5V単一電源で作るダイナミック・マイク用アンプ

■問題

【基本増幅回路　オーディオ回路　LT6231 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，5V単一電源で動作する，OPアンプ(LT6231)⁽¹⁾を使用したダイナミック・マイク用アンプの回路図です．R₄，R₅で電源電圧を分圧し，基準電圧を作っています．使用しているマイクの出力インピーダンスが300Ωで，感度が-54(dBV/Pa)となっています．
　このマイクに標準音圧(1Pa)で1kHz音を入力したときに，OUT端子の出力信号が400mVとなるR₂の値は，(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　5V単一電源で動作する，OPアンプを使用したダイナミック・マイク用アンプ
マイクに標準音圧(1Pa)の音を入力したとき，OUT端子の出力信号が400mVとなるR₂の値は？

(a) 10kΩ　(b) 20kΩ　(c) 39kΩ　(d) 82kΩ

■ヒント

　このマイクの感度は，標準音圧(1Pa)の音を入力したとき，そのマイクから出力される電圧を「dBV」で表したものです．そして，dBVという単位は，1Vを基準の0dBとして，電圧値をデシベル表記したものです．
　そこで，まず，標準音圧(1Pa)のときのマイクの出力電圧を求め，その電圧を400mVrmsとするゲインを計算します．そして，そのゲインとなるR₂の値を求めてください．

■解答

(b) 20kΩ

　図1のマイク感度は，-54dBV/Paなので，標準音圧(1Pa)の音を入力したときの出力電圧は-54dBVとなります．これを通常の電圧に変換すると「10^(-54/20)=2mVrms」となります．この電圧を400mVrmsに増幅するために必要なゲインは「400m/2m=200」となります．
　図1の回路は，非反転増幅回路となっていため，ゲイン(G)が200倍となるR₂の値は「R₂=R₁*(G-1)=100*(200-1)=19.9k」となります．(a)～(d)でこの値に一番近いのは(b)の20kΩになります．

■解説

●ダイナミック・マイクの構造と仕様
　ダイナミック・マイクは，スピーカと類似した構造となっていますが，スピーカとは逆に，音を電気信号に変換します．音を検出する振動膜にコイルが接続され，磁石で作られた磁界の中でコイルが振動することで発電し，電気信号を出力します．そのため，ダイナミック・マイクは，外部電源が必要ありません^注1．

注1:コンデンサ・マイクは，音圧による容量変化を電圧に変換するために，ファンタム電源と呼ばれる直流電源が必要です．また，エレクトレット・コンデンサ・マイクは，内蔵FETを動作させるための直流電源が必要になります。

　マイク用アンプを設計する上で重要な仕様は，「感度」です．感度は，マイク用アンプのゲインを決めるために必須の項目です．マイクのデータシート⁽²⁾に記載されている感度の単位は，「dBV/Pa」や「dB/Pa」が多く使われています．この場合の感度の数値は，標準音圧(1Pa)のときのマイクの出力電圧をdBVの単位で表したものです．
　Pa(パスカル)は，空気の圧力を表す単位です．音は，空気の振動で，空気の圧力が変化していると考えることができます．そのため，マイクの感度は，空気の圧力変化(音圧)に対する電気信号の大きさという形で表現されます．
　一方，dBVという単位は，1Vを基準の0dBとして，電圧値をデシベル表記したものです．問題文のマイク感度は，-54dBV/Paとなっていました．これはマイクに1Paの音圧を加えたときのマイクの出力電圧が，-54dBVである，ということです．-54dBVを通常の電圧(V_S)に変換すると，式1のように2mVrmsになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　つまり，このマイクは，1Paの音圧を加えたときに，2mVrmsの電圧を出力する，ということになります．

●OPアンプを単電源で使用する方法
　OPアンプは，正と負の電圧を出力する必要があるため，正負電源で使用するのが基本です．ただし，少し工夫することで，単一電源でも使用することができます．
　図2は，OPアンプを，単一電源で使用する方法を説明する回路図です．

図2　OPアンプを，単一電源で使用する方法
R₄，R₅で電源電圧を分圧し，Ref端子の電圧を電源電圧の1/2の電圧としている．

　R₄，R₅は，電源電圧を分圧し，Ref端子の電圧を電源電圧の1/2の電圧とする基準電圧回路となっています．非反転増幅回路として動作するOPアンプ(U₁)の，+入力端子に接続されているバイアス抵抗(R₃)を，Ref端子に接続することで，OPアンプをRef電圧基準で動作させ，単一電源で動作させることができます．
　なお，R₃の値は大きいほど，マイクの出力インピーダンスによる信号の減衰が小さくなります．ただし，一般的に，ダイナミック・マイクの出力インピーダンスの10倍程度にすることが多いようです．　Ref端子に接続されているC₃は，Ref端子のインピーダンスを下げると共に，電源に含まれるノイズを減衰させるローパス・フィルタの役割をします．このローパス・フィルタのカットオフ周波数(f_C1)は式2で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　電源ノイズを減衰させるためには，C₃の容量値をできるだけ大きくすることが望ましいです．ただし，大きすぎると電源投入後，正常動作するまでの時間が長くなることに注意が必要です．C₁とC₂はどちらも直流カット用のコンデンサです．図2の回路は非反転増幅回路として動作するため，その交流ゲイン(G_AC)は式3で表されます.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　R₁とC₂が直列に接続されているため，直流ではR₁が無限大になったのと等価になります．そのため直流ゲイン(G_DC)は式4のように1となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　そして，交流ゲインが3dB低下する，カットオフ周波数(f_C2)は式5で求められます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　また，C₁とR₃はハイパス・フィルタを構成しています．そのカットオフ周波数(f_C3)は式6で求められます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　f_C2とf_C3が等しい場合，アンプ全体としてはQ=0.5の2次のハイパス・フィルタ特性となり，カットオフ周波数ではゲインが6dB低下します．

●R₂の値を求める
　ここでは，感度が-54dBV/Paのマイクを使用して，1Paの音圧を加えたときの出力が400mVrmsとなるR₂の値を求めます．式1のように，感度が-54dBV/Paのマイクに，1Paの音圧を加えたときのマイクの出力電圧は2mVrmsです．出力を400mVとするために必要なマイクアンプのゲイン(G)は，式7のように200倍になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式3を変形してR₂を求めると，式8のように19.9kになり，24シリーズの抵抗から選択すると20kになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

●ゲインを確認する
　図3は，5V単一電源で動作する，ダイナミック・マイク用アンプのゲインをシミュレーションする回路です．AC解析により，ゲインの周波数特性を調べます．

図3　5V単一電源で動作する，ダイナミック・マイク用アンプをシミュレーションする回路
AC解析により，ゲインの周波数特性を調べる．

　図4が図3のシミュレーション結果です．低域がカットされたハイパス特性となっています．そして，1kHzのゲインは46dB(200倍)となっており，式7で求めた必要なゲインと一致しています．

図4　5V単一電源で動作する，ダイナミック・マイク用アンプのシミュレーション結果
1kHzのゲインは46dBとなっている．

●ノイズの小さいOPアンプが必要
　ダイナミック・マイクは出力電圧が小さいため，信号を増幅するアンプのノイズが大きいと，小さな音がノイズに埋もれてしまいます．そのため，マイク・アンプに使用するOPアンプは，ノイズの小さいものを選定する必要があります．OPアンプのノイズ性能は，データシートの「入力換算雑音電圧密度 (Input Noise Voltage Density)の値で比較します．図1で使用しているOPアンプのLT6231は，入力換算雑音電圧密度が1.1nV/√Hzとなっており，他のOPアンプに比べ，かなり小さな値となっています．

●ノイズをシミュレーションする
　LTspiceでノイズ解析をするときは，図5のように出力端子電圧と，信号源を指定します．解析周波数の設定に関しては，AC解析と同様の設定を行います．図5では，オーディオ周波数対の，20Hzから20kHzの解析を行うように設定しています．

図5　LTspiceでノイズシミュレーションを行う場合の設定
AC解析の設定に加え，出力端子電圧と，信号源を指定する．

　図6は，図3の回路のノイズ解析の結果です．

図6　ダイナミック・マイク用アンプの出力ノイズのシミュレーション結果
20Hz～20kHzの出力ノイズの総量は50μVrmsとなっている．

　回路図のOUT端子をクリックすると，出力ノイズが表示されます．グラフとして表示されるのは，各周波数の1Hz帯域幅のノイズ電圧密度(V/√Hz)です．Ctrlキーを押しながら，上部の[V(onise)]の部分をクリックすると，表示された周波数帯域のノイズの総量(積分値)が表示されます．図6では20Hz～20kHzの出力ノイズの総量が50μVrmsであることが分かります．標準音圧のときの出力(400mVrms)とノイズの比率(SN比)は式9のように，78dBとなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

●アンプの出力波形を確認する
　図7は，5V単一電源で動作する，ダイナミック・マイク用アンプの出力波形をシミュレーションする回路です．図3の回路に直流カット用のコンデンサ(C₄)と抵抗(R₆)が追加されています．OPアンプを単電源で使用した場合，出力端子には基準電圧と同じ直流電圧が出力されます．次段に接続する機器によっては，この直流電圧が望ましくない場合があります．その場合は，図5のようにコンデンサと抵抗を追加して，出力信号をGND基準で出力するようにします．

図7　ダイナミック・マイク用アンプの出力波形をシミュレーションする回路
直流カット用のコンデンサ(C₄)と抵抗(R₆)が追加されている．

　図8は，図7のシミュレーション結果です．V(out)は2.5Vを中心に正弦波が出力されていますが，V(out_ac)はGNDを中心に正弦波が出力されています．

図8　ダイナミック・マイク用アンプの出力波形のシミュレーション結果
V(out)は2.5Vを中心に，V(out_ac)はGNDを中心に正弦波が出力されている．

　以上，単一電源で動作する，ダイナミック・マイク用アンプについて解説しました．OPアンプは正負電源で使用するのが基本ですが，扱う信号が正電源の範囲内に限定されている場合は，単一電源で使用することができます．そのような用途には，「単一電源用OPアンプ」または，「レール・ツー・レール入出力OPアンプ」と呼ばれているOPアンプが適しています．

◆参考・引用*文献
(1)LT6231データシート：アナログデバイセズ
(2)ダイナミック・マイクロホンSM58-LCEデータシート：SHURE

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice12_002.zip

●データ・ファイル内容
MIC_AMP.asc：図3の回路
MIC_AMP_noise.asc：図6をシミュレーションするための回路
MIC_AMP_noise.plt：図6のグラフを描画するためのPlot settingsファイル
MIC_AMP_TRAN.asc：図7の回路
MIC_AMP_TRAN.plt：図8のグラフを描画するためのPlot settingsファイル