反転増幅回路で作るオーディオ・ミキサー回路

■問題

【基本増幅回路　オーディオ回路　AD8606 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，OPアンプ(AD8606)⁽¹⁾を用いた反転増幅回路で構成された，3入力のオーディオ・ミキサー回路です．ボリューム(VR₁～VR₃)は，それぞれの入力レベル(IN₁～IN₃)を調整するために使用します．
　この回路で，ボリューム(VR₁～VR₃)の摺動子を全て上端にして，IN₁とIN₂に1kHzでピーク電圧が100mVの正弦波信号を加え，IN₃には信号を接続せずオープンとした場合^注1，OUT端子のピーク電圧は(a)～(d)のいくつになるでしょうか．

注1：例えば，ミキサーのIN₁にギター，IN₂にマイク，IN₃には何も接続していない状態

図1　反転増幅回路を使用した，3入力のオーディオ・ミキサー回路 IN₁とIN₂を接続し，1kHz，ピーク電圧100mVの正弦波を加えたとき，OUT端子ピーク電圧は?

(a) 100mV　(b) 150mV　(c) 200mV　(d) 250mV

■ヒント

　図1の回路は，反転増幅回路を使用しています．反転増幅回路のゲインがどのように決まるのかを考えれば，答えは簡単に分かります．

■解答

(c) 200mV

　図1の回路で，IN₁端子からOUT端子までのゲインはR₄/R₁となります．そして，IN₂端子からOUT端子までのゲインはR₄/R₂となります．
　IN₁端子の電圧をV_IN1とし，IN₂端子の電圧をV_IN2とすると，OUT端子の電圧(V_OUT)は次式となります．
V_OUT=V_IN1*(R₄/R₁)+V_IN2*(R₄/R₂)
　R₁～R₄が100kΩで，V_IN1とV_IN2がともに100mVであることを代入すると，次式となり，OUT端子のピーク電圧は200mVとなります．
V_OUT=100m*(100k/100k)+100mV*(100k/100k)=200mV

■解説

●反転増幅回路のゲインを計算
　図2は，基本的なOPアンプ応用回路の1つである，反転増幅回路です．文字通り，出力信号の位相が，入力信号の位相に対し，反転している増幅回路です．

図2　基本的なOPアンプ応用回路の1つである反転増幅回路
出力信号の位相が，入力信号の位相に対し，反転している．

　図2を使用して，反転増幅回路のゲインを計算してみます．まず，OPアンプのゲインは非常に大きいため，「＋入力端子」と「-入力端子」の電圧差は限りなく小さく，両者は，ほぼ等しいと考えることができます．
　図2では「＋入力端子」がGNDに接続されているため，「-入力端子」の電圧はGNDと同じになります．そのため，抵抗R₁に流れる電流(I_R1)は式1で計算できます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OPアンプの入力には電流が流れないため，I_R1とI_R2は等しくなります．「-入力端子」がGNDと同じ電圧のため，Out端子はGND(0V)からR₂の電圧降下分だけ下がった電圧となり，式2で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　式2より，反転増幅回路のゲインは式3で表されることが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　ゲインの符号が「-」(マイナス)なのは，出力信号が入力とは逆位相になることを表しています．

●反転増幅回路を使用した加算回路
　反転増幅回路を使用すると，複数の信号を加算する加算回路を構成することができます．オーディオ・ミキサー回路は，複数の信号の，レベルを調整して加算する機能を持った回路です．そのため反転増幅回路を使用した加算回路は，オーディオ・ミキサー回路として使用することができます．図3は，反転増幅回路を使用した3入力の加算回路です．

図3　反転増幅回路を使用した3入力の加算回路
OUT端子の電圧はV₁～V₃をR₁～R₃の抵抗比で加算したものになる．

　抵抗R₁に流れる電流(I_R1)は「I_R1=V₁/R₁」となります．同様に「I_R2=V₂/R₂，I_R3=V₃/R₃」が成立します．また，抵抗R₄に流れる電流(I_R4)はR₁～R₃に流れる電流を足したものなので「I_R4=I_R1+I_R2+I_R3」となります．これらの条件から，式2と同様にOUT端子の電圧を求めると，式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式4から分かるように，OUT端子の電圧は「V₁～V₃」を「R₁～R₃」の抵抗比で加算したものになります．「R₁～R₄」を全て同じ抵抗値とした場合は「V_OUT=-(V₁+V₂+V₃)」となります．

●入力信号が漏れ込まない反転増幅回路の加算回路
　図4は，図3の加算回路で，信号源(V₃)を非接続とした場合の回路図です．

図4　反転増幅回路を使用した加算回路で，信号源の1つを非接続とした場合

　この場合のOUT端子の電圧は式5になり，V₃が0Vだった場合と同じです．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　つまり，信号源を接続したときと，非接続だった場合に，他の信号源のゲインに変化はありません．また，図4のOPアンプの「-入力端子」はGNDと同じ電圧です．そのため，信号源が接続されていないIN₃端子の電圧もGND電位となり，他の入力信号が漏れ込むことはありません．

