反転増幅回路とフォト・ダイオードで作る感度切り替え付き照度計

■問題

【基本増幅回路　計測回路　ADA4522 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，フォト・ダイオード(S16839-01MS)とOPアンプ(ADA4522)⁽¹⁾を使用した反転増幅回路で構成した，感度切り替え付き照度計です．
　OPアンプ(U₁)の出力(OUT)は，マイコンのA-Dコンバータに接続されています．また，マイコンのI/Oポート(P)に接続されたMOSトランジスタ(2N7002)により，感度を切り替えます．
　この回路で，I/OポートのP点が0Vの状態で，この照度計に1000lxの光を当てたとき，OUT端子の電圧は0.43Vでした．
　この条件で，P点の電圧を5Vにしたとき，OUT端子の電圧は(a)～(d)のどれになるでしょうか．ただし，MOSトランジスタ(M₁)のオン抵抗は無視できるものとします．

図1　フォト・ダイオードと反転増幅回路で構成した，感度切り替え付き照度計
マイコンのI/Oポート(P)に接続されたMOSトランジスタにより感度を切り替える．

(a) 43mV　(b) 0.86V　(c) 2.15V　(d) 4.3V

■ヒント

　まず，P点が0Vのときの電流・電圧変換ゲインを求めます．次に，P点が5Vのときの電流・電圧変換ゲインを計算し，ゲインがどのように変化するかを考えれば，出力電圧が分かります．

■解答

(d) 4.3V

　図1でP点の電圧が0VでM₁がOFFしているときの電流・電圧変換ゲイン(G_OFF)は次式から100kΩです．
R₁+R₂=90k+10k=100kΩ
　P点の電圧を5Vとして，M₁をONさせたときの電流・電圧変換ゲイン(G_ON)は，次式から1000kΩとなります．
G_ON=R₁+R₂+(R₁*R₂)/R₃=90k+10k+(90k*10k)/1k=1000kΩ
　P点の電圧を5Vにすると，電流・電圧変換ゲインが10倍になるため，出力電圧も10倍となり「0.43V*10=4.3V」となります．

■解説

●電流信号を電圧信号に変換するアンプ
　図2は，フォト・ダイオードなどの電流信号を，電圧信号に変換するときに使用する，反転増幅回路を使用した，トランス・インピーダンス・アンプ(TIA：Transimpedance Amplifier)です．

図2　電流信号を電圧信号に変換するTIA
電流信号を電圧信号に変換する，電流電圧変換ゲインはR₁で決まる．

　このアンプの出力電圧(V_OUT)は式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　電流信号を電圧信号に変換する，電流電圧変換ゲインはR₁で決まります．

●TIAのゲインを切り替える方法
　トランス・インピーダンス・アンプ(TIA)のゲインを切り替える方法は，図2の帰還抵抗(R₁)の値を変える必要があります．切り替える方法は，双投式スイッチと単投式スイッチを使用する方法があります．双投式スイッチは，2つの回路を切り替えることができます．単投式スイッチは，ON/OFFだけのスイッチです．
　図3は，2回路を切り替えることのできる，双投式スイッチ(S₁)で，帰還抵抗を切り替えてゲインを変更するTIAです．

図3　双投式スイッチ(S₁)で，帰還抵抗を切り替えてゲインを変更するTIA
電子的にゲインを切り替える場合は，S₁にアナログ・スイッチICを使用する必要がある．

　スイッチを切り替えることで，電流電圧変換ゲインをR₁とR₂に切り替えることができます．ただし，ゲインの切り替えを電子的に行うためには，S₁にアナログ・スイッチICを使用する必要がありコストがかかります．

●単投式スイッチを使用してTIAのゲインを切り替える
　図4は，GNDに接続された単投式(ON/OFF)スイッチ(S₁)で，ゲインを切り替えることのできるTIAです．S₁は単純なON/OFF動作のため，MOSトランジスタなどを使用して，安価に電子的にゲインを切り替えることができます．図1は，この回路のスイッチにMOSトランジスタを使用した回路となっています．

