差動アンプICのゲイン調整

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■問題

【 SSM2141，ADA4622-1 】

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，集積化した差動アンプIC(SSM2141)のゲインを，OPアンプ(ADA4622-1)と抵抗(R₃，R₄)で構成した反転アンプのR₃とR₄で調整する回路です．図1の回路定数の場合，outの振幅は(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　集積化した差動アンプICのゲインをR₃とR₄で調整できる回路
outの振幅は(a)～(d)のどれでしょうか．

(a) 0.5V，(b) 1V，(c) 2V，(d) 4V

■ヒント

　図1は，outの信号を差動アンプICへ反転アンプを介して負帰還したアンプです．反転アンプは，OPアンプU2(ADA4622-1)とR₃とR₄からなります．差動アンプIC内のR₁とR₂は同じ「R₁=R₂=25kΩ」，そして反転アンプは「R₃=1kΩ，R₄=2kΩ」の抵抗値です．この条件でoutの振幅を検討します．

■解答

(d) 4V

　図1の回路動作は以下になります．

差動アンプICは「V_in+-V_in-」の差動入力信号を増幅してoutから出力する
差動アンプICのin+の電圧をV_in+，in-の電圧をV_in-とすると，差動入力信号の振幅は「V_in+-V_in-=2V」になる
outの信号は差動アンプICへ反転アンプを介して負帰還しており，「R₁=25kΩ，R₂=25kΩ」の条件で差動アンプIC内部OPアンプの非反転端子と反転端子はバーチャル・ショートになるように動く
反転アンプのoutからB点までのゲインは，「R₃=1kΩ，R₄=2kΩ」より,「R₃/R₄=1/2倍」になり，位相は反転する
反転アンプのゲインは1/2倍なので，差動アンプIC内部OPアンプがバーチャル・ショートになるには，outの振幅は反転アンプのゲインの逆数の2倍になる

　これより「R₃=1kΩ，R₄=2kΩ」のとき，outの振幅は「2×(V_in+-V_in-)=4V」になり，(d)が正解になります．

■解説

●差動アンプICの使い方
　差動アンプICは，1つのOPアンプと4つの抵抗を集積化したアンプになります．図2は，SSM2141⁽¹⁾データシートのP6に記載されている高精度差動アンプの回路です．

図2　データシートのP6にあるゲインが1倍の差動アンプ
入力信号は図1と同じ．

　SSM2141内部の4つの抵抗は，全て25kΩなので，図2の差動アンプのゲインは「R₂/R₁=1倍」になります．具体的には，in+とin-の2つの入力端子の電圧をV_in+，V_in-とすると，差動アンプの入出力特性は式1になり，差動入力信号「V_in+-V_in-」を1倍の固定ゲインでoutから出力します．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　図3は，図2のシミュレーション結果です．図3の上段は差動入力信号「V_in+-V_in-」のプロットになります．V_in+とV_in-の振幅は1V，位相はV_in+を正相とするとV_in-は逆相なので，減算すると振幅が2Vになるのが分かります．図3の下段は，outのプロットになります．outは式1の関係の通り，「V_in+-V_in-」の信号が出力されます．

図3　図2のシミュレーション結果
上段は，in+とin-間の差動入力電圧をプロット．下段は，outのプロット．
上段の振幅と下段の振幅は同じ2Vなのでゲインは1倍になる．

●ゲイン調整の机上計算
　図2の差動アンプは，固定ゲインなのでゲイン調整ができません．ゲイン調整するには差動アンプICに反転アンプを加えます．図4は差動アンプICにゲイン調整用の反転アンプを加えた回路で，図1と同じ回路です．反転アンプ出力のV_Bの位相は，V_outから反転するので，差動アンプICの非反転端子側へ負帰還しています．ここでは，図4を用いてゲイン調整の机上計算をします．

