昇圧も降圧もできるSEPICコンバータ

■問題

【 LT8364 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，コイル(L₁，L₂)，コンデンサ(C₁，C₂)，ダイオード(D₁)，スイッチ(S₁)から構成され，入力電圧よりも高い電圧や低い電圧を出力することのできる，SEPIC(セピック)^注1コンバータと呼ばれる，スイッチング電源の原理図です．
　S₁は，1MHzのクロック信号によってON/OFFします．入力電圧(V_IN)は12Vで，OUT端子には1Aの定電流負荷が接続されています．
　この回路で，S₁がONしているデューティ比が60%のとき，OUT端子の電圧は，(a)～(d)の何Vになるでしょうか．ただし，図1の回路は，L₁，L₂の電流が0Aになることのない，電流連続モードで動作しており，D₁の順方向電圧は0.5Vとします．

注1　SEPIC：Single Ended Primary Inductor Converter⁽¹⁾

図1　昇圧も降圧もできるSEPICコンバータの原理図
S₁がONしているデューティ比が60%のとき，OUT端子の電圧は何V？

(a) 4.3V　(b) 6.8V　(c) 13.9V　(d) 17.5V

■ヒント

　SEPICコンバータは，S₁のオン・デューティ比を変えることで，出力電圧を入力電圧よりも低い電圧から高い電圧まで，連続的に変えることができます．そして，オン・デューティ比が50%のとき，出力電圧は入力電圧とほぼ同じになります．

■解答

(d) 17.5V

　入力電圧をV_INとし，S₁のオン・デューティ比を「d」，D₁の順方向電圧を「V_D」とすると，SEPICコンバータの出力電圧(V_OUT)は「V_OUT=V_IN*d/(1-d)-V_D」となります．図1の定数を代入すると「V_OUT=12*0.6/(1-0.6)-0.5=17.5」となり，17.5Vになります．

■解説

●昇降圧スイッチング電源の必要性と実現方法
　一般的に，入力電圧よりも，低い出力電圧が必要な場合，降圧スイッチング電源を使用します．そして，入力電圧よりも，高い出力電圧が必要な場合，昇圧スイッチング電源を使用します．ただし，入力電圧の変動が大きく，出力電圧よりも入力電圧が低くなるときや，高くなるときがある場合，昇圧と降圧が可能な，昇降圧スイッチング電源を使用する必要があります．
　図2は，図1のSEPICとは異なる，昇降圧スイッチング電源の原理図です．SW₁を常時ONとして，SW₂をON/OFFさせると，昇圧スイッチング電源として動作します．また，SW₂を常時OFFとして，SW₁をON/OFFさせると，降圧スイッチング電源として動作します．
　このように，図2の回路は昇圧モードと降圧モードを切り替えて使用することができます．この昇降圧スイッチング電源の動作に関しては，「LTspice電源＆アナログ回路入門アーカイブ：昇降圧スイッチング電源の基礎」を参照してください．

図2　SEPICとは異なる，昇降圧スイッチング電源の原理図
SW₁とSW₂を使い分けることで，昇圧モードと降圧モードを切り替える．

　図2とは異なる昇降圧スイッチング電源の実現方法が，図1のSEPICコンバータです．図1は，図2の回路に比べ，コイルが1つ増えますが，スイッチは接地側に1つだけで構成できます．また，出力端子と入力電源の間にコンデンサが存在するため，出力短絡時に，直流電流が流れないというメリットがあります．

●SEPICコンバータの動作
　ここでは，図1のSEPICコンバータがどのように動作するか図3と図4で考えてみます．

▼S₁がONの場合
　図3は，出力電圧が安定した定常状態で，S₁がONのときの，SEPICコンバータ各部の電流を示したものです．S₁がONすると，L₁に電流が流れ，その大きさは時間とともに大きくなっていきます．同時に，C₁を経由して，L₂にも電流が流れますが，その電流変化はL₁と同じになります．このとき，負荷電流(I_L)は，C₂が供給します．

図3　S₁がONの場合，SEPICコンバータ各部の電流

▼S₁がOFFの場合
　図4は，出力電圧が安定した定常状態で，S₁がOFFの場合，SEPICコンバータの電流の流れです．S₁がONしたときにL₁に蓄えられた電流は，C₁およびD₁を経由してC₂を充電します．そして，L₂に蓄えられた電流もD₁を経由してC₂を充電します．
　このようにして，S₁がONのときに放電したC₂の電荷が補充され，さらにC₂から負荷電流が供給されます．なお，L₁とL₂の電流変化はまったく同じになるため，それぞれ独立したコイルで構成するだけでなく，トランスのように1つのコアを共有したコイルで構成しても，同じ動作となります．そのため，コアを共有したコイルを使用して，実装スペースを節約することもできます．