図4　単投式(ON/OFF)スイッチ(S₁)でゲインを切り替えることのできるTIA
S₁にMOSトランジスタなどを使用して，安価に電子的にゲインを切り替えることができる．

●単投式スイッチを使用したTIAのゲインを求める
　図4の回路で，S₁がOFFのときは，R₃はゲインに関与しません．そのため，R₁とR₂で電流電圧変換ゲイン(G_OFF)が決まり，式2で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　図5は，S₁がONのときのTIAのゲインを求めるための回路図です．

図5　S₁がONのときのTIAのゲインを求めるための回路図

　図5において，A点の電圧(V_A)は式3で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　式2のA点の電圧からR₃に流れる電流(I_R3)を求めると式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　R₂に流れる電流(I_R2)は，ILとI_R3を足したものになるため，式5で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　OUT端子の電圧(V_OUT)は，A点の電圧に，R₂の電圧を足したものなので，式6のように計算できます．

・・・・・(6)

　式6より，S₁がONのときのTIAのゲイン(G_ON)は式7となることが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

●TIAゲインと出力電圧を計算する
　図1は，図4の回路のS₁にMOSトランジスタを使用したものです．図1の定数は「R₁=90kΩ,R₂=10kΩ,R₃=1kΩ」となっています．この定数で，式2および式7を使用してゲインを計算してみます．S₁がOFFのときのゲインは，式8のように，100kΩとなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　S₁がONのときのゲインは，式9のように，1000kΩとなります．

・・・・・・・(9)

　式8,式9からわかるように，S₁がONすると，ゲインが10倍になります．問題文では，S₁がOFFのときの出力電圧が，0.43Vだったので，S₁をONにすると，出力は10倍の4.3Vになります．

●感度切り替え付き照度計を確認する
　図6は，図1の感度切り替え付き照度計をシミュレーションする回路です．フォト・ダイオードの等価回路にはビヘイビア電流源を使用し，電圧源(V_LX)の出力電圧[V(LX)]で電流値をコントロールしています．
　V(LX)を照度とみなし，1lxあたり，4.3nAの電流を出力するように設定しています．スイッチ用MOSトランジスタのゲートは電圧源(V_C)でコントロールします．「.step」コマンドでV_Cの電圧を0Vと5Vに変化させ，スイッチがOFFとONの状態として，V_LXの出力電圧を1Vから10000Vまで変化させるシミュレーションを行います．これで，フォト・ダイオードに1lxから10000lxの光が当たったときの，出力電圧が分かります．

図6　感度切り替え付き照度計をシミュレーションする回路
照度に相当するV_LXの出力電圧を1Vから10000Vまで変化させる．

　図7は，図6のシミュレーション結果です．

図7　感度切り替え付き照度計のシミュレーション結果
V_C=5Vでは，TIAのゲインが大きくなっており，OUT端子の電圧は4.3Vとなっている．

　青線は「V_C=0V」で，M₁がOFFのときの特性です．1000lxのときのOUT端子の電圧は0.43Vとなっています．また，OUT端子の電圧は10000lxまで飽和することなく，照度に比例した電圧となっています．
　赤線は「V_C=5V」で，M₁がONのときの特性です．TIAのゲインが大きくなっており，1000lxのときのOUT端子の電圧は，4.3Vとなっています．また，OUT端子の電圧は1160lx以上の場合，5Vで飽和しています．このモードは1160lx以下のときに，照度を高精度に測定したいときに使用することになります．

　以上，感度切り替え付き照度計について解説しました．図4の回路は，TIA以外に，反転増幅回路のゲイン切り替え回路としても使用できます．また，ゲインを切り替えない場合でも，大抵抗が用意できないときに，ゲインを大きくするテクニックとしても有効です．

◆参考・引用*文献
(1) AD4522データシート：アナログデバイセズ
(2) 反転増幅回路とフォト・ダイオードで作る照度計：CQ出版社

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice12_009.zip

●データ・ファイル内容
2R_illuminance_m.asc：図6の回路
2R_illuminance_m.plt：図7のグラフを描画するためのPlot settingsファイル