図4　図1を机上計算する等価回路
R₃とR₄の比でゲイン調整ができる．

　差動アンプIC内部のOPアンプのバーチャル・ショートの電圧をV_A，反転アンプの出力電圧をV_Bとします．ここで，差動アンプIC内部のOPアンプと反転アンプのOPアンプのオフセット電圧と入力バイアス電流は無視します．差動アンプIC内のV_in+側のR₁とR₂の電流は等しいので，式2になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　差動アンプIC内のV_in-側から見たバーチャル・ショートの電圧V_Aは，式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　反転アンプの入出力特性は，式4になります．ここでマイナス(-)の記号は，位相が反転することを意味します．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　次に式2を変形すると式5になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　式5のV_Aに式3を入れると式6になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　式6のV_Bに式4のV_Bを入れ，V_outで整理すると式7になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　R₁とR₂は等しい抵抗とすると，式7は式8になります．このように反転アンプのR₃とR₄の抵抗比でゲイン調整ができることが分かります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　式8を使って問題の解答を確認します．図1は「R₃=1kΩ，R₄=2kΩ」,「V_in+-V_in-=2V」なので，outの振幅は4Vになり，(d)が正解になるのが分かります．

●抵抗によるゲイン調整
　図5は，図1をシミュレーションする回路になります．図1は「R₃=1kΩ，R₄=2kΩ」で固定でしたが，ここでは，R₃は固定で，R₄を変化させてゲインが変わるのを確かめます．

図5　図1をシミュレーションする回路
R₄を1kΩ，2kΩ，3kΩと変えてoutの振幅を調べる．

　具体的にはR₄を「.step」コマンドで1kΩ，2kΩ，3kΩと変化させます．シミュレーションは「.tran」解析を用い，0ms～40msの過渡解析を使います．反転アンプを構成するOPアンプのオフセット電圧と入力バイアス電流は，outの直流電圧誤差になります．ここでは低オフセット電圧と低入力バイアス電流のJFET入力OPアンプ(ADA4622-1)⁽²⁾を使いました．
　シミュレーション前に，式8を使って3種類の抵抗のoutの振幅を計算すると次のようになります．ここで差動入力信号の振幅は「V_in+-V_in-=2V」,「R₃=1kΩ」です．

「R₄=1kΩ」のときはゲインが「R₄/R₃=1倍」なのでoutの振幅は2V
「R₄=2kΩ」のときはゲインが「R₄/R₃=2倍」なのでoutの振幅は4V
「R₄=3kΩ」のときはゲインが「R₄/R₃=3倍」なのでoutの振幅は6V

　図6は，図5のシミュレーション結果になります．図6の上段は，差動入力信号「V_in+-V_in-」のプロットで振幅は2Vになります．図6の下段は，outのプロットになります．

図6　図5のシミュレーション結果
上段はin+とin-間の差動入力電圧をプロット．下段はoutのプロット．
R₄=1kΩのとき振幅は2V，R₄=2kΩのとき振幅は4V，R₄=3kΩのとき振幅は6Vになる．

　図6の下段より，「R₄=1kΩ」のときoutの振幅が「2V」，「R₄=2kΩ」のときoutの振幅が解答の(d)と同じ「4V」，「R₄=3kΩ」のときoutの振幅が「6V」となり，式8を使った3種類の抵抗のoutの振幅計算と一致します．このようにR₄でゲインが調整できるのが分かります．

　以上，差動アンプICのゲイン調整について解説しました．図1の利点は差動アンプICの固定ゲインを反転アンプのR₃とR₄の比で線形にゲイン調整ができることです．反転アンプを構成するOPアンプはADA4622-1以外のOPアンプでも可能です．この場合，低オフセット電圧，低入力バイアス電流のOPアンプを選ぶとoutの直流誤差が低くなり，回路全体の性能が向上します．

◆参考・引用*文献
(1) SSM2141のデータシート：アナログデバイセズ
(2) ADA4622-1のデータシート：アナログデバイセズ

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice11_020.zip

●データ・ファイル内容
SSM2141 Difference amplifier.asc：図2の回路
SSM2141 Difference amplifier.plt：図2のプロットを指定するファイル
Differential amplifier gain adjustment.asc：図5の回路
Differential amplifier gain adjustment.plt：図5のプロットを指定するファイル