●入力信号が漏れ込むことがある非反転増幅回路の加算回路
　一般的に加算回路は，反転増幅回路が使用されます．ただし，特定の条件では，非反転増幅回路でも加算回路を構成することができます．図5が非反転増幅回路を使用した加算回路です．

図5　非反転増幅回路を使用した加算回路
信号源(V₃)を非接続とすると，V₁，V₂のゲインが変化してしまう．

　図5(a)は，3入力加算回路の3つの入力に信号源を接続した回路です．R₁～R₃を全て同じ抵抗値とすると，図5(a)のOUT端子の電圧は，式6で表すことができ，3入力の加算回路として動作することが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　ただし，図5(b)のように3入力加算回路の3つの入力の2つだけに信号源を接続し，V₃の信号源を非接続とした場合，ゲインは式7となり，V₁，V₂のゲインが変化してしまいます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　また，オープンとなったIN₃端子には(V₁+V₂)/2という信号が漏れ込んでしまいます．そのため，一般的に加算回路としては，反転増幅回路が使用されます．

●オーディオ・ミキサー回路を検証する
　図6は，図1の，反転増幅回路を使用したオーディオ・ミキサー回路を，シミュレーション用に書き換えたものです．OPアンプを5V単一電源で動作させるため，R₅，R₆で電源電圧の1/2のRef電圧を作っています．IN₁とIN₂を接続し，1kHzでピーク電圧100mVの正弦波信号源(V₁)を接続しています．

図6　反転増幅回路を使用したオーディオ・ミキサー回路をシミュレーションする回路
IN₁とIN₂を接続し，1kHzでピーク電圧100mVの正弦波信号源(V₁)を接続している．

　図7は，図6のシミュレーション結果です．OUT端子の電圧は，入力信号とは逆位相で2倍の振幅のピーク電圧200mVとなっています．また，信号源が接続されていないIN₃端子への信号の漏れ込みはありません．

図7　反転増幅回路を使用したオーディオ・ミキサー回路のシミュレーション結果
OUT端子の電圧は，入力信号とは逆位相で2倍の振幅のピーク電圧200mVとなっている．

●ボリューム・コントロール特性を検証する
　図8は，オーディオ・ミキサー回路のボリューム・コントロール特性を検証する回路です．

図8　オーディオ・ミキサー回路のボリューム・コントロール特性を検証する回路
ボリュームを2本の抵抗に分割し，それぞれの抵抗値を電圧源でコントロールする．

　図6のボリューム抵抗(VR₁)を2本の抵抗に分割し，それぞれの抵抗値(VR_1AとVR_1B)を「R=10k-V(VC1)+1m」と「R=V(VC1)*10k」と設定しています．このように記述することで，VC1端子の電圧に係数を掛けたものを，抵抗値としてシミュレーションすることができます．VR₂とVR₃も同様です．また，VC1端子の電圧は，電圧源(V_C1)でコントロールします．VR₂とVR₃のボリューム抵抗値も，同様に電圧源でコントロールできるようにしています．
　信号源は，複数の周波数を加算するため，V₁が基準の振幅で1kHzの正弦波，V₂がその1/3の振幅で3kHzの正弦波，V₃が1/5の振幅で5kHzの正弦波とします．オーディオ・ミキサー回路のボリュームをコントロールし，OUT端子の出力が，正弦波から矩形波に近づいていくようすをシミュレーションします．
　図9が図8のシミュレーション結果です．コントロール端子の電圧に応じて，V₁～V₃のそれぞれの信号の加算量が変わり，OUT端子の波形が正弦波から矩形波に変化していることが分かります．

図9　図8のシミュレーション結果
コントロール端子の電圧に応じて，それぞれの入力信号の加算量が変わっている．

　以上，反転増幅回路を使用したオーディオ・ミキサー回路の解説を行いました．今回の回路は，3入力のオーディオ・ミキサー回路としましたが，ボリュームと加算抵抗を追加することで，簡単に多入力のミキサーとすることができます．また，入力レベル調整に使用するボリュームはAカーブ特性のものを使用すると，音量変化特性が自然になります．Aカーブについての解説は，LTspiceで学ぶオーディオ回路入門 017の「ボリューム・コントロールに使用される可変抵抗器の特性」をご確認ください．

◆参考・引用*文献
(1)AD8606データシート：アナログデバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice12_006.zip

●データ・ファイル内容
Audio_Mixer_2in.asc：図6の回路
Audio_Mixer_2in.plt：図7のグラフを描画するためのPlot settingsファイル
Audio_Mixer.asc：図8の回路
Audio_Mixer.plt：図9のグラフを描画するためのPlot settingsファイル