図4　S₁がOFFのときの，SEPICコンバータ各部の電流

　SEPICコンバータが，電流連続モードで動作しているとき，出力電圧(V_OUT)は式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　ここで，S₁がONしているデューティ比を「d」，入力電圧を「V_IN」，D₁の順方向電圧を「V_D」とします．

　式1に図1の定数を代入すると，式2のように，V_OUTは17.5Vになります．

・・・・・・・・・・・・・・・(2)

●SEPICコンバータの動作を確認する
　図5は，図1のSEPICコンバータをシミュレーションするための回路です．V1は，オン・デューティ比60%で1MHzのパルス波です．このパルス波でS₁をON/OFFさせます．なお，トランスの結合係数(K₁)の記述「K1 L1 L2 1」は青字にしてコメント化(無効化)し，L₁とL₂は，独立したコイルとしてシミュレーションします．また，出力電圧が安定した，シミュレーション最後の1周期分だけ表示するようになっています．

図5　SEPICコンバータをシミュレーションするための回路
スイッチ(S₁)はON・デューティ比60%，1MHzのパルス波でON/OFFする．

　図6は，図5のシミュレーション結果です．図6の上段が，OUT端子の電圧と，V1の電圧です．出力電圧は17.3Vとなっており，式2の結果とほぼ一致しています．また，図6の下段が，各素子の電流です．S₁がONしている状態では，L₁とL₂の電流が時間とともに増加しています．そして，S₁がOFFしているときは，D₁に，L₁の電流とL₂の電流を足した電流が流れています．これは，図3と図4の電流の流れ方と一致しています．

図6　SEPICコンバータのシミュレーション結果
出力電圧は17.3Vとなっており，式2の結果とほぼ一致している．

●デューティ比と出力電圧の関係をシミュレーションする
　図7は，図5の回路で，デューティ比を変化させたときの出力電圧をシミュレーションするための回路です．「.step」コマンドで，デューティ比を表す「d」という変数を0.2から0.7まで変化させます．そして，「.meas」コマンドを使用して，デューティ比ごとの4ms時点の出力電圧をV_OUTという変数に代入します．

図7　デューティ比と出力電圧の関係をシミュレーションするための回路
「.meas」コマンドを使用して，デューティ比ごとの出力電圧をV_OUTという変数に代入する．

　図8は，図7のシミュレーション結果です．デューティ比を変えることで，出力電圧が変化していることが分かります．

図8　「.meas」コマンドでデューティ比を変えたときの出力電圧のシミュレーション結果
デューティ比を変えることで，出力電圧が変化している．

　図9は，図8のシミュレーション結果の4ms時点の出力電圧を，デューティ比を横軸にして表示したグラフです．シミュレーション終了後，(Ctrl+L)キーを押して出力ログを表示し，右クリックして[Plot .step'ed .meas data]を選択することで，このグラフを表示できます．デューティ比を20%から70%まで変化させることで，出力電圧は2.4Vから27Vまで変化しています．

図9　SEPICコンバータのデューティ比と出力電圧の関係
デューティ比を20%から70%まで変化させると，出力電圧は2.4Vから27Vまで変化．

●ICを使用して出力電圧を安定化したSEPICコンバータ
　図10は「LT8364」というスイッチング電源用ICを使用したSEPICコンバータです．LT8364は，外付け部品を変更することで，昇圧スイッチング電源や反転スイッチング電源，SEPIC型昇降圧スイッチング電源を構築することができます．
　

図10　LT8364を使用したSEPIC型昇降圧スイッチング電源⁽²⁾
入力電圧(V_IN)を3Vから28Vまで変化させ，OUT端子の電圧を観察

　図10の回路のOUT端子の電圧(V_OUT)は，式3のように5Vに設定しています．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　そして，入力電圧(V_IN)を3Vから28Vまで変化させ，OUT端子の電圧を観察します．
　図11は，図9のシミュレーション結果です．入力電圧を3Vから28Vまで変化させても，出力電圧は5Vで一定となっています．

図11　LT8364を使用したSEPIC型昇降圧スイッチング電源のシミュレーション結果
入力電圧を3Vから28Vまで変化させても，出力電圧は5Vで一定となっている．

　以上，SEPICコンバータについて解説しました．LT8364を使用したSEPIC型昇降圧スイッチング電源の詳細な設計方法は，LT8364の仕様書を参照してください．

◆参考・引用*文献
(1)SEPIC Equations and Component Ratings:アナログデバイセズ
(2)LT8364 仕様書 P23 「2MHz，2.8V～28V入力，5V出力のSEPICコンバータ」：アナログデバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice11_025.zip

●データ・ファイル内容
SEPIC_Converter.asc：図5の回路
SEPIC_Converter.plt：図6のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
SEPIC_Converter_D.asc：図7の回路
SEPIC_Converter_D.plt：図8のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LT8364_SEPIC.asc：図10の回路
LT8364_SEPIC.plt：図11のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル