0.7Vになると，Q₂がONしてOUTが0Vに近い電圧へ戻り，t₁のパルスになります．このときのt₁は式1をtで整理すると式2になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　式2へC₁=0.1μF，R₃=12kΩ，V_B2(t₁)=0.7V，V_a=5.3Vを入れると「t₁=1ms」のパルスになります．シミュレーションでもt₁は1msになっています．以上の動作より，t₁はC₁とR₃で調整できることが分かります．
　図3の4種類のINの電圧波形のうち，(a)と(b)のようにt₁よりも長い入力信号のときは，OUTはt₁のパルスになります．しかし，(c)と(d)のようにt₁よりも短い入力信号のとき，B2の充電電圧が0.7Vになるのを待たずに，入力信号でB2の電圧が切り替わるので，OUTは入力と同じパルスになります．(c)と(d)もt₁のパルスにするのは，図1の回路になります．

●単安定マルチバイブレータを使ったパルスジェネレータ
　図4は，図1のシミュレーション結果になります．図4の各プロットと，4種類の入力信号(a)，(b)，(c)，(d)は，図3と同じになります．
　(a)と(b)の入力信号のときは図3の(a)と(b)と同じように動作します．(c)と(d)の入力信号のときは，OUTにt₁のパルスが発生している間は，Q₁のON/OFFに関係なくQ₃がONしてXの電圧が0Vに近い電圧になります．この状態はQ₁がONする代わりにQ₃がONしているので，単安定マルチバイブレータからみると(a)と(b)の状態と同じになり，OUTはt₁のパルスになります．

●タイマ回路とチャタリング防止
　図4の結果を使って図1の動作をまとめると，(a)と(b)，(c)のように入力信号のパルスの幅に関係なく，入力信号の立ち上がりをトリガにして，C₁とR₃で決まるt₁の時間だけ信号を発生するタイマ回路になります．また，(d)のように，入力が短い時間でON/OFFを繰り返すチャタリングが加わったときは，OUTは入力に追随せずにt₁のパルスになるので，チャタリング防止になります．

図4　図1の各部の波形
(a)，(b)，(c)，(d)の入力信号で，OUTはt₁のパルスになる．
(a)，(b)，(c)はタイマ回路の動作波形例．
(d)はチャタリング防止例．

　以上，単安定マルチバイブレータを使ったパルス・ジェネレータの動作について解説しました．マルチバイブレータには，発振回路で使う無安定マルチバイブレータやフリップフロップとして使う双安定マルチバイブレータがあります．単安定モード，無安定モード，双安定モードを1つのICで担う555タイマも有名なデバイスです．
　関連する過去のメルマガもございます．発振回路で使う無安定マルチバイブレータについては「無安定マルチバイブレータの発振周波数はいくつ？」．555タイマについては「周辺回路で用途が変わる555タイマIC」をご参照下さい．

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice8_013.zip

●データ・ファイル内容
monomultivibrator.asc：図1の回路
monomultivibrator.plt：図1のプロットを指定するファイル
Pulse Generator.asc：図2の回路
Pulse Generator.plt：図2のプロットを指定するファイル
input_wave.txt：入力信号を記述したPWLテキストファイル