高速動作する差動出力の計装アンプ

■問題

【 LTC6227，LT5401 】

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，プリアンプと2つの差動アンプから構成された計装アンプです．OPアンプに，高速で低ノイズの「LTC6227」と抵抗に整合した抵抗ネットワークの「LT5401」を使用しています．図1の回路定数の場合，out+とout-の振幅は(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　高速動作する差動出力の計装アンプ⁽¹⁾
out+とout-の振幅は何Vでしょうか．

(a) 2V　(b) 3V　(c) 4V　(d) 5V

■ヒント

　図1の計装アンプは，プリアンプと2つの差動アンプで構成しています．プリアンプのゲインと2つの差動アンプのゲインを別々に求めます．次にトータルのゲインを求め，out+とout-間の振幅を検討します．ここでLT5401の抵抗ネットワークは，検討しやすいようにR_a，R_b，R_c，R_d，R_eの記号で考えます．

プリアンプ内の合成抵抗は，「R_a=(R₁+R₂)||(R₃+R₄)」，「R_b=R₅+R₆」，「R_c=R₇+R₈」
差動アンプ内の抵抗は2種の抵抗値なので，「R_d=R₉=R₁₁=R₁₃=R₁₅」，「R_e=R₁₀=R₁₂=R₁₄=R₁₆」

■解答

(a) 2V

▼プリアンプのゲイン

in+の電圧をV_in+，in-の電圧をV_in-，A点の電圧をV_A，B点の電圧をV_Bとする
プリアンプ内の2つのOPアンプの非反転端子と反転端子はバーチャル・ショートになる
OPアンプの入力バイアス電流を無視すると，プリアンプのR_aとR_bとR_cの電流は等しい
この条件より，プリアンプのゲインは「G₁=(V_A-V_B)/(V_in+-V_in-)=(R_a+R_b+R_c)/R_a=5倍」になる

▼差動アンプのゲイン

out+の電圧をV_out+，out-の電圧をV_out-とする
2つの差動アンプのゲインはR_eとR_dの抵抗比で決まる
out+側の差動アンプのゲインは，「G₂=V_out+/(V_A-V_B)=R_e/R_d=2倍」になる
out-側の差動アンプのゲインは「G₂=V_out-/(V_A-V_B)=-R_e/R_d=-2倍」になる．マイナス(-)の記号は位相が逆相を表す
2つの差動アンプのゲインは同じ「G₂=2倍」で逆相の信号となる

▼トータルのゲインとout+とout-の振幅

トータルのゲインは，G₁とG₂の積なので「G=G₁*G₂=10倍」になる
入力のV₁とV₂は逆相の信号なので，in+とin-間の入力振幅は「V_in+-V_in-=0.2V」である
トータルゲインと入力振幅より，out+とout-の振幅は「V_out+=V_out-=10×0.2V=2V」になり，out+とout-の位相は逆相の差動出力になる

　上記より，(a) 2Vが正解になります．

■解説

●高速動作する差動出力の計装アンプについて
　図1の計装アンプは，LTC6226のデータシートのP21にあるアプリケーション回路になります．高速OPアンプを使うことにより計装アンプは，高速で動作します．具体的には，図1はin+とin-間の差動入力信号の周波数が1MHzの信号を増幅し，out+とout-から出力します．また，計装アンプのゲインや同相信号除去比は，抵抗比で決まるので，整合の取れた抵抗ネットワークのLT5401を使うことにより性能が向上します．図1のC₁，C₂，C₃，C₄は，負帰還を安定にする補償コンデンサになります．
　次に，図1に示す計装アンプのゲインを机上計算します．その後，ac解析とtran解析のシミュレーションで動作を確認します．

●ゲインの机上計算
　図2は，図1を分かりやすく書き直した回路図です．LT5401の抵抗ネットワークをR_a，R_b，R_c，R_d，R_eの記号で表しました．ここでは図2を用いてゲインの机上計算をします．

図2　図1を分かりやすく書き直した回路図

　図2のプリアンプのOPアンプは，バーチャル・ショートによりU₁側の反転端子はV_in+，U₂側の反転端子はV_in-になり，R_aの両端に加わります．これより，R_aの電流(I_Ra)は式1になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　U₁のOPアンプの入力バイアス電流を無視すると，V_Aの電圧は式1の電流とR_bの電圧降下にV_in+を加えた電圧になり，式2になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　同様に，U₂のOPアンプの入力バイアス電流を無視すると，V_Bの電圧は式1の電流とR_Cの電圧降下にV_in-を加えた電圧になり，式3となります．

