電源の配線抵抗による電圧低下を補償するIC

■問題

【 LT6110/LT1083 】

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，電圧可変3端子レギュレータIC(LT1083)と，配線抵抗による電圧降下補償IC(LT6110)を組み合わせた電源回路です．電源側とGND側，それぞれ0.125Ωの配線抵抗(R_W1，R_W2)を介して負荷が接続されています．
　この回路で，負荷電流を10mAから5Aまで変化させたとき，負荷に加わる電圧(OUT端子とG端子の差電圧)の電圧変化が最も小さくなるR_INの値は(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　3端子レギュレータICと，配線抵抗による電圧降下補償ICを組み合わせた電源回路
負荷電流を変化させた場合，OUT端子の電圧変化が最も小さくなるR_INの値は何Ωでしょうか？

(a) 240Ω　(b) 360Ω　(c) 480Ω　(d) 600Ω

■ヒント

　LT6110は，R_INの電圧降下(V_RIN)が，電流検出抵抗のR_Sの電圧降下(V_RS)と等しくなるように動作します．I_MON端子からは，R_INに流れる電流の3倍の電流が出力されます．このI_MON端子から出力される電流をR₂に流すことで，LT1083の出力電圧をコントロールします．
　これらの動作を踏まえて，R_S，R_W1，R_W2の電圧降下を打ち消すように，LT1083の出力電圧を変化させるR_INの値を計算してください．また，LT1083の動作に関しては，「任意の出力電圧に設定できる3端子レギュレータ」を参考にしてください．

■解答

(b) 360Ω

　R₂に電流を流し込むと，LT1083の出力電圧は，その電流値とR₂の積の値だけ上昇します．R_S，R_W1，R_W2の電圧降下とLT1083の出力電圧増加が等しくなるR_INの値は「3*R₂*R_S/(R_W1+R_W2+R_S)」となります．図1の定数を代入して計算すると「R_IN=364」となり，360Ωが最も近い値となります．

■解説

●電源配線抵抗による電圧低下
　電源回路と負荷が，離れた場所にある場合，配線抵抗による電圧降下が問題となります．図2は，LT1083を使用した電源回路の，配線抵抗による電圧降下をシミュレーションするための回路です．

図2　電源回路の配線抵抗による電圧降下をシミュレーションするための回路
負荷として，電流源(I_L)を接続している．

　電源側の配線抵抗(R_W1)とGND側の配線抵抗(R_W2)を介し，負荷として，電流源(I_L)を接続しています．LT1083の出力電圧(V_IC-OUT)は式1で計算することができ，図2の定数の場合，4.93Vになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　負荷の電流源に印加される電圧(V_OUT-G)は，OUT端子とG端子の差電圧です．V_OUT-Gは式2のように計算できます．

・・・・・・・(2)

　R_W1とR_W2がそれぞれ0.125Ωで，負荷電流が5Aのときは3.68Vまで低下してしまいます．
　図3は，図2のシミュレーション結果です．

図3　電源回路の配線抵抗による電圧降下のシミュレーション結果
負荷(電流源)に印加される電圧は，負荷電流の増加にともなって低下している

　LT1083の出力電圧V(ic-out)は負荷電流が増加しても変化していませんが，電流源に印加される電圧のV(OUT，G)は，負荷電流の増加にともなって低下し，5Aのときは3.65Vになっています．

●配線抵抗による電圧降下を補償する回路
　図4は，図2の回路にLT6110を追加して，配線抵抗による電圧降下を補償するようにした，図1と同じ構成の回路です．

図4　LT1083にLT6110を追加して，配線抵抗による電圧降下を補償するよう構成した回路
R_INを360Ωとすれば，負荷電流が増加しても，負荷に加わる電圧は変化しない．

●電圧変化が最も小さくなるR_INの値の求め方
　図4のR_Sが負荷電流を検出するための抵抗です．LT6110は，内蔵されているオペアンプで，R_Sの電圧(V_RS)とR_INの電圧(V_RIN)が等しくなるように，R_INに流れる電流を制御します．そして，I_MON端子から，R_INに流れる電流(I_RIN)の3倍の電流を出力します．V_RSは負荷電流(I_L)とR_Sの積で，式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　V_RSとV_RINが等しいことから，I_RINは式3を使用して式4のように計算できます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　LT1083の出力電圧は式1で表されますが，R₂に電流を流し込むと，その電流値とR₂の積の電圧だけ出力電圧が上昇します．電圧上昇値をΔVとすると，ΔVは式5のように表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　配線抵抗(R_W1，R_W2)の電圧降下と電流検出抵抗(R_S)の電圧降下の合計をV_RWSとすると，負荷の電流源に印加される電圧は，LT6110の出力電圧からV_RWSを引いたものになります．ここでV_RWSは式6で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　負荷電流が増加しても，負荷に加わる電圧を一定とするためには，ΔVとV_RWSを等しくする必要があります．つまり，式7が成立するように定数を設定すればよいことになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　式7を変形してR_INを求めると式8になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　図4の定数を代入すると，R_INは約360Ωとすればよいことが分かります．
　図5が図4のシミュレーション結果です．負荷電流が増加すると，LT1083の出力電圧が上昇し，配線抵抗による電圧降下を補償するため，負荷に加わる電圧が一定となっています．

図5　配線抵抗による電圧降下を補償するよう構成した回路のシミュレーション結果
負荷電流が増加するとLT1083の出力電圧が上昇し，負荷に加わる電圧は一定になる．

●R_INの値を変更し電圧降下を確認する
　図6は，図4の回路で，R_INの値を240Ω，360Ω，480Ω，600Ωに変化させたときの負荷に加わる電圧をプロットしたものです．R_INが360Ωのときが最もフラットで，360Ωよりも大きいと電圧が低下し，360Ωよりも小さい場合は，負荷電流が増加すると逆に電圧が上昇しています．

図6　図4の回路でR_INの値を240Ω，360Ω，480Ω，600Ωに変化させたときの負荷に加わる電圧
R_INが360Ωのときが最もフラットで，大きいと電圧が低下し，小さい場合は電圧が上昇．

　以上，配線抵抗による電圧降下を補償する，LT6110について解説しました．LT6110のIOUT端子を使用すると，抵抗分割で出力電圧を設定するスイッチング電源IC等と組み合わせた構成とすることもできます．LT6110の詳しい使用法に関しては，LT6110の仕様書を参照してください．

◆参考・引用*文献
アナログデバイセズ：LT6110のデータシート

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice10_015.zip

●データ・ファイル内容
LT1083_WR.asc：図2の回路
LT1083_WR.plt：図3のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LT6110.asc：図4の回路
LT6110.plt：図5のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル
LT6110_RIN_STEP.asc：図6をシミュレーションするための回路
LT6110_RIN_STEP.plt：図5のグラフを描画するためのPlot settinngsファイル