絶対温度に比例した電流を出力する2端子温度センサ

■問題

【 AD590 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，2端子温度センサIC(AD590)とOPアンプを使用した温度計測回路です．AD590は，絶対温度に比例した電流を出力する温度センサです．25℃のときの出力電流は298.2μAとなっており，1μA/°Kで変化します．
　この回路で，AD590の温度が75℃のとき，Out端子の電圧はいくつになるでしょうか．

図1　2端子温度センサIC(AD590)とOPアンプを使用した温度計測回路
AD590の温度が75℃のとき，Out端子の電圧は？

(a) -7.5V　(b) -5V　(c) 5V　(d) 7.5V

■ヒント

　一般的によく使用される温度の単位はC(セルシウス：摂氏)ですが，原子の熱運動が完全に停止する，絶対零度を基準とした温度の単位がK(ケルビン：絶対温度)です．絶対温度(°K)から，273.15を引いたものが摂氏(℃)になります．
　AD590の出力電流は，温度が1度上昇すると，1μA増加します．R₂に流れる電流が分かれば，75℃のときのOut端子の電圧は簡単に計算できます．

■解答

(c) 5V

　OPアンプの反転入力端子は，GNDと同じ電圧になります．そのためR₂に流れる電流は，5/16.767k=298.2μAと計算できます．
　温度が25℃のとき，AD590の出力電流は298.2μAとなっているため，R₂の電流と打ち消し合い，R₁には電流が流れません．そのため，Out端子の電圧は0Vになります．
　温度が75℃になると，AD590の電流は50μA増加します．その電流は，R₁をOut端子側から反転入力端子側に向かって流れます．そのため，Out端子の電圧は「50μA*100kΩ=5V」になります．

■解説

●温度センサの種類と特長
　表1は，電子回路で温度を測定するときに使用する，代表的なセンサの特長をまとめたものです．

表1　温度を測定するときに使用する代表的なセンサの特長

　今回は，半導体温度センサの中の，絶対温度に比例した電流を発生するセンサICについて解説します．

●AD590とOPアンプを組み合わせた温度計測回路
　AD590の出力電流を抵抗に加えるだけでも，温度計測は可能です．しかし，OPアンプと組み合わせると，出力電圧0Vになるときの温度を設定できるなど，より自由度の高い温度計測回路が実現できます．図2は，図1の温度計測回路の，AD590の部分を電流源(I_T)に置き換えたものです．

図2　AD590を電流源(I_T)に置き換えた温度計測回路
この回路を使用してOUT端子の電圧を計算する．

　この回路において，抵抗R₂に流れる電流(I_R2)は，式1で計算できます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　AD590の出力電流(I_T)は，25℃のときに298.2μAとなっているため，I_R2とI_Tが打ち消し合い，25℃のときはR₁には電流が流れません．そのため，25℃のときのOut端子の電圧は，0Vとなります．25℃から温度が変化すると，その温度変化に対応した電流がR₁に流れることになります．AD590の出力電流は，温度が1度変化すると1μA変化します．その電流変化がR₁で電圧に変換されます．そのため，温度(T_C)℃とOut端子の電圧(V_Out)の関係は式2で表すことができます．

・・・・・・・・(2)

　式2を使用して，75℃のときのOut端子の電圧を計算すると，(75-25)*100m=5Vになります．この回路では，R₁の値を変えることで，1℃あたりの電圧変化量を変えることができます．また，R₂の値を変えることで，出力電圧が0Vとなる温度を変えることもできます．例えば，0℃のときに，Out端子の電圧を0Vとしたい場合は，R₂に流れる電流を0℃のときのAD590の電流と同じにします．そのためには，式3のようにR₂の値を18.3kΩとすればよいことなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

●AD590とOPアンプを組み合わせた温度計測回路を確認
　図3は，図1の回路の温度特性をシミュレーションするための回路です．温度を-25℃から100℃まで変化させたシミュレーションを行います．R₂の値は「.stepコマンド」により，Out端子の電圧が25℃で0Vになる16.767kΩと，0℃で0Vになる18.3kΩに変化させます．

図3　AD590とOPアンプを組み合わせた温度計測回路のシミュレーション用回路
R₂の値を.stepコマンドで16.767kΩと，18.3kΩに変化させる．

　図4が，図3のシミュレーション結果で，Out端子の電圧をプロットしています．

図4　AD590とOPアンプを組み合わせた温度計測回路のシミュレーション結果
「R₂=16.767kΩ」のときは，25℃のとき0Vで，75℃のとき，5Vとなっている．

　「R₂=16.767kΩ」のときは，25℃のとき0Vで，75℃のとき，5Vとなっており，式2の結果と一致しています．また，式3で計算したように「R₂=18.3kΩ」のときは，0℃で0Vとなっています．

●絶対温度に比例した電流を発生する回路
　図5は，AD590のデータシートに記載されているAD590の内部回路図です．この回路を使用して，AD590が絶対温度に比例した電流を出力できる原理を探ります．

図5　AD590のデータシートに記載されている内部回路図⁽¹⁾
トランジスタQ₉のエミッタ・サイズはQ₁₀，Q₁₁の8倍になっている

　図5において，PNPトランジスタのQ₁，Q₂，Q₃，Q₄，Q₅はカレント・ミラーを構成しています．Q₁，Q₂，Q₃，Q₄，はベースとエミッタが共通接続されているため，この4つのトランジスタの電流は全て等しくなります．Q₁～Q₄の電流をIとすると，抵抗R₁には「4*I」という電流が流れます．ここで，R₂の抵抗値がR₁の4倍に設定されています．そしてR₁とR₂の電圧降下は等しくなるため，R₂に流れる電流はIとなり，Q₅の電流もIとなります．これらの関係を式にまとめると，式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　NPNトランジスタ(Q₁₁)の電流は，Q₃の電流とQ₄の電流を足したもので，2Iとなりますす．そしてQ₉の電流はQ₁とQ₂の電流を足したもので，2Iになります．そして，Q₁₀とQ₁₁はカレント・ミラーを構成しているため，Q₁₀の電流はQ₁₁と等しく，2Iとなります．これらの関係を式にまとめると，式5になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　次に，A点とB点の差電圧を数式で表してみます．ここで重要なのは，トランジスタQ₉のエミッタ・サイズが，Q₁₀，Q₁₁の8倍になっていることです．まず，Q₉とR₆に着目すると，AB間の電圧(V_AB)はQ₉のベース・エミッタ間電圧(V_BEQ9)とR₆の電圧降下の和なので，式6で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

ここで，VT=k*T/q，k：ボルツマン定数で1.38×10-23 [J/K]，q：電子電荷で1.6×10-19 [C]，T：絶対温度

　そして，I_SはQ₁₀，Q₁₁の逆方向飽和電流です．式6のlnの中の分母が「8I_S」となっているのは，Q₉のエミッタ・サイズが，Q₁₀，Q₁₁の8倍になっているためです．
　次にQ₁₀，Q₁₁とR₅に着目して式を立てると，式7になります．

・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式6，式7からIを求めると式8になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　I_OUTは，Q₉，Q₁₀，Q₁₁の電流を足したものなので，式5および式8から式9が得られます．

・・・・・・・(9)

　式9から，I_OUTは絶対温度(T)に比例した電流になることが分かります．式9に値を代入し，293.15°K(25℃)のときの電流を計算すると，式10のように，293.2μAとなります．

・・・・(10)

　AD590では，出力電流が25℃で293.2μAとなるように，R₅およびR₆を，高精度にトリミングしています．

●絶対温度に比例した電流を発生する回路を確認
　図6は，図5(絶対温度に比例した電流を出力できる回路)をシミュレーションするための回路図です．温度を-55℃から150℃まで変化させ，負荷抵抗(R_L)に流れる出力電流の温度変化を観察します．

図6　図5をシミュレーションするための回路図
温度を-55℃から150℃まで変化させ，出力電流の温度変化を観察する．

　図7は，図6のシミュレーション結果です．

図7　図6のシミュレーション結果
1℃あたりの電流変化は1.02μAとなっており，直線性も良好．

　上段が負荷抵抗(R_L)に流れる電流です．下段は出力電流を横軸の温度で微分したもので，1℃あたりの電流変化を表しています．25℃のときの出力電流は303μAとなっており，式10の結果とほぼ同じです．下段の1℃あたりの電流変化は1.02μAとなっており，直線性も良好です．
　以上，2端子温度センサIC(AD590について解説しました．AD590の詳しい使用法については，データシートを参照してください．

◆参考・引用*文献
(1)アナログデバイセズ：AD590データシート

■LTspice24 Tips

　2023年11月にLTspiceがバージョンアップして「LTspiceXVII」から「LTspice24」になりました．ここでは，LTspice24の新情報を『不定期連載コラム』としてダイジェストに解説します．第5回目は，『ライブラリ管理方法の変更』です．
　LTspice24では，個別部品ライブラリ更新時に，旧ライブラリ・ファイルに新しいライブラリ・ファイルを上書きすることで，更新速度を速くしています．それに伴い，ユーザがトランジスタなどのモデルを追加する方法が，変更になっています．

●トランジスタ・モデルの追加方法
　以前のLTspiceでは，個別部品モデルを追加する方法として，次のような，特定のフォルダの中のライブラリ・ファイルを編集する方法がありましたが，LTspice24では，これらのファイルの内容を変更することは非推奨(ライブラリのバージョンアップ時に，ファイルが上書きされる)となっています．

「Documents\LTspiceXVII\lib\cmp\standard.bjt」
「%LOCALAPPDATA%\LTspice\lib\cmp\standard.bjt」

　LTspice24では，「ドキュメント\LTspice」フォルダの中に，「user.*」というファイルを作り，そのファイルにモデル情報を書き込むことで，個別部品モデルを追加することができるようになっています．
　バイポーラ・トランジスタは「user.bjt」，MOSトランジスタは「user.mos」というファイル名のファイルを作ります．他にも，部品モデル別(user.jft，user.dio，user.res，user.cap，user.ind，user.bead)のファイルを作成することで，それぞれのモデルを追加することができます．

●バイポーラ・トランジスタのモデルを追加
　ここでは，一例として，東芝の2SC2712というバイポーラ・トランジスタのモデルを次のように追加します．このトランジスタは，有名な2SC1815とほぼ同じ特性です．