電流電圧変換回路で作るバッテリ電流モニタ

■問題

【演算回路　計測回路　LT6015 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，OPアンプ(LT6015)⁽¹⁾とMOSFETで構成した電流電圧変換回路を使用したバッテリ電流モニタです．12Vのバッテリに負荷が接続されています．負荷に流れる電流が5Aだった場合，OUT端子の電圧は(a)～(d)のどれになるでしょうか．なお，LT6015の同相入力電圧範囲は「0V～+76V」となっており，電源電圧よりも高い電圧を入力することができます．

図1　OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路を使用したバッテリ電流モニタ
負荷電流が5AのときのOUT端子の電圧は？

(a) 0.25V　　(b) 0.5V　　(c) 0.75V　　(d) 1.0V

■ヒント

　OPアンプが正常に動作しているとき，非反転入力端子と反転入力端子の電圧が等しいことを踏まえて，MOSFETの電流をもとめ，OUT端子の電圧を計算してください．

■解答

(b) 0.5V

　OPアンプ(U₁)は，非反転入力端子と反転入力端子の電圧が等しくなるように，M₁の電流をコントロールします．その結果，M₁の電流(I_M1)は「I_M1＝I_L×R_S/R₁」となります．OUT端子の電圧(V_OUT)はI_M1とR₃を掛けたもので，次式となり，0.5Vとなります．

　　V_OUT＝I_L×R_S×R₃/R₁＝5×10m×2k/200＝0.5V

■解説

●OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路
　図2は，OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路です．OUT端子には，抵抗(R_S)に流れる電流に比例した，GND基準の電圧が出力されます．

図2　OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路
OUT端子には，抵抗(R_S)に流れる電流に比例した，GND基準の電圧が出力される．

　この回路で，負荷電流(I_L)とOUT端子の電圧の関係を調べます．抵抗(R_S)は電流検出抵抗で，I_Lを電圧に変換します．R_Sの両端電圧(V_RS)は式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OPアンプの入力バイアス電流をI_inとすると，B点の電圧(V_B)は電源(V_BAT)からR_SとR₂の電圧降下を引いたものなので，式2で表されます．

・・・・・・・・・(2)

　抵抗(R₁)にはM₁のドレイン電流(I_M1)が流れます．R₁の電圧降下(V_R1)は式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　そしてA点の電圧は，V_BATからR₁の電圧降下を引いたものなので，式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・(4)

　OPアンプ(U₁)は，A点の電圧とB点の電圧が等しくなるように，M₁の電流を制御します．そのため，式5が成立します．

・・・・・(5)

　ここで「R₁＝R₂」とし，式5からI_M1を求めると，式6が得られます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　OUT端子の電圧(V_OUT)はI_M1とR₃を掛けたものなので，式7になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式7から分かるように，V_OUTはI_Lに比例した電圧になります．式7に問題文の定数を代入すると，式8のようにI_Lが5Aのとき，V_OUTは0.5Vになることが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

●電流電圧変換回路を検証する
　図3は，OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路をシミュレーションするための回路です．使用しているOPアンプは，電源電圧よりも高い電圧が入力されても動作可能な「Over-The-Top入力段」を備えた，LT6015です．V_BATの電圧は12Vで，OPアンプの電源電圧は5Vとなっています．電流源(I_L)の電流を0から10Aまで0.1Aステップで変化させるシミュレーションを行います．

図3　OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路をシミュレーションするための回路
電流源(I_L)の電流を0から10Aまで0.1Aステップで変化させる．

　図4は，図3のシミュレーション結果です．OUT端子の電圧はI_Lに比例して増加し，I_Lが5Aのときに0.5Vとなっています．図3の回路は，R_Sに流れる電流を，GND基準の電圧に，正確に変換できていることが分かります．

図4　OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路のシミュレーション結果
OUT端子の電圧はI_Lに比例して増加し，I_Lが5Aのときに0.5Vとなっている．

●Over-The-Top入力段の仕組み
　図5は，LT6015の仕様書に記載されている内部回路図をもとに作成した，簡略化したLT6015の入力部分の回路図です．LT6015は，電源電圧よりも高い電圧が入力可能なOver-The-Top入力段を備えています．

図5　簡略化したLT6015の入力部分の回路図
電源電圧よりも高い電圧が入力可能なOver-The-Top入力段を備えている．

　ここでは，図5の回路図を使用して，Over-The-Top入力段の仕組みを調べてみます．
　入力同相電圧が，OPアンプの「[V+]電圧-1.5V」以下のときは，電流源(I₁)の電流は，PNPトランジスタ差動回路のQ₁，Q₂に流れ，この差動回路が動作します．このときは，Q₁，Q₂のベース電流がOPアンプの入力バイアス電流となり，2nA未満となります．
　入力同相電圧が，OPアンプの「[V+]電圧-1.5V」以上になると，電流源(I₁)の電流は，Q9を経由し，Q₁₁，Q₁₂のカレントミラー回路に流れます．すると，Q₃～Q₆のエミッタ入力差動回路がアクティブになり，Q₁，Q₂に替わって動作します．Q₃～Q₆のエミッタ入力差動回路は，入力同相電圧がOPアンプの電源電圧よりも高くても動作することが可能です．
　ただし，入力同相電圧が，OPアンプの「[V+]電圧-1.5V」以上の場合は，Q₃～Q₆のエミッタ電流が入力バイアス電流となるため，14μAと非常に大きくなってしまうことに注意が必要です．

　以上，OPアンプとMOSFETで構成した電流電圧変換回路について解説しました．図1の回路のOPアンプに，Over-The-Top入力段を備えていないものを使用する場合は，OPアンプの電源を，バッテリ電圧以上とする必要があります．

◆参考・引用*文献
(1) LT6015データシート：アナログ・デバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice12_021.zip

●データ・ファイル内容
Current_Sensing.asc：図3の回路
Current_Sensing.plt：図4のグラフを描画するためのPlot settingsファイル