高精度アンプの直流電圧と振幅を求める

■問題

【 LTC2054 】

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，ゼロドリフトOPアンプ(LTC2054)の特性を確認するための高精度アンプです．抵抗分圧によりOPアンプの電源電圧(V+=2.5V，V-=-2.5V)より高い同相入力電圧でも動作します．
　図1において，差動入力信号(V₁)が「振幅が1Vの正弦波」，同相入力電圧(V₂)が「直流100V」のとき，outの信号の直流電圧と振幅は，(a)～(d)のどれでしょうか．
　ただし，ゼロドリフトOPアンプの入力電圧の最大定格は「V⁺+0.3V～V^--0.3V」です.

図1　ゼロドリフトOPアンプを使った高精度アンプ
データシート(P12)に記載されている回路はLTC2054HVを使用しています．しかし，LTC2054HVのモデルがないので，ここではLTC2054使用します．

(a) 直流電圧0Vで振幅が0.5V
(b) 直流電圧0Vで振幅が1V
(c) 直流電圧100mVで振幅が0.5V
(d) 直流電圧100m Vで振幅が1V

■ヒント

　ゼロドリフトOPアンプは，時間や温度の変化によるオフセット電圧のドリフトが，ほぼゼロになるOPアンプになります．U₁のゼロドリフトOPアンプとR₁，R₂，R₃，R₄は差動アンプです．U₂のゼロドリフトOPアンプとR₅，R₆は反転アンプです．同相入力電圧(V₂)の100Vが，差動アンプにかかるとき，C点の直流電圧が分かるとoutの直流電圧が計算できます．そして差動入力信号(V₁)が加わるとき，回路全体のゲインよりoutの振幅が分かります．

■解答

(b) 直流電圧0Vで振幅が1V

　図1の回路動作は次になります．

まずoutの直流電圧

同相入力電圧(V₂)の100Vが回路に加わると，R₂とR₄の抵抗分圧によりB点は99.9mVになる．このとき，A点はバーチャル・ショートによりB点と同じ99.9mVになる．A点とB点の入力電圧は，ゼロドリフトOPアンプの入力電圧の最大定格内になる
A点とB点が同じ電圧，かつ「R₁=R₂，R₃=R₄」の条件より，C点の直流電圧は，R₄の右側のGNDと同じになり0Vになる．C点の直流電圧が0Vのとき，outの直流電圧も0Vになる

次にoutの振幅

U₁のゼロドリフトOPアンプと「R₁=R₂，R₃=R₄」で構成した差動アンプのゲイン(G₁)は「G₁=-1」になる．そしてU₂のゼロドリフトOPアンプとR₅，R₆で構成した反転アンプのゲイン(G₂)は「G₂=-1」になる
全体のゲイン(G)は，前述のG₁とG₂の積なので「G=1」になり，V₁が1Vの振幅のとき，outの信号は1Vの振幅になる

これより，(b)が正解になります．

■解説

●ゼロドリフトOPアンプについて
　ゼロドリフトOPアンプは，時間や温度の変化によるオフセット電圧のドリフトが，ほぼゼロになるOPアンプになります．これはOPアンプの回路内で自動補正するため，入力の誤差(オフセット電圧やドリフト)が極めて低くなります．
　しかし，これは実装上の特性であり，シミュレーション上では，他のOPアンプと比較した場合，他のOPアンプも理想に近い値になるため明確な数値の差はでません．
　具体的には，LTC2054のデータシートより，入力オフセット電圧が最大で±3.0μV，オフセット・ドリフトが±50nV/°Cの性能です．このように入力オフセット電圧がマイクロ・ボルトの単位で非常に低いこと，またオフセット・ドリフトも低いことから，高いゲインや高精度の回路に適したOPアンプになります．図1の回路ではU₁とU₂のゼロドリフトOPアンプを使うことにより，outの出力オフセット電圧が極めて低く，長期間使用しても「直流電圧0Vで振幅が1V」という特性になります．

