スイッチド・キャパシタを使用した電流検出回路

■問題

【 LTC1043 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，U₁にスイッチド・キャパシタIC(LTC1043)を使用した電流検出回路です．負荷電流(I_L)を，10mΩの抵抗(R_S)で電圧に変換し，その電圧をU₂で増幅してOUT端子に出力します．U₁に内蔵されたSW₁とSW₂は，240Hzの信号により，周期的にスイッチの状態を切り替えます．この回路で，I_Lの値が2Aのとき，OUT端子の電圧は(a)～(d)のどれになるでしょうか．

図1　スイッチド・キャパシタIC(LTC1043)⁽¹⁾を使用した電流検出回路
負荷電流(I_L)を抵抗(R_S)で検出し，OUT端子にI_Lの電流値に比例した電圧を発生させる．

(a) 0.5V　(b) 1V　(c) 1.5V　(d) 2V

■ヒント

　LTC1043は，スイッチド・キャパシタ回路を構成するために必要な，スイッチ回路と，クロック発生用の発振回路を内蔵しています．図1のスイッチド・キャパシタ回路は，入力電圧でC₁を充電し，C₂にその電圧を伝達します．R_Sで発生する電圧と，OPアンプのゲインを計算すれば，答えは簡単に分かります．

■解答

(d) 2V

　負荷電流(I_L)により，R_Sに発生する電圧(V_RS)は「V_RS=R_S*I_L=10m*2=20m」となります．U₁の働きにより，この電圧でC₁を充電し，C₂に伝達します．そのため，OPアンプ(U₂)の入力電圧は20mVになります．OPアンプ(U₂)は，非反転増幅回路を構成しており，そのゲイン(G)は「G=(R1+R2)/R2=(9.9k+100)/100=100」となります．そのため，OUT端子の電圧(V_OUT)は「V_OUT=V_RS*G=20mV*100=2V」となります．

■解説

●スイッチド・キャパシタ差動シングル変換回路
　図2は，図1の回路で使用している，スイッチド・キャパシタ差動シングル変換回路です．SW₁とSW₂は，クロック信号によって，図2(a)の状態(サンプリング・モード)と図2(b)の状態(ホールド・モード)を交互に繰り返します．

図2　スイッチド・キャパシタ差動シングル変換回路
コンデンサのペア精度によらず，非常に高いCMRRが得られる．

　SW₁，SW₂が図2(a)の状態のとき，差動信号(Vd)の電圧がC₁に充電されます．このとき，同相信号(Vcm)の電圧は，C₁の電圧には影響しません．次に，SW₁，SW₂が図2(b)の状態になると，C₁の電圧でC₂が充電されます．この電圧はVdと等しくなります．このようにして，S1A端子とS3A端子の差動電圧を，シングル電圧に変換して，S2A端子に出力することができます．
　一般的なOPアンプを使用した差動シングル変換回路は，抵抗のペア精度が悪いと，同相除去比(CMRR)が悪化してしまいます．一方，図2の回路は，コンデンサのペア精度によらず，非常に高いCMRRを得ることができます．

●スイッチド・キャパシタを使用した電流検出回路を確認する
　図3は，図1のスイッチド・キャパシタICを使用した電流検出回路をシミュレーションするための回路です．電圧制御スイッチを4個(S₁～S₄)使用して，図1のSW₁とSW₂の動作を行うようにしています．

図3　スイッチド・キャパシタを使用した電流検出回路をシミュレーションするための回路
電圧制御スイッチを4個(S₁～S₄)使用して，図1のSW₁とSW₂の動作を行う．

　VaとVbは，逆位相の240Hzのパルス波で，S₁とS₂およびS₃とS₄がそれぞれ同時にONしないように，パルス波形を設定しています．OPアンプ(U₂)は非反転アンプを構成しており，そのゲイン(G)は式1のように100倍(40dB)です．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　I_Lの電流によってR_Sに発生する電圧(V_RS)は，式2のように20mVとなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　V_RSは，スイッチド・キャパシタ差動シングル変換回路によって，S2A端子に出力されます．R2A端子の電圧をOPアンプでG倍するため，OUT端子の電圧(V_OUT)は式3のように，2Vになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　図4は，図3のシミュレーション結果です．図4の上段がS1A端子とS3A端子の差電圧および，S2A端子の電圧です．S1A端子とS3A端子の差電圧は，式2で計算したように20mVとなっており，S3A端子の電圧はその電圧と同じ値になっています．図4の下段がOUT端子の電圧で，式3で計算したように2Vとなっています．

