コイルを使用しない降圧DC-DCコンバータ

■問題

【 LTC3250-1.5 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，コイルを使用しない，降圧DC-DCコンバータIC(LTC3250-1.5)を用いた電源回路です．V_IN端子には，3.6Vのリチウムイオン・バッテリ(V_Li)が接続され，V_OUT端子から1.5Vの安定した電圧が出力されます．また，V_OUT端子には，10Ωの負荷抵抗(R_L)が接続されています．
　この回路で，V_Liから供給される電流(I_VLi)の平均値は(a)～(d)のどれになるでしょうか．ただし，IC自体が消費する電流は無視できるものとします．

図1　コイルを使用しない降圧DC-DCコンバータIC(LTC3250-1.5)を用いた，電源回路⁽¹⁾
LTC3250-1.5の内部ブロック図は簡略化している．

(a) 62.5mA　(b) 75mA　(c) 150mA　(d) 300mA

■ヒント

　LTC3250-1.5は，コイルを使用せず，外付けされたコンデンサ(C₁)をスイッチで高速に切り替えることで，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータを構成しています．まず，出力電圧と負荷抵抗の値から，出力電流を計算します．次に，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータの，出力電流と入力電流の関係がどのようになるかを考えます．

■解答

(b) 75mA

　LTC3250-1.5は，チャージ・ポンプにより入力電圧を1/2に降圧し，R_Sの抵抗値を制御することで，出力電圧を1.5Vとします．チャージ・ポンプにより，入力電圧を1/2にした場合，入力電流は出力電流の1/2になります．
　図1の回路で，V_OUTが1.5VでR_Lが10Ωなので，出力電流は「1.5V/10Ω=150mA」になります．入力電流は，出力電流の1/2になるため「150mA/2=75mA」となります．

■解説

●コイルが使用できない場合の降圧方法
　入力電圧を高効率に低い電圧に変換する回路としては，コイルを使用した降圧DC-DCコンバータが一般的です．プリント基板の実装スペースなどの制約で，コイルを使用できない場合は，シリーズ方式のLDO(Low Drop-Outレギュレータ)を使用することになりますが，効率が低いという問題があります．このような場合，チャージ・ポンプ方式の降圧DC-DCコンバータを使用すると，小さなコンデンサのみで，LDOよりも高効率な電源を構成することが可能です．

●チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータの動作原理
　図2は，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータの動作原理を説明する回路図です．SW₁とSW₂は，図2(a)の充電モードと図2(b)の放電モードを交互かつ高速に切り換わります．
　最初に図2(a)の充電モードになると，C₁とC₂が直列に接続され，V_Liにより充電されます．C₁よりもC₂の容量のほうが大きく，負荷抵抗が接続されているため，最初はC₁の電圧のほうがC₂の電圧よりも大きくなります．

図2　チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータの動作原理を説明する回路図
SW₁とSW₂は，(a)の充電モードと(b)の放電モードに，交互かつ高速に切り換わる．

　次に図2(b)の放電モードになるとC₁とC₂が並列接続されるため，C₁の電荷がC₂に移動し，C₁とC₂の電圧は等しくなります．そして再び図2(a)の充電モードでC₁とC₂が充電され，図2(b)の放電モードで，C₁の電荷がC₂に移動する，という状態を繰り返します．C₂の電圧が上昇していくと，図2(a)の充電モードでもC₁とC₂の電圧は等しくなります．その結果V_OUTの電圧は，V_Liの1/2の電圧になります．
　ここで，SW₁，SW₂およびコンデンサの損失を無視すると，R_Lで発生する電力とV_Liが供給する電力は等しくなります．V_Liの平均電流をI_VLiとし，R_Lの電流をI_RLとすると，式1が成立します．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　式1の両辺をV_Liで割ると，式2のようになり，V_Liの平均電流(I_VLi)は，I_RLの1/2になることが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

●チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータの動作確認
　図3は，図2のチャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータをシミュレーションする回路図です．3端子スイッチのSW₁，SW₂は，2端子スイッチのS₁，S₂，S₃，S₄で構成しており，V₂およびV₃から出力される，周波数1MHzのパルス波で，ON/OFFを制御しています．

図3　チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータをシミュレーションする回路図
3端子スイッチのSW₁，SW₂は，2端子スイッチのS₁，S₂，S₃，S₄で構成している．

　図4は，図3のシミュレーション結果です．青線が出力(OUT端子)電圧で，赤線がC₁の両端電圧です．0.5μsごとに，充電モード[図2(a)の状態]と，放電モード[図2(b)の状態]を繰り返しています．
　最初の充電モードのとき，C₁の両端電圧は，C₂の電圧(出力電圧)よりも大きく，放電モードのときにC₁とC₂の電圧は等しくなっています．そして，出力電圧が上昇していくにつれ，充電モードのときも，C₁の電圧がC₂の電圧と近い値になっていくことが分かります．そして最終的に，出力電圧は，入力(IN端子)電圧の1/2の約1.8Vになっています．

図4　チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータのシミュレーション結果
最終的に，出力(OUT端子)電圧は，入力(IN端子)電圧の1/2の約1.8Vになっている．

●出力電圧を安定化させる制御
　図4のシミュレーション結果からも分かるように，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータは，入力電圧の1/2の電圧を出力することができます．ただし，基本的なチャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータには，出力電圧を安定化する機能がないため，入力電圧が変動すると，出力電圧も変動してしまいます．
　そこで，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータに，シリーズ・レギュレータの機能を追加したものが，LTC3250-1.5です．入力電圧を1/2にするとともに，出力電圧が1.5Vとなるよう，内部抵抗を制御するようなシステムとなっています．
　図5は，出力電圧1.5Vのチャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータIC(LTC3250-1.5)の，入力電圧依存性をシミュレーションする回路図です．IN端子の電圧を3Vから6Vまで変化させ，OUT端子の電圧がどのように変化するかをシミュレーションします．

図5　LTC3250-1.5の，入力電圧依存性をシミュレーションする回路図
IN端子の電圧を3Vから6Vまで変化させる．

　図6は，図5のシミュレーション結果です．V(in)が変化してもOUT端子の電圧は1.5Vで一定となっていることが分かります．

図6　LTC3250-1.5の，入力電圧依存性のシミュレーション結果
出力電圧は，入力電圧が変化しても1.5Vで一定となっている．

●電流と効率を確認する
　図7は，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータIC(LTC3250-1.5)の，電流と効率をシミュレーションする回路です．V_Liの電圧を3.6Vとし，「.meas」コマンドを使用して，V_Liの電流(Iin)とR_Lの電流(Iout)の平均値および効率(EF)を計算しています．

図7　LTC3250-1.5の，入力電流と効率をシミュレーションする回路図
「.meas」コマンドを使用して，V_Liの電流とR_Lの電流の平均値および効率を計算している．

　図8は，図7のシミュレーション結果です．シミュレーション終了後，「Ctrl+L」キーをおして「SPICE Output Log」を表示することで，確認できます．Ioutの平均値は144mAで，Iinの平均値がその約半分の75mAとなっています．また，効率(EF)は約82%となっています．

図8　V_Liの電流とR_Lの電流の平均値および効率のシミュレーション結果
Ioutの平均値は144mA，Iinの平均値はその約半分の75mAで，効率は82%となっている．

　シリーズ方式のレギュレータを使用した場合の効率(EF_S)の最大値は，式3のように42%のため，2倍近く良い効率となっていることが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　以上，チャージ・ポンプ降圧DC-DCコンバータIC(LTC3250-1.5)の解説を行いました．チャージ・ポンプ回路には，降圧以外にも昇圧や，電圧反転などもあります．詳細は「LTspice電源＆アナログ回路入門：いろいろなチャージ・ポンプ電源」を参照してください．

◆参考・引用*文献
(1)LTC3250-1.5仕様書　P5ブロック図：アナログデバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice11_021.zip

●データ・ファイル内容
Step_down_CP.asc：図3の回路
Step_down_CP.plt：図4のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LTC3250-1.5_VCC.asc：図5の回路
LTC3250-1.5_VCC.plt：図6のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LTC3250-1.5_EF.asc：図7の回路
LTC3250-1.5_EF.plt：図7シミュレーション結果を描画するためのPlot settinngsファイル