反転増幅回路とフォト・ダイオードで作る照度計

■問題

【基本増幅回路　計測回路　ADA4522 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，OPアンプ(ADA4522)⁽¹⁾を使用した反転増幅回路とフォト・ダイオード(S16839-01MS)で構成した照度計です．OPアンプの出力(OUT)は，マイコンのA-Dコンバータに接続されています．S16839-01MSに，100lx(ルクス)の光を照射したときの短絡電流は，0.43μA⁽²⁾です．このフォト・ダイオードに，1000lxの光を照射した場合，OUT端子の電圧は(a)～(d)のどれになるでしょうか．

図1　反転増幅回路とフォト・ダイオードで構成した照度計
フォト・ダイオードに，1000lxの光を照射したとき，OUT端子の電圧は？

(a) -4.3V　(b) -3.6V　(c) 3.6V　(d) 4.3V

■ヒント

　まず，フォト・ダイオードに光を照射したときに，電流がどのような向きに流れるかを考えます．また，フォト・ダイオードは，光の強度に対する短絡電流^注1の直線性が非常に優れているため，100lx^注2のときの短絡電流が分かれば，1000lxのときの短絡電流は簡単に計算できます．その短絡電流からOUT端子の電圧が計算できます．

注1：ここでの短絡電流は，フォト・ダイオードに光を照射し，両端を直接繋いだ(ショート)場合に流れる電流
注2：ルクス(lux：lx)とは，明るさを表す指標で，数値が大きいほど明るくなります

■解答

(d) 4.3V

　フォト・ダイオードに光が当たると，カソードに電流が流れ込む方向に電流が流れます．その電流は，OUT端子からフォト・ダイオードに向かって，(R₁)に流れます．そのためOUT端子には正の電圧が発生します．
　問題文のフォト・ダイオードは,100lxのときの短絡電流が0.43μAなので，1000lxでは10倍の4.3μAになります．その電流を使用して，OUT端子の電圧は「4.3μA*1000kΩ=4.3V」と計算できます．

■解説

●フォト・ダイオードの等価回路と特性
　図2は，最もシンプルなフォト・ダイオードの等価回路です．ダイオードと並列に定電流源(IL)が接続されており，定電流源の電流値(I_L)は，照射される光の強さに比例します．

図2　最もシンプルなフォト・ダイオードの等価回路
定電流源の電流値は，照射される光の強さに比例する．

●フォト・ダイオードの順方向電圧特性を検証
　図3は，図2の等価回路をシミュレーションする回路です．フォト・ダイオードに，順方向電圧を印加したときの特性をシミュレーションします．照射光の強さに比例する定電流源の電流(I_L)をパラメータとして1μAステップで変化させ，VBを0mV～520mV(0V～0.52V)まで，10mVステップで変化させます．

図3　フォト・ダイオードに順方向電圧を印加したときの特性をシミュレーションする回路
定電流源の電流(I_L)をパラメータとして，VBを0Vから0.52Vまで10mVステップで変化させる．

　図4は，図3のシミュレーション結果です．縦軸がVBに流れる電流で，横軸がVBの電圧です．VBの+端子から流れ出す電流をプロットしています．

図4　フォト・ダイオードに順方向電圧を印加したときのシミュレーション結果
光が照射されると，電圧電流の特性のカーブは下方向に平行移動する．

　0μAの青い線は，光が照射されていないときの特性です．光が照射されていない場合，通常のダイオードの電圧電流の特性と同じです．
　光が照射されると電圧電流の特性のカーブは，光の強さに比例し，下方向に平行移動します．
　VBが0Vのときは，光の照射量に比例した電流が，VBに流れ込んでいます．VBが0Vの時の電流をフォト・ダイオードの短絡電流と呼びます．
　フォト・ダイオードの短絡電流は，照射された光の強さに比例し，直線性(リニアリティ)が非常に優れています．

●フォト・ダイオードの開放電圧特性を検証
　図5は，フォト・ダイオードの開放電圧をシミュレーションする回路です．フォト・ダイオードの開放電圧とは，フォト・ダイオードに光を照射したときに，電流を流さずに(開放状態で)発生する電圧です．定電流源の電流値(I_L)は，照度に相当するL_Xという変数に係数を掛けたものとし，L_Xを0から1000まで変化させたときの開放電圧をシミュレーションします．

