プッシュプル回路の入出力特性

■問題
使用するコマンド ― .DC/.TRAN/

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，OPアンプの出力にR₁とQ₁，Q₂からなるプッシュプル回路を加えた増幅器です．図2はV₁の入力電圧に対するOUTの出力電圧（入出力特性）を調べたプロットになります．Q₁とQ₂のベース・エミッタ間電圧をV_BE，R₁の電圧降下をV_R1としたとき，正しい入出力特性は，(a)～(d)のどれでしょうか．検討を簡単にするため，OPアンプのオープン・ループ・ゲインは無限大とします．

図1　OPアンプの出力にプッシュ・プル回路を加えた増幅器

図2　図1の入出力特性でX軸は入力電圧，Y軸は出力電圧

(a)の特性　(b)の特性　(c)の特性　(d)の特性

■ヒント

　プッシュプル回路は，オーディオ用途で，大きな電流を必要とする場合に使用されます．図1を機能ごとに分けると，OPアンプは高い入力抵抗でV₁からの信号を受けて後段に伝えます．Q₁とQ₂は，V+とV-から，負荷（R_L）へ大きな電流を供給する回路です．R₁は，Q₁とQ₂のベース電流を制限する抵抗になります．図1はOUTからOPアンプの反転端子へ負帰還しています．この負帰還が成り立つとき，V₁の電圧はOUTへどのように伝わるかを検討すると分かります．

■解答

(a)の特性

　図1のOPアンプの出力からOUTまでは，R₁からQ₁，Q₂のベースとエミッタを通る信号経路なので，位相は同相になります．そしてOUTからOPアンプの反転端子へ接続しているので，図1は負帰還回路になります．
　OPアンプのオープン・ループ・ゲインが無限大で負帰還が成り立つとき，非反転端子と反転端子はバーチャル・ショートになり同じ電圧になります．この動作より，V₁の電圧が推移すると反転端子も同じ電圧で推移し，反転端子の電圧はOUTの電圧ですので，V₁とOUTは同じ電圧で推移します．
　図2の(a)～(d)のプロットで，X軸の電圧とY軸の電圧が同じ電圧で推移するのは図2(a)になります．
　このように負帰還ループ内にR₁とQ₁，Q₂のプッシュプル回路が入ると負帰還の効果により，R₁の電圧降下やQ₁，Q₂のベース・エミッタ間電圧の影響を小さくした入出力特性になります．

■解説

●負帰還ループにプッシュプル回路が入らない回路
　図3は，図1によく似ていますが，OPアンプの反転端子の接続が異なる回路です．この回路は，OPアンプがユニティ・ゲイン・バッファ(出力を入力に全て戻す回路)となってV₁の信号をゲインが1倍でR₁とQ₁，Q₂からなるプッシュプル回路へ伝えます．図1との違いはOPアンプの反転端子の接続先です．図1は負帰還ループ内にR₁とQ₁，Q₂からなるプッシュプル回路が入りますが，図3は入りません．

図3　ユニティ・ゲイン・バッファにプッシュ・プル回路を加えた増幅器
図1の入出力特性と比較する．

　図3のQ₁，Q₂は，B級プッシュプル回路と呼ばれ，V₁の信号電圧が約±(V_BE+V_R1)以内だと負荷へ電流を供給せず，電力を消費しない利点があります．反面，負荷へ電流を供給しない領域は，V₁が変化してもOUTの電圧が0Vで一定となる不感帯(入力がある大きさになるまで，出力が0)となり，電圧波形がひずむ欠点があります．
　以降では，図3の不感帯を小さくする対策として，反転端子の接続先を図1のようにすることを解説します．

●不感帯をシミュレーションで確かめる
　図4は，図3の入出力特性をシミュレーションした結果で，使用したドット・コマンドは「.DC」です．図3の「.dc V1 -10 10 1m」は，V₁の電圧を-10Vから+10V間を1mVステップで変化させたDC解析を実行するという意味になります．図4より，入力電圧が約±(V_BE+V_R1)以内ではOUTの出力電圧は0Vになり，不感帯があるのが分かります．