・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　プリアンプの差動出力信号は「V_A-V_B」なので，式2から式3を減算すると式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式4より，プリアンプのゲインは式5になり，R_a，R_b，R_cの抵抗で決まります．式5へ図2の抵抗値を入れるとゲインは5倍になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　次に，図2の差動アンプ1と差動アンプ2のゲインを机上計算します．差動アンプ1と差動アンプ2は同じ回路で，2つの差動アンプに加わる「V_A-V_B」の極性が逆になっています．差動アンプ1は，R_eとR_dの抵抗比でゲインが決まり，V_out+の電圧は式6になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　同様に，差動アンプ2もR_eとR_dの抵抗比でゲインが決まり，V_out-の電圧は式7になります．式7右辺のR_e/R_dの前にあるマイナス(-)の記号は，位相が逆相になるのを表しています．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式6と式7のゲインは，式8になります．式8へ図2の抵抗値を入れるとゲインは2倍になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　式5のプリアンプのゲインと式8の差動アンプのゲインより，トータルのゲインは式9になり，10倍になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

　式9のトータルゲインの10倍と入力振幅「V_in+-V_in-=0.2V」より，out+とout-の振幅は，式10の2Vになります．よって問題の解答は，(a) 2Vが正解になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(10)

●整合した抵抗ネットワーク
　図1の抵抗は，LT5401の抵抗ネットワークを使います．抵抗ネットワークは優れたマッチング特性なので，抵抗比で決まるゲイン精度と同相信号除去比が高くなります．
　図1で使用している抵抗をLT5401で表すと図3(a)と図3(b)になります．図3(a)はXとY間で2.1kΩの抵抗です．この抵抗をプリアンプのR_a，R_b，R_cの抵抗として使用します．図3(b)はXとYの間にZを設け，抵抗分圧を作ります．この抵抗を差動アンプのR_d，R_eの抵抗として使用します．図3(b)のZのタップ点を変えることにより分圧比を変え，式8で決まる差動アンプのゲインを変えることもできます．

図3　LT5401抵抗ネットワークの使用例

●周波数特性のシミュレーション
　図4は，図1のゲイン周波数特性を調べる計装アンプの回路になります．OPアンプはLTC6227，抵抗ネットワークはLT5401を使用しています．シミュレーションはac解析を用い，1kHzから100MHz間を2倍の周波数あたり30ポイントでスイープして，ゲイン周波数特性を調べます．

図4　図1のゲイン周波数特性を調べる回路
OPアンプはLTC6227，抵抗ネットワークはLT5401を使用．

　図5は，図4のシミュレーション結果になります．図5は，プリアンプ出力のA点とB点間の電圧差をとったゲイン周波数特性と，out+とout-のゲイン周波数特性をプロットしました．図5より，周波数が1MHzにおけるA点とB点間の電圧差をとったゲインは5倍であり，式5で机上計算した値と一致します．そして1MHzにおけるout+とout-のゲインは10倍であり，式9で机上計算した値と一致するのが確認できます．

図5　図4のシミュレーション結果
入力からA点とB点間の電圧差をとったゲインは5倍．
入力からout+とout-のゲインは10倍．

●過渡応答のシミュレーション
　図6は，図1の過渡応答をシミュレーションする回路になります．入力信号は，図1と同じで，V₁とV₂は周波数が1MHzで振幅が100mV，V₁とV₂の位相は逆相の関係です．シミュレーションはtran解析を用い，0μsから2μsの時間応答を調べます．

図6　図1の過渡応答をシミュレーションする回路

　図7は，図6のシミュレーション結果になります．図7の上段はin+とin-間の差動入力信号のプロットで振幅は0.2Vになります．
　図7の中段は，プリアンプ出力となるA点とB点間の電圧差の信号で，図7の上段の信号を，式5の5倍のゲインで増幅した1Vになるのが分かります．
　図7の下段は，out+とout-の信号で，図7の上段の信号を，式10の10倍のゲインで増幅した2Vになり，解答の(a) 2Vになるのが分かります．そしてout+とout-の位相は，逆相の差動出力信号になります．

図7　図6のシミュレーション結果
上段はin+とin-間の差動入力電圧をプロット．振幅は0.2V．
中段はA点とB点間の電圧差をプロット．振幅は1V．
下段はout+とout-の電圧をプロット．振幅は2Vで差動出力になる．

　以上，高速動作する差動出力の計装アンプについて解説しました．図1は，差動出力の計装アンプですが，out-側の差動アンプを削除することにより，out+が出力となるシングル・エンドの計装アンプとして使用することもできます．

◆参考・引用*文献
(1)LTC6227データシート(P21のアプリケーション回路)：アナログデバイセズ
(2)LT5401のデータシート：アナログデバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice11_022.zip

●データ・ファイル内容
High Speed High CMRR Instrumentation Amplifier ac.asc：図4の回路
High Speed High CMRR Instrumentation Amplifier ac.plt：図4のプロットを指定するファイル
High Speed High CMRR Instrumentation Amplifier tran.asc：図6の回路
High Speed High CMRR Instrumentation Amplifier tran.plt：図6のプロットを指定するファイル