図5　フォト・ダイオードの開放電圧をシミュレーションする回路
定電流源(IL)の値は，照度に相当するL_Xという変数に係数を掛けたものとしている．

　図6は，図5のシミュレーション結果で，アノード(A点)の開放電圧をプロットしています．図6の横軸は，照度に相当する変数のL_Xで，縦軸が電圧です．

図6　フォト・ダイオードの開放電圧のシミュレーション結果
フォト・ダイオードの開放電圧は，照度に対して対数的な変化となっている．

　図6のグラフがフォト・ダイオードの開放電圧ですが，照度に対して直線的ではなく，対数的な変化となっています．また，温度係数がかなり大きいため，照度計などに利用することは適切ではありません．

●反転増幅回路で直線性のある電流をそのまま電圧に変換
　図6で解説したように，フォト・ダイオードの開放電圧は，対数的な変化なので照度計には利用できません．そこで，光量に対する直線性が非常に優れている，フォト・ダイオードの短絡電流を電圧に変換する回路を解説します．
　図7は，フォト・ダイオードの短絡電流の直線性を維持したまま，電圧に変換するOPアンプを使用した反転増幅回路です．

図7　フォト・ダイオードの短絡電流の直線性を維持したまま，電圧に変換する回路
フォト・ダイオードのアノードとカソード間の電圧は0Vになる．

　図7のフォト・ダイオードのアノードは，OPアンプ(U₁)の反転入力端子(A点)に接続されています．A点の電圧はGND電圧と同じため，フォト・ダイオードのアノードとカソード間の電圧は0Vになります．そして，フォト・ダイオードの短絡電流(I_L)は，そのまま(R₁)に流れます．そのため，OPアンプの出力(OUT)の電圧は，式1で表すことができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OUT端子の電圧は，光の強さに正確に比例するため，この電圧を使用して高精度な照度計を構成することができます．問題文のフォト・ダイオードは，100lxのときの短絡電流(I_L)が0.43μAなので，1000lxでは10倍の4.3μAになります．そして(R₁)が1000kΩなので，1000lxのときのOUT端子の電圧は式2のように，4.3Vになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

●フォト・ダイオードと反転増幅回路で構成した照度計の検証
　図8は，図1のフォト・ダイオードと反転増幅回路で構成した照度計をシミュレーションする回路です．フォト・ダイオードは，図5と同じ等価回路としています．使用しているOPアンプは，入力バイアス電流が小さく，オフセット電圧が非常に小さい「ADA4522」です．

図8　図1の照度計をシミュレーションする回路
OPアンプは，入力バイアス電流が小さく，オフセット電圧が非常に小さい「ADA4522」

　図9は，図8のシミュレーション結果です．横軸は照度に相当する変数のL_Xで，OUT端子の電圧をプロットしています．OUT端子の電圧は照度に比例して直線的に変化しており，1000lxのときの電圧は式2と同じ4.3Vとなっています．

図9　フォト・ダイオードと反転増幅回路で構成した照度計のシミュレーション結果
OUT端子の電圧は照度に比例して直線的に変化している．

　以上，フォト・ダイオードと反転増幅回路で構成した照度計について解説しました．今回紹介したOPアンプ回路は，トランス・インピーダンス・アンプ(Transimpedance Amplifier ：TIA)とも呼ばれ，電流信号を電圧信号に変換する用途で，広く使われています．

◆参考・引用*文献
(1) ADA4522データシート：アナログデバイセズ
(2) S16839-01MSデータシート（P1　電気的および光学的特性）：浜松ホトニクス

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice12_007.zip

●データ・ファイル内容
PD_VI.asc：図3の回路
PD_VI.plt：図4のグラフを描画するためのPlot settingsファイル
PD_Open.asc：図5の回路
PD_Open.plt：図6のグラフを描画するためのPlot settingsファイル
illuminance_m.asc：図8の回路
illuminance_m.plt：図9のグラフを描画するためのPlot settingsファイル