マッチングの良いトランジスタICを使用したカレント・ミラー回路




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■問題
【 MAT14 】

小川 敦 Atsushi Ogawa

 図1は,マッチングの良い4つのトランジスタを,1つのパッケージに収めたIC(MAT14)を使用した,カレント・ミラー回路です.通常,Q1のコレクタ電流は,他の回路の定電流源として使用しますが,図1では省略しています.電流源(I1)の大きさに対応した電流が,Q1に流れます.この回路で,I1が100μAのとき,Q1のコレクタ電流(IC1)は(a)~(d)のどれに近いでしょうか.



図1 MAT14を使用したカレント・ミラー回路(1)
I1が100μAのとき,Q1のコレクタ電流はいくつ?

(a) 50μA (b) 100μA (c) 150μA (d) 200μA

■ヒント

 カレント・ミラー回路は,主にIC内部の基本回路として非常に多く使われています.特性のそろったトランジスタでは,ベース・エミッタ間電圧が同じであれば,コレクタ電流も等しくなる,という特性を利用しています.この特性を踏まえて,図1の回路の動作を考えれば,答えが分かります.

■解答


(d) 200μA

 Q2,Q3,Q4のベース・エミッタ電圧が等しいため,この3つのトランジスタのコレクタ電流は同じになります.ベース電流を無視すると,Q2のコレクタ電流はI1と同じになります.Q1のコレクタ電流はQ3とQ4のコレクタ電流を足したものになります.そのため,Q1のコレクタ電流は,I1の2倍の200μAになります.

■解説

●基本的なカレント・ミラー回路
 図2は,2つのトランジスタを使用した最も基本的なカレント・ミラー回路です.カレント・ミラー回路は,差動増幅回路の定電流源など,さまざまな場面で使用されます.


図2 基本的なカレント・ミラー回路
2つのトランジスタのベース・エミッタ間電圧が同じ場合は,コレクタ電流は同じにになる.

 バイポーラ・トランジスタの,コレクタ電流(IC)とベース・エミッタ間電圧(VBE)の関係は,式1の近似式で表すことができます.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
ここで,IS:トランジスタの逆方向飽和電流.また,VT=k*T/qで,k:ボルツマン定数1.38×10-23 [J/K],q:電子電荷1.6×10-19 [C],T:絶対温度

 ISはトランジスタのサイズなどによって変化しますが,特性のそろったトランジスタの場合は,同じ値になります.そのため、特性のそろったトランジスタで,ベース・エミッタ間電圧が同じ場合は,コレクタ電流は同じになります.図2の場合はQ1とQ2のベース・エミッタ間電圧が同じになっているため「IC1=IC2」となります.ここで注意が必要なのは,IC2は電流源(I1)と同じではなく,I1からベース電流(2IB)を引いたものになる,ということです.そのため,IC1は式2のように,I1よりも2IBだけ小さくなります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

 また,式1では省略されていますが,トランジスタのコレクタ・エミッタ間電圧が変化すると,アーリー効果により,コレクタ電流が変化します.そのため,図2のカレント・ミラー回路では,電源(V1)の電圧が変化すると,Q1のコレクタ電流も変化します.

●実際にカレント・ミラー回路を使用する
 図3は,カレント・ミラー回路を使用した回路例です.Q3,Q4で構成される差動増幅回路の,動作電流を決めるための定電流源としてカレント・ミラー回路を使用しています.


図3 カレント・ミラー回路を使用した回路例
差動アンプの動作電流を決めるための定電流源としてカレント・ミラー回路を使用している.

●ウィルソン電流源の特性を改善したカレント・ミラー回路
 図4は,カレント・ミラー回路で有名な「ウィルソン電流源」と呼ばれている回路に,特性を改良するためQ4を追加したものです.電源電圧依存性とベース電流による誤差が改善されます.また,ウィルソン電流源の回路を使用した,カレント・ミラー回路は「ウィルソン型カレント・ミラー」とも呼ばれています.


図4 ウィルソン電流源と呼ばれているカレント・ミラー回路に改良を加えた回路
電源電圧依存性とベース電流による誤差が改善されている.

 Q4はQ2のコレクタ電圧をQ3のコレクタ電圧と等しくする働きをします.図4の回路では,Q3とQ2のベース・エミッタ間電圧が等しいため,式3のようにコレクタ電流は等しくなります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

 ここで,Q4のコレクタ電流(IC4)は,I1から2IBを引いたもので,エミッタ電流はコレクタ電流にIBを足したものです.Q2のコレクタ電流がQ4のエミッタ電流と等しいため,IC2は式4で表わされます.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

 Q1のエミッタ電流は,Q3のコレクタ電流に2IBを足したものになります.そして,Q1のコレクタ電流はエミッタ電流からIBを引いたものです.式3,式4からIC1を計算すると,式5のようにI1と等しくなることが分かります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

 このように,図3のカレント・ミラー回路はベース電流による誤差が発生しません.また,Q2のコレクタ電圧(VC2)は,式6のようにQ3のベース・エミッタ間電圧と等しくなります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

 Q1とQ2のコレクタ・エミッタ間電圧が等しくなるため,アーリー効果による誤差がなくなります.また,V1が変化してもQ2とQ3のコレクタ電圧が変化しないため,Q1のコレクタ電流は変化しません.