図4　図3の直流解析による入出力特性入力電圧が0V付近で不感帯がある．

　図5は，図3のV₁に振幅が5V，周波数が1kHzの正弦波を加えたときのシミュレーション結果です．使用したドット・コマンドは「.tran 2m」で，時間0msから2ms間のトランジェント解析を実行するという意味になります．図4に示した入出力特性の不感帯は，図5のOUTの出力電圧の時間応答でも確認できます．また正弦波の振幅も不感帯の電圧だけ低くなります．B級プッシュプル回路については過去のメルマガ「プッシュプル回路の動作」で解説していますので，そちらを参考にしてください．

図5　図3のトランジェント解析による出力波形不感帯があるので，出力波形はひずむ．

●対策した入出力特性の机上計算
　次に，図1のようにOPアンプの反転端子の接続先をOUTに変えたときの入手力特性について机上計算します．図6(a)は，図1のV₁の電圧が正の電圧「V₁＞0」，図6(b)は負の電圧「V₁＜0」で分けたときの回路です．

図6　図1のV₁が正の電圧と負の電圧で分けた回路

　入力電圧の極性によって動作するトランジスタが変わります．具体的には「V₁＞0」のときはOPアンプ出力が正になるのでNPNトランジスタが動作します．逆に「V₁＜0」のときはOPアンプ出力が負になるのでPNPトランジスタが動作します．この2つの状態について各々の入出力特性を机上計算します．

●「V₁＞0」のとき
　図6(a)において，V₁が正の電圧のとき，OPアンプの非反転端子と反転端子の差電圧をΔVとすると，式1になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OPアンプの出力電圧は，式1の差電圧をオープン・ループ・ゲイン倍した電圧「A・ΔV」になります．出力電圧（V_O）は，OPアンプの出力電圧から抵抗の電圧降下（V_R1）とトランジスタのベース・エミッタ間電圧（V_BE）を減じた電圧となり，式2になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　式1を式2へ代入してV_Oで解くと式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　OPアンプのオープン・ループ・ゲインは1よりも十分大きな値なので，式4の近似が成り立ちます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式4の近似を式3で使うと式5になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　式5より，不感帯になる右辺第二項は「V_R1+V_BE」をオープン・ループ・ゲインで除算した電圧なので極めて小さくなり，入力電圧V₁と出力電圧(V_O)は同じ電圧と見なすことができます．

●「V₁＜0」のとき
　図6(b)において，V₁が負の電圧のとき，OPアンプの非反転端子と反転端子の差電圧は式6になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　出力電圧（V_O）は，OPアンプの出力電圧に抵抗の電圧降下（V_R1）とトランジスタのベース・エミッタ間電圧（V_BE）を加えた電圧となり，式7になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式6を式7へ代入してV_Oで解くと式8になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　式4の近似を式8で使うと式9になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

　式9より，不感帯になる右辺第二項は「V_R1+V_BE」をオープン・ループ・ゲインで除算した電圧なので極めて小さくなり，「V₁＞0」のときと同様に，入力電圧V₁と出力電圧(V_O)は同じ電圧と見なすことができます．
　机上計算より，図6の「V₁＞0」と「V₁＜0」の両方とも不感帯が極めて小さくなり，入力電圧V₁と出力電圧(V_O)はほぼ等しくなることが分かります．

●不感帯を小さくした回路のシミュレーション
　図7は，図1のDC解析のシミュレーション結果で，使用したドット・コマンドは図3の「.dc V1 -10 10 1m」と同じです．図4と比べると，不感帯が極めて小さくなり，入力電圧と出力電圧はほぼ等しい結果になります．この入出力特性の-4Vから+4V間をプロットしたのが図2(a)になります．