反転増幅回路とトランジスタで作る4-20mA電流伝送回路

■問題

【演算回路　計測回路　ADA4610 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，OPアンプ(ADA4610)⁽¹⁾による反転増幅回路とトランジスタで構成した，4-20mA電流伝送回路を用いた温度計測器のブロック図です．
　この4-20mA電流伝送回路で，出力電流(I_OUT)が20mAとなっている場合，DA端子の電圧は(a)～(d)のどれでしょうか．ただし，トランジスタのベース電流とR₁，R₂の電流は微小電流のため無視できるものとします．

図1　4-20mA出力の温度計測器のブロック図
4-20mA電流伝送回路は，OPアンプを使用した反転増幅回路とトランジスタで構成している．

(a) 3V　　(b) 3.5V　　(c) 4V　　(d) 4.5V

■ヒント

　図1の回路は，OPアンプを反転増幅回路として使用しています．反転増幅回路のゲインを計算し，抵抗(R₃)に発生する電圧から，DA端子の電圧を求めてください．

■解答

(c) 4V

　I_OUTの電流が20mAのとき，抵抗(R₃)に発生する電圧(V_R3)は次式で2Vとなります．
　　V_R3＝I_OUT*R₃＝20mA*100Ω＝2V
　反転増幅回路のゲイン(G)は次式で0.5です．
　　G＝R₂/R₁＝1Meg/2Meg＝0.5
　そのため，反転増幅回路の入力電圧であるDA端子の電圧(V_DA)は，次の計算で4Vとなります．
　　V_DA＝V_R3/G＝2/0.5＝4V

■解説

●反転増幅回路を使用した電圧電流変換回路
　図2は，反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した電圧電流変換回路です．

図2　反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した電圧電流変換回路
GND基準の入力電圧を，電源から下向きに流れる，吐き出し電流に変換することができる．

　この回路は，GND基準の入力電圧を，電源から下向きに流れる，吐き出し電流に変換することができます．そのため，OPアンプ1個で，4-20mA電流伝送回路として使用することができます．
　この回路がどのように動作するのか，計算します．図2の回路で，Ref端子の電圧(V_Ref)は，V_CCをR₄とR₅で分圧したものなので，式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OPアンプ(U₁)は，エミッタ・フォロアとして動作するトランジスタ(Q1)と共に，反転増幅回路を構成しています．反転増幅回路の出力であるE点の電圧(VE)は，式2で表されます．

・・・・・・・・・・・(2)

　式2のV_Refに式1を代入すると，式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　ここで，式3のR₁，R₂，R₄，R₅の値を，式4が成立するように設定します．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　すると，式3は式5のようにシンプルな式になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　抵抗(R₃)の電圧(V_R3)は，式6のように計算できます．

・・・・・・・・・・・・・(6)

　Q1のベース電流および，R₁，R₂に流れる電流を無視すると，I_OUTは式7のように表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式7から分かるように，出力電流(I_OUT)はV_inに比例するため，この回路は電圧電流変換回路として動作することが分かります．

●4-20mA電流伝送回路を設計する
　図3は，反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した4-20mA電流伝送回路です．式4，式6，式7を使用して，この回路の定数を設定します．V_inが0～5Vまで変化したときに，I_OUTが0～25mAまで変化するように設定します．

図3　反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した4-20mA電流伝送回路
V_inが0～5Vまで変化したときに，I_OUTが0～25mAまで変化するように設定．

　最初にR₁とR₂の値を決めます．式6より，R₁とR₂の抵抗比でR₃の電圧が決まることが分かります．今回は，V_inが0～5Vまで変化したときに，R₃の電圧降下が0～2.5Vとなるよう，抵抗比を2:1とするために「R₁＝2MΩ，R₂＝1MΩ」とします．R₁とR₂に流れる電流が，I_OUTに対して無視できるようにするため，大きな値としています．
　次にR₄とR₅の値を決めます．式4の条件を満たすため，R₅とR₄の抵抗比もR₁，R₂と同様に2:1とする必要があります．そのため「R₅＝200kΩ，R₄＝100kΩ」とします．
　最後にV_inが5VのときにI_OUTが25mAとなるよう，式7を変形した式8を使用して「R₃＝100Ω」とします．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　図1の定数は図3と同じになっています．この定数で，I_OUTが20mAになるV_inの値は，式7を変形した式9を使用して，4Vと計算することができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

　なお，R₆は実機で負荷抵抗RLが接続されず，Q1のコレクタがオープンになったときに，OPアンプ(U₁)の出力電流を制限するための抵抗です．通常の動作には影響ありません．

●4-20mA電流伝送回路を検証する
　図4は，反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した4-20mA電流伝送回路をシミュレーションするための回路です．電源電圧をV_CCという変数にして，「.step」コマンドで12Vと24Vに変化させ，V_inを0から5Vまで変化させるシミュレーションを行います．

図4　反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した4-20mA電流伝送回路を検証する回路
電源電圧を12Vと24Vに変化させ，V_inを0から5Vまで変化させるシミュレーションを行う．

　図5は，図4のシミュレーション結果です．上段がE点の電圧で，下段が出力電流です．

図5　反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した4-20mA電流伝送回路のシミュレーション結果
出力電流は0から25mAまで変化し，電源電圧の影響を受けていない．

　E点の電圧は，電源電圧24VのときはV_inの変化に応じて24Vから21.5Vまで変化し，電源電圧12Vのときは12Vから9.5Vまで変化しています．
　一方，出力電流は0から25mAまで変化し，電源電圧の影響を受けていないことが分かります．

●4-20mA電流伝送回路の抵抗ばらつきの影響
　図6は，図4の回路で，抵抗値がばらついたときの特性変動を検証するための回路です．

図6　反転増幅回路を使用した4-20mA電流伝送回路の抵抗ばらつきの影響を検証する回路
R₄の値を98k，100k，102kと±2%変化させたときの特性をシミュレーションする．

　図4の回路でR₄とR₅の抵抗比がずれたときの特性変動を調べるため，「.step」コマンドで，R₄の値を98k，100k，102kと，100kΩから±2%変化させたときの特性をシミュレーションします．これは，R₄とR₅に1%精度の抵抗を使用したときの，ワースト・ケースのばらつきに相当するものです．
　図7は，図6のシミュレーション結果です．R₄の値が大きくなると，V_inが0Vでも電流が流れ，R₄の値が小さくなると，V_inが0.3V以上にならないと電流が流れていません．

図7　反転増幅回路を使用した4-20mA電流伝送回路の抵抗ばらつきのシミュレーション結果
R₄とR₅の抵抗比がずれたときの特性変動が大きい．

　反転増幅回路を使用した4-20mA電流伝送回路は，OPアンプ1つで構成できるという利点がありますが，抵抗ばらつきの影響を受けやすいことに注意が必要です．
　以上，反転増幅回路とPNPトランジスタを使用した4-20mA電流伝送回路について解説しました．
　次回は，１つのOPアンプとNPNトランジスタで構成できる，「ハウランド電流源を使用した 4-20mA電流伝送回路」について解説します．

◆参考・引用*文献
(1) ADA4610データシート：アナログ・デバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice12_019.zip

●データ・ファイル内容
4_20mA_2.asc：図4の回路
4_20mA_2.plt：図5のグラフを描画するためのPlot settingsファイル
4_20mA_2_tol.asc：図6の回路
4_20mA_2_tol.plt：図7のグラフを描画するためのPlot settingsファイル