平衡変調器の出力波形

■問題

【 AD630 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，平衡型変復調器(AD630)を平衡変調器に応用した回路図です．「AMP AとAMP C」また「AMP BとAMP C」でそれぞれ1つのOPアンプとして動作します．また，コンパレータ(COMP)の出力でスイッチ(SW)が制御され，Highレベルのとき「AMP A」が選択され，Lowレベルのとき「AMP B」が選択されます．
　IN1には10kHzで2V_PPの正弦波が印加され，IN2には100kHzで2V_PPの正弦波が印加されています．この場合，OUT端子の波形として正しいのは，図2の(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　平衡型変復調器(AD630)を平衡変調器に応用した回路例(AD630の内部ブロックは簡略化している)⁽¹⁾
IN1には10kHzで2V_PP，IN2には100kHzで2V_PPの正弦波が印加されている．

図2　OUT端子の出力波形として正しい波形は？

(a)の波形　(b)の波形　(c)の波形　(d)の波形

■ヒント

　SWが「AMP A」側に接続されている場合と，「AMP B」側に接続されている場合で，OPアンプがどのように動作するかを考えれば，答えは分かります．

■解答

(b)の波形

　図1の回路は，IN2端子の信号が正の場合「AMP A」がゲイン1の反転増幅回路を構成します．そして，IN2端子の信号が負の場合「AMP B」がゲイン1の非反転増幅回路を構成します．そのためOUT端子の出力波形は，IN2端子の信号が負の場合，入力信号と同じになり，IN2端子の信号が正の場合，入力信号を反転したものになります．
　IN1が10kHzの正弦波で，IN2が100kHzの正弦波の場合，上記動作と一致する波形は(b)の波形になります．なお，(a)の波形は振幅変調波の波形です．(c)の波形は10kHzと100kHzを単純に加算したものです．(d)の波形はIN1が100kHzの正弦波で，IN2が10kHzの正弦波の場合の波形です．

■解説

●無線通信で使用される変調方式
　無線通信で，信号を伝送する場合，電波(搬送波)に送りたい信号を含ませる必要があります．搬送波に伝送信号を含ませることを変調といいます．変調方法には色々な方式がありますが．ここでは比較的理解しやすい，「振幅変調」と「搬送波抑圧振幅変調」を解説します．また，搬送波抑圧振幅変調波を発生させるための手段「スイッチング平衡変調」も解説します．

▼振幅変調
　振幅変調は，搬送波の振幅の大きさを，伝送信号によって変化させる変調方式です．搬送波の周波数をf_cとし，伝送信号周波数をf_mとすると，変調度100%の振幅変調波(V_AM)は，式1で表すことができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

▼搬送波抑圧振幅変調
　振幅変調は基本的な変調方式ですが，この振幅変調を低電力に改良したものが「搬送波抑圧振幅変調」です．振幅変調の搬送波を取り除いたもので，信号を伝送するための電力を削減することができます．式1と同じ条件の，搬送波抑圧振幅変調波(V_DSB)は式2で表すことができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

▼スイッチング平衡変調
　搬送波抑圧振幅変調波を発生させるための手段として，スイッチング平衡変調という方法があります．これは，伝送信号に矩形波の搬送波信号を乗算するものです．スイッチング平衡変調波(V_BM)は式3で表すことができます．式3で使用している「sgn関数」は，LTspice内で使用できる関数で，引数の極性により，+1と-1を返します．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　図3は，ビヘイビア電圧源(B電源)を使用して，式1，式2，式3の波形を表示するためのシミュレーション用回路です．B₁，B₂，B₃のパラメータは，それぞれ式1，式2，式3と同じものです．搬送波周波数(f_c)は，100kHzで，信号周波数(f_m)は10kHzとなっています．

図3　ビヘイビア電圧源(B電源)を使用して，式1，式2，式3の波形を表示するためのシミュレーション用回路
搬送波周波数(f_c)は100kHzで，信号周波数(f_m)は10kHzとなっている．

　図4は，図3のシミュレーション結果です．上段が式1の波形で，振幅変調波となっています．中段が式2の波形で，搬送波抑圧振幅変調波となっています．下段が式3の波形で，中段の搬送波抑圧振幅変調波とよく似ていることが分かります．

図4　図3のシミュレーション結果
上段が振幅変調波，中段が搬送波抑圧振幅変調波，下段がスイッチング平衡変調波．

　図5は，図4の波形のFFT(高速フーリエ変換)解析結果です．上段の振幅変調波の周波数成分は，100kHzの搬送波成分と90kHz，110kHzの側波帯となっています．中段の搬送波抑圧振幅変調波は，100kHzの搬送波成分が存在せず，90kHzと110kHzの側波帯成分のみとなっています．下段のスイッチング平衡変調波は，90kHzと110kHzの側波帯成分に高調波成分が加わっていることが分かります．

図5　図4の波形のFFT解析結果
上段が振幅変調波，中段が搬送波抑圧振幅変調波，下段がスイッチング平衡変調波．

●平衡型変復調器をスイッチング平衡変調器として使用する
　平衡型変復調器(AD630)にはさまざまな用途がありますが，最も一般的な応用例は，平衡変調器です．図1の回路は，IN1に入力された10kHzの伝送信号を，IN2に入力された100kHzの搬送波で変調する，スイッチング平衡変調器として動作します．
　図1の回路は，IN2端子に入力された信号が正のとき，コンパレータ(COMP)の出力はLowレベルとなり，「AMP B」が選択されます．入力された信号が負のときは，COMPの出力はHighレベルとなり，「AMP A」が選択されてます．
　図6は，図1の回路で，「AMP A」が選択された状態の等価回路です．このとき，「AMP A」は反転増幅回路として動作します．帰還抵抗はR₁とR₂を並列接続したもので5kΩです．また，入力抵抗はR₃で5kΩです．そのため，「AMP A」はゲイン1の反転増幅回路として動作します．

図6　図1の回路で，「AMP A」が選択された状態の等価回路
「AMP A」はゲイン1の反転増幅回路として動作する．

　図7は，図1の回路で，「AMP B」が選択された状態の等価回路です．R₁とR₂を並列接続したものが帰還抵抗となっているのは，図6と同じですが，IN1は，「AMP B」の非反転入力端子に接続されています．R₃は「AMP B」の非反転入力端子と反転入力端子間に接続されているため，ゲインには影響しません．そのため，「AMP B」はゲイン1の非反転増幅回路として動作します．

図7　図1の回路で，「AMP B」が選択された状態の等価回路
「AMP B」はゲイン1の非反転増幅回路として動作する．

　このように，図1の回路は，IN2端子の信号の極性により，非反転増幅回路と反転増幅回路が切り換わります．そのため，IN1端子に伝送信号を入力し，IN2端子に搬送波信号を入力すると，スイッチング平衡変調器として動作し，式3と同等な信号が出力されます．

●平衡型変復調器を使用したスイッチング平衡変調器を確認する
　図8は，図1のシミュレーション用の回路です．平衡型変復調器(AD630)をスイッチング平衡変調器として動作させています．IN1には10kHzで2V_PPの正弦波が印加され，IN2には100kHzで2V_PPの正弦波が印加されています．