●outの波形の机上計算
　図1を用いて解答の答え合わせを机上計算でおこないます．まず先に，C点の直流電圧を求めます．U₁のゼロドリフトOPアンプとR₁，R₂，R₃，R₄は差動アンプです．差動アンプに同相入力電圧(V₂)の100Vが加わったとき，B点の電圧は「R₂=1MΩ」と「R₄=1kΩ」の抵抗分圧より式1の「V_B=99.9mV」になります．そして差動アンプのバーチャル・ショートより，A点の電圧も同じ「V_A=99.9mV」になります．ここでOPアンプの反転端子(A点)と非反転端子(B点)に加えられる電圧をデータシートで調べると，LTC2054の入力電圧の最大定格は「V⁺+0.3V～V^--0.3V」です．図1ではOPアンプの正の電源は「V+=2.5V」，負の電源は「V^-=-2.5V」なので，式1の電圧は最大定格内になり，同相入力電圧(V₂)の100Vが加わっても差動アンプは動作することになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　次にC点の直流電圧を検討します．差動アンプの抵抗は「R₁=R₂，R₃=R₄」の関係です．A点とB点がバーチャル・ショートにより同じ電圧，かつ「R₁=R₂，R₃=R₄」の条件よりC点の電圧は，R₄の右側のGNDと同じになり，式2になります．C点の直流電圧は，0Vなので，U₂のゼロドリフトOPアンプとR₅，R₆で構成した反転アンプの出力であるoutの直流電圧も0Vになり，outは0Vを中心に波形が現れます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　最後に図1のゲインを検討します．差動アンプのゲインをG₁とすると「G₁=-R₃/R₁」，反転アンプのゲインをG₂とすると「G₂=-R₆/R₅」です．図1のゲインはG₁とG₂の積になり，回路の抵抗値「R₁=1MΩ」，「R₃=1kΩ，R₅=1kΩ，R₆=1MΩ」より，ゲインは式3の1倍になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　　以上より，図1のoutは，「直流電圧が0Vで1Vの振幅」になります．

●outの信号を確かめる
　図2は，図1をシミュレーションする回路になります．図2ではV₁の振幅が1V，周波数が10Hzの正弦波，V₂は直流100Vを回路に加えています．シミュレーションは0s～1s間をTran解析します．

図2　図1をシミュレーションする回路
V₁は振幅が1V，周波数が10Hzの正弦波．
V₂は直流電圧100V．
0sから1sまでの過渡解析でA，B，C，outの波形をプロットする．

　図3は，図2のシミュレーション結果になります．図3の上段は，A点とB点の電圧で，式1で検討したように99.9mVになっています．図3の中段は，C点の波形で差動アンプの出力波形になります．差動アンプのゲインは「G₁=-R₃/R₁=-0.001倍」なので，C点の波形は直流0Vで，V₁から位相が反転した振幅が1mVになります．図3の下段はoutの波形になります．C点の波形を反転アンプのゲイン「G₂=-R₆/R₅=-1000倍」で増幅するので，outは0Vを中心に，振幅は1Vで位相はV₁と同じになるのが確認できます．

図3　図2のシミュレーション結果
A，Bの直流電圧は99.9mVで机上計算と同じ．
Cの波形は0Vを中心に振幅が1mVで，入力信号V₁から位相が反転する．
outの波形は0Vを中心に振幅が1Vになる．

●抵抗の精度によって直流電圧が変化する
　図1の回路の注意点は，ゼロドリフトOPアンプによりオフセット電圧の誤差は低くなりますが，図1中の差動アンプを構成するR₁，R₂，R₃，R₄の抵抗の誤差により直流電圧の変化が発生することです．　図4は，図1の抵抗R₁，R₂，R₃，R₄の精度が0.1%の抵抗を使った例になります．差動アンプを構成する抵抗の最大の誤差として，R₁とR₄は+0.1%，R₂とR₃が-0.1%になるように抵抗値を変えています．ここでは図4をシミュレーションしてoutの直流電圧の変化を調べます．

図4　図1のアンプに0.1%精度の抵抗を使ったときの誤差を調べる回路

　図5は，図4のシミュレーション結果になります．図5の上段は，C点のプロット，図5の下段は，outのプロットです．先ほどの図3の抵抗の精度が理想に近い状態のプロットと比べると，C点の直流電圧が0.4mVになり，その電圧を反転アンプで増幅するので，outの直流電圧は-400mVずれることになります．このように抵抗の精度にも注意が必要です．

図5　図4のシミュレーション結果
抵抗の誤差により，Cの直流電圧は0.4mV，outの直流電圧は400mVになる．

◆参考・引用*文献
(1)アナログデバイセズ：LTC2054のデータシート

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice10_044.zip

●データ・ファイル内容
Highvoltage amp.asc：図2の回路
Highvoltage amp.plt：図2のプロットを指定するファイル
Highvoltage amp mismatch.asc：図4の回路
Highvoltage amp mismatch.plt：図4のプロットを指定するファイル