●基本的なカレント・ミラー回路とウィルソン型カレント・ミラー回路を確認する
 図5は,基本的なカレント・ミラー回路(Q1a,Q2aで構成)とウィルソン型カレント・ミラー回路(Q1b,Q2b,Q3,Q4で構成)をシミュレーションための回路です.このような回路は,MAT14に内蔵されているトランジスタのように,マッチング特性の優れたトランジスタを使用する必要があります.個別トランジスタで構成すると,出力電流が所望の値になりません.図5では,MAT14に内蔵されたトランジスタと同じ特性の,MAT-02というモデルを使用しています.そして,電源(V1)の電圧を0.5Vから10Vまで変化させ,Q1aとQ1bの電流をプロットします.


図5 基本的なカレント・ミラー回路とウィルソン型カレント・ミラー回路をシミュレーションための回路
電源(V1)の電圧を0.5Vから10Vまで変化させる

 図6は,図5のシミュレーション結果です.基本的なカレント・ミラー回路は,電源電圧が大きくなると,電流値が大きくなっているのに対し,ウィルソン型カレント・ミラー回路は一定の値になっています.


図6 基本的なカレント・ミラー回路と,ウィルソン型カレント・ミラー回路のシミュレーション結果
ウィルソン型カレント・ミラー回路は電源電圧が変化しても一定の電流となっている.

●変形ウィルソン型カレント・ミラー回路の動作を解析する
 図7は,図1のカレント・ミラー回路の電流を解析するための回路です.図1のカレント・ミラー回路は,ウィルソン電流源と比べると,Q1のエミッタに接続されたトランジスタが,2個並列になっている点が異なります.


図7 図1のカレント・ミラー回路の電流を解析するための回路
ウィルソン電流源を変形した回路となっている.

 図1の回路では,Q2,Q3,Q4のベース・エミッタ電圧が等しいため,式7のように,3つのトランジスタのコレクタ電流は等しくなります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

 まず,最初はベース電流を無視して考えます.IC2はI1と等しくなり,IC3とIC4もI1と等しくなります.Q1のコレクタ電流は,IC3とIC4を足したものなので,2ICとなります.次にベース電流を含めて計算してみます.Q1の電流がI1の2倍となるため,ベース電流を2IBとします.Q2のコレクタ電流はI1から2IBを引いたもので,式8で表されます.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

 そして,Q1のエミッタ電流は,Q3とQ4のコレクタ電流と3IBを足したものです.さらに,Q1のコレクタ電流はエミッタ電流から2IBを引いたものです.これらの関係をまとめると,式9が得られます.

・・・・・・・・・・・・・・・(9)

 I1を100μAとし,トランジスタのβを500とすると,IC1は式10のように,約200μAとなります.

・・・・・・・・・・・・・・・・(10)

●変形ウィルソン型カレント・ミラー回路をシミュレーションする
 図8は,変形ウィルソン型カレント・ミラー回路をシミュレーションするための回路です.


図8 変形ウィルソン型カレント・ミラー回路をシミュレーションするための回路
Q1aのコレクタ電流はI1の2倍になり,Q1bのコレクタ電流はI1の半分になる.

 図8の回路(a)は,Q1a~Q4aで構成され,図1と同じものです.Q1aのコレクタ電流はI1の2倍になります.図8の回路(b)は,Q1b~Q4bで構成され,Q3bのコレクタが,Q2bのコレクタに接続されています. このように接続することで,Q1bのコレクタ電流は,I1の半分になります.
 図9は,図8のシミュレーション結果です.Q1aのコレクタ電流はI1の2倍の200μAで,Q1bのコレクタ電流はI1の半分の50μAとなっています.そして両者とも電源電圧が変化しても電流値は変わっていません.


図9 変形ウィルソン型カレント・ミラー回路のシミュレーション結果
回路(a)はI1の2倍の200μAで,回路(b)はI1の半分の50μAとなっている.

 以上,カレント・ミラー回路について解説しました.ここでは,直流電流を扱うカレント・ミラー回路を紹介しましたが,ICの内部では,信号を伝達する用途としても,カレント・ミラー回路が多く使用されています.

◆参考・引用*文献◆
(1)アナログデバイセズ:MAT14データシート(Figure 16)


■データ・ファイル

解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます.
LTspice11_001.zip

●データ・ファイル内容
Wilson_CM.asc:図4の回路
Wilson_CM.plt:図5のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
Wilson_CM_X2_X0.5.asc:図7の回路
Wilson_CM_X2_X0.5.plt:図8のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル

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