図4　スイッチド・キャパシタを使用した電流検出回路のシミュレーション結果
OUT端子の電圧は，式3の計算結果と同じ２Ｖとなっている．

●スイッチド・キャパシタICを使用した差動シングル変換
　図5は，スイッチド・キャパシタ(LTC1043)を使用した，差動シングル変換回路をシミュレーションするための回路です．図1の差動シングル変換部分を抜き出したもので，S1A端子とS3A端子の差電圧をOUT端子に出力します．

図5　スイッチド・キャパシタICを使用した差動シングル変換回路をシミュレーションするための回路
S1A端子とS3A端子の差電圧をOUT端子に出力する．

　COSC端子に接続するコンデンサの容量値を変えることで，内部クロック周波数を変えることができます．クロック周波数(f_CLK)は，式4で求めることができます⁽²⁾．

・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　図6は，図5のシミュレーション結果です．OUT端子の電圧は，S1A端子とS3A端子の差電圧と同じ，1Vになっていることが分かります．

図6　スイッチド・キャパシタICを使用した差動シングル変換回路のシミュレーション結果
OUT端子の電圧は，S1A端子とS3A端子の差電圧と同じ，1Vになっている．

●スイッチド・キャパシタICを使用した，正確な分圧回路
　図7は，スイッチド・キャパシタIC(LTC1043)を使用して，入力電圧を正確に1/2にするための回路です．抵抗を使用した分圧回路では，2本の抵抗のばらつきによって精度が決まるため，無調整で正確に電圧を1/2にすることはできません．スイッチド・キャパシタICを使用した分圧回路は，±1ppm(0.0001%)の精度で正確に1/2とすることができます⁽³⁾．

図7　スイッチド・キャパシタICを使用した，入力電圧を正確に1/2にするための回路
±1ppm(0.0001%)の精度で正確に1/2とすることができる．

　図7のようにS3A端子とS2A端子を接続した場合，サンプリング・モードのときの，入力電圧(Vin)とC₁の両端電圧(V_C1)は，式5のように表すことができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　ホールド・モードでは，C₂の電圧とC₁の電圧が等しくなるため「V_OUT=V_C1」となります．そのため，式5は式6のように変形することができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　式6をV_OUTについて解くと，式7のように，入力電圧を1/2にしたものになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　図8は，図7のシミュレーション結果です．　OUT端子の電圧は，Vinの1/2の2Vとなっています．

図8　LTC1043を使用して，入力電圧を正確に1/2にするための回路のシミュレーション結果
OUT端子の電圧は，Vinの1/2の2Vとなっている．

●スイッチド・キャパシタを使用した，正確な2倍回路
　スイッチド・キャパシタIC(LTC1043)を使用すると，入力電圧を正確に2倍にすることもできます．図9がスイッチド・キャパシタを使用して，入力電圧を正確に2倍にするための回路です⁽⁴⁾．

図9　スイッチド・キャパシタICを使用した，入力電圧を正確に2倍にするための回路
±50ppm(0.005%)の精度で正確に1/2とすることができる．

　図9のように，S1A端子とS4A端子を接続した場合，サンプリング・モードのときは，式8のようにC₁の電圧(V_C1)と入力電圧(Vin)が等しくなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　ホールド・モードに切り替わったとき，OUT端子の電圧は，VinとV_C1を足したものになります．V_C1はVinと等しいため，式9のようにV_OUTはVinの2倍になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

　図10は，図9のシミュレーション結果です．OUT端子の電圧は，Vinの2倍の8Vとなっています．

図10　LTC1043を使用した，入力電圧を正確に2倍にするための回路のシミュレーション結果
OUT端子の電圧は，Vinの2倍の8Vとなっている．

　以上，スイッチド・キャパシタについて解説しました．LTC1043のデータシートにはここで紹介したもの以外にも，さまざまな応用回路例が記載されていますので，参考にしてください．

◆参考・引用*文献
(1)アナログデバイセズ：LTC1043製品の詳細
(2)アナログデバイセズ：LTC1043データシート　P7 Figure 6. Internal Oscillator
(3)アナログデバイセズ：LTC1043データシート　P8 Divide by 2
(4)アナログデバイセズ：LTC1043データシート　P8 Multiply by 2

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice11_003.zip

●データ・ファイル内容
SWCP_IV.asc：図3の回路
SWCP_IV.plt：図4のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LTC1043_D2S.asc：図5の回路
LTC1043_D2S.plt：図6のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LTC1043_Div2.asc：図7の回路
LTC1043_Div2.plt：図8のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LTC1043_Multi2.asc：図9の回路
LTC1043_Multi2.plt：図10のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル