いろいろなチャージ・ポンプ電源

■問題

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1の中のどれかは，単一の3V電源から±3Vの正負電源を作るための回路です．正負それぞれの電源には1kΩの負荷抵抗(RL₁，RL₂)が接続されています．そして，それぞれの回路で負電源を作り出すのは，スイッチ(SW₁～SW₄)とコンデンサ(C₁，C₂)で構成されたチャージ・ポンプ電源回路です．チャージ・ポンプ回路は，電圧が3Vの電池(V₁)が接続されています．スイッチ(SW₁～SW₄)のオン抵抗は0.1Ωで，加えられたクロック信号がハイレベルのときにオンするように構成されています．また，加えるクロック信号は，図1下段のように，同時にハイレベルになることのない100kHzの2種類のパルス信号CK₁とCK₂です．図1の回路の中で，実際に正負電源となっているのは(A)～(D)のどれでしょうか．

図1　3V電源から±3Vの正負電源を作るための回路
実際に正負電源となっているのは回路1～回路4のどれ？

(A)回路1　(B)回路2　(C)回路3　(D)回路4

■ヒント

　チャージ・ポンプ電源には，降圧電源，昇圧電源，反転電源の三種類があります．三種類の中で，負電源を作ることができるのは反転電源です．クロックがCK₁のときとCK₂のとき，スイッチがどのようにオンするかを踏まえて2つの等価回路を考え，そのとき，各コンデンサがどのように充電されるかを考えれば答えが分かります．

■解答

(C)回路3

　図1の回路の中で，反転チャージ・ポンプ電源となっているのは(C)の回路3です．CK₁がハイレベルになるタイミングで，C₁がV₁と同じ電圧に充電され，CK₂がハイレベルになるタイミングで，C₁が逆極性となってC₂を充電します．そのため，Veeが負電圧となり，Vccと合わせて正負電源となります．

■解説

●昇圧チャージ・ポンプ電源の動作
　回路1は，昇圧チャージ・ポンプ電源となっています．したがって，Vee端子の電圧はV₁の2倍の6Vになります．昇圧チャージ・ポンプ電源の動作の詳細は(LTspice電源＆アナログ回路入門 024 ―― チャージ・ポンプ電源の入力電流)を参照してください．

●降圧チャージ・ポンプ電源の動作
　図2は，降圧チャージ・ポンプ電源となっています．Vee端子の電圧はV₁の半分の1.5Vになります．図2左は，クロック信号CK₁がハイレベルのときの等価回路です．図2右は，CK₂がハイレベルになったときの等価回路です．

図2　降圧チャージ・ポンプ電源の等価回路
左図のときC₁とC₂が直列接続となり右図のとき並列接続となる．

　CK₁がハイレベルのとき，C₁とC₂が直列接続となるため，C₁とC₂はそれぞれV₁の半分の電圧に充電されます．クロックの周期をTとし，負荷抵抗(RL₂)に流れる電流をI_outとすると，CK₁がハイレベルの期間(T/2)にV₁から供給される電荷(Q₀)は式1になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　次にCK₂がハイレベルになると，C₁とC₂は並列に接続され，C₁とC₂に蓄えられた電荷を使ってRL₂に電流が供給されます．そのため，Vee端子の電圧はV₁の半分になり，クロック1周期の間のV₁の電流(I_in)は式2のようにI_outの半分になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

●反転チャージ・ポンプ電源の動作
　図3は，反転チャージ・ポンプ電源です．Vee端子の電圧はV₁と同じ電圧で極性の反転したものになります．図3左はクロック信号CK₁がハイレベルのときの等価回路です．図3右は，CK₂がハイレベルになったときの等価回路です．

図3　反転チャージ・ポンプ電源の等価回路
左図でC₁はV₁と並列に接続され，右図でC₁は逆さまにC₂に接続される．

　CK₁がハイレベルのときC₁はV₁と同じ電圧に充電されます．このとき，C₂がRL₂に電流を供給しますが，CK₁がハイレベルの期間(T/2)に放電する電荷(Q₀)は式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　次にCK₂がハイレベルになると，C₁の上側がGNDに接続され，先ほどとは逆さまになった状態で，C₂を充電します．そのため，Vee端子の電圧はV₁と同じ電圧で極性の反転したものになります．CK₂がハイレベルの期間にC₁は， C₂が放電した電荷(Q₀)を補充し，さらにRL₂に流れる電流のための電荷を供給します．このときC₁が放電する電荷量は2Q₀になります．そのため，クロック1周期の間のV₁の電流(I_in)は式4のようにI_outと同じになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

●スイッチト・キャパシタ分圧回路の動作
　図4は，スイッチト・キャパシタ分圧回路となっています．CK₁がハイレベルのとき，C₁はV₁と並列接続され，CK₂がハイレベルのときにC₂と並列接続されます．

図4　スイチイト・キャパシタ分圧回路の等価回路
左図でC₁はV₁と並列に接続され，右図でC₂と並列に接続される．

　C₁とSW₁～SW₄は等価的な抵抗として働きます．C₁の容量値をCとし，クロック信号の周波数をfとすると，その抵抗値は式5で表され，図1の定数を代入すると10Ωになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　V₁がR_SCPとRL₂で分圧されるため，出力電圧は式6で計算されますが，R_SCPが小さいため，出力電圧(Vee)はほぼV₁と同じ電圧になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　C₁を1μFから0.01μFに変更するとR_SCPは1kΩになり，出力電圧はV₁の半分の電圧になります．

●降圧チャージ・ポンプ電源のシミュレーション
　図5は，降圧チャージ・ポンプ電源のシミュレーション用の回路です．SW₁～SW₄はオン抵抗が0.1Ωの電圧制御スイッチです．

図5　降圧チャージ・ポンプ電源のシミュレーション用の回路
SW₁～SW₄はオン抵抗が0.1Ωの電圧制御スイッチ．

　図6は，図5のシミュレーション結果です．出力電圧は入力電圧の半分の1.5Vとなっています．また，1kΩの負荷抵抗(RL₂)に流れる出力電流は1.5mAで，V₁に流れる平均電流は0.83mAと出力電流の約半分の値になっています．

図6　降圧チャージ・ポンプ電源のシミュレーション結果
出力電圧は入力電圧の半分の1.5VでV₁の平均電流は0.83mAとなっている．

●反転チャージ・ポンプ電源のシミュレーション
　図7は，反転チャージ・ポンプ電源のシミュレーション用の回路です．SW₁～SW₄は，オン抵抗が0.1Ωの電圧制御スイッチです．

図7　反転チャージ・ポンプ電源のシミュレーション用の回路

　図8は，図7のシミュレーション結果です．出力電圧は入力電圧と同じ電圧で逆極性の-3Vとなっています．この反転チャージ・ポンプ電源を使うことで，正負電源を構成することができることが分かります．また，1kΩの負荷抵抗(RL₂)に流れる出力電流は3mAで，V₁に流れる平均電流は3.68mAとなっています．

図8　反転チャージ・ポンプ電源のシミュレーション結果
出力電圧は入力電圧と同じ電圧で逆極性の-3Vとなっている．

●スイッチト・キャパシタ分圧回路のシミュレーション
　図9は，スイッチト・キャパシタ分圧回路のシミュレーション用の回路です．C₁の容量値を「.stepコマンド」で0.01μFと1μFに変化させいます．

図9　スイッチト・キャパシタ分圧回路のシミュレーション用の回路

　図10は，図9のシミュレーション結果です．出力電圧はC₁が1μFのときは3Vとなっており，出力電圧はC₁が1μFのとき3VでC₁=0.01μFのときは1.5Vとなっています．

図10　スイッチト・キャパシタ分圧回路のシミュレーション結果

　図11は，図9のC₁を0.01μFとしたときの出力電流とV₁の平均電流です．出力電圧が1.5Vとなっているため，RLに流れる電流は1.5mAで，V₁の平均電流は1.56mAとなっています．図5の回路では出力電圧が同じ1.5Vのとき，V₁に流れる平均電流は0.83mAと出力電流の約半分の値になっていましたが，図9の回路では出力電流とほぼ同じ値になります．