交流から直流を作る電圧ダブラ回路

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■問題

ダイオード回路

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，V₁の交流電圧から直流電圧を作る電圧ダブラ回路です．V₁の交流電圧の振幅が10Vのとき，outのおおよその直流電圧は(a)～(d)のどれでしょうか．ただし，D₁とD₂の順方向電圧は0.6Vとします．

図1　交流から直流を作る電圧ダブラ回路
outのおおよその電圧は(a)～(d)のどれ？

(a) -9.4V　(b) -18.8V　(c) +9.4V　(d) +18.8V

■ヒント

　図1のclamperの名を付けた箇所の電圧波形はどうなるでしょうか．また，その電圧をD₂とC₂で平滑した直流電圧は何Vになるかを検討すると分かります．

■解答

(d) +18.8V

　初めに，図1のclamperの名を付けたところの電圧波形を検討します．図1のC₁とD₁で構成された回路はクランプ回路と呼ばれ，V₁の交流電圧に直流オフセット電圧を加える回路になります．
　直流オフセット電圧は，V₁の交流電圧の振幅(10V)とダイオード(D₁)の順方向電圧(0.6V)で決まり,「10V-0.6V=9.4V」になります．クランプ回路により，clamperの電圧波形は，直流オフセット電圧9.4Vを中心に振幅が10Vの交流電圧になります．
　次に，outの直流電圧は何Vになるかを検討します．D₂はclamperの電圧波形を半波整流し，C₂で平滑して直流電圧にします．この動作よりoutの直流電圧は，clamperの電圧波形の最大電圧からダイオード(D₂)の順方向電圧(0.6V)を減じた電圧になります．clamperの最大電圧は「直流オフセット電圧9.4V+振幅10V=19.4V」なので，outの直流電圧は「19.4V-0.6V=18.8V」になり，正解は(d)の「+18.8V」になります．

■解説

●クランプ回路について
　図2は，図1の交流電圧源(V₁)，ダイオード(D₁)，コンデンサ(C₁)で構成したクランプ回路を抜き出しました．ダイオードとコンデンサを使ったクランプ回路は，V₁の交流電圧に直流オフセット電圧を加える働きになります．まずは，図2の動作について，シミュレーション後のプロットを併用して解説します．

図2　ダイオードとコンデンサで構成したクランプ回路 V₁の交流電圧に直流オフセット電圧が加わる．

●交流電圧に直流オフセット電圧が加わる仕組み
　図3は，図2のシミュレーション結果です．図3の上段のV(in)がV₁の交流電圧，V(clamper)がクランプ回路の出力電圧になります．下段のV(clamper)-V(in)はC₁の充電電圧で，I(D₁)がダイオード(D₁)に流れる電流になります．

図3　クランプ回路の波形をプロット
C₁の充電電圧はクランパ回路出力の直流オフセット電圧になる．

　図2のV₁の正弦波交流電圧を一般式で表すと式1になります．v_mが振幅，fが周波数，tが時間です．この波形が図3の上段のV(in)のプロットになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　V₁が0msからスタートして最初に交流電圧が負になると，ダイオード(D₁)にかかる電圧は，順方向になり，図3の下段のI(D₁)のプロットのようにD₁がONして電流が流れ，C₁を充電します．D₁がONすると，ダイオードの順方向電圧のv_dにより，図3の上段のclamperの電圧は，-v_dでクランプされます．クランプ後のC₁の充電電圧は，式2になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　式2より最大のC₁の充電電圧を求めると，「v_m=10V」，「v_d=0.6V」より，「v_m-v_d=9.4V」になります．C₁の充電電圧の推移は，図3の下段のV(clamper)-V(in) のプロットになります．　次にV₁の交流電圧が正になると，ダイオードにかかる電圧は逆方向になり，D₁がOFFになります．D₁がOFFのときは，C₁からダイオードに放電電流が流れないので,「v_m-v_d」の充電電圧を保持し，その後は保持した一定の直流電圧が続きます．
　clamperの電圧は，V₁の交流電圧にC₁の充電電圧を加えた電圧ですので式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　式3より，C₁の充電電圧「v_m-v_d」が直流オフセット電圧となり，V₁の交流電圧に加わります．clamperの電圧の推移は，図3の上段のV(clamper)のプロットになります．
　図1のように，クランプ回路の後段に回路があるときは，V₁が正のときに後段に放電電流が流れるので，1回の充電で充電電圧が定まらないことがあります．この場合はV₁が負になるサイクルで充電が繰り返され，最終的にC₁の充電電圧は「v_m-v_d」の直流電圧になります．

●電圧ダブラの動作
　図4は解説のため，図1のC₁とD₁のクランプ回路で加える直流バイアス電圧を，バッテリの記号で表した説明図です．図4を用いて，電圧ダブラの動作解説をします．

図4　電圧ダブラの説明図
クランプ回路の直流バイアス電圧はバッテリの記号で表した．

　先程調べたように，振幅がv_mの交流電圧はクランプ回路を通過すると,「v_m-v_d」の直流オフセット電圧が加わった式3になります．図4は，式3の「交流電圧＋直流オフセット電圧」をD₂で半波整流後，C₂で平滑するので，outは直流電圧になります．
　平滑後のoutの直流電圧は，式3の最大値からD₂の順方向電圧(v_d)を減じた電圧で決まります．具体的に，式3の最大値は，交流電圧が最大になった電圧なので「v_m-v_d+v_m=2v_m-v_d」になります．この電圧からD₂の順方向電圧(v_d)を減算すると，outの電圧は式4になります．outの電圧は，式4の電圧をC₂で保持した直流電圧になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式4に「v_m=10V」，「v_d=0.6V」を入れると，outの電圧は「vout=18.8V」になり，解答の(d)になります．

●電圧ダブラのシミュレーション
　図5は，図1のシミュレーション結果です．図5のV(in)がV₁の交流電圧，V(clamper)がクランプ回路の出力電圧，V(out)が電圧ダブラの出力電圧になります．図5より，時間が経過するとclamperの電圧はV₁の交流電圧に直流オフセット電圧を加えた電圧になります．outの電圧は，D₂で半波整流後，C₂で平滑して18.9Vの直流電圧になり，机上計算とほぼ一致するのが分かります．このように電圧ダブラ(Voltage Doubler)はV₁の交流電圧を約2倍にした直流電圧を出力するので，ダブラの名前がついています．

図5　電圧ダブラの波形をプロット
出力電圧はV₁の振幅の約2倍になる．

●電圧ダブラを複数段接続する
　電圧ダブラは，複数段接続することにより，高い直流電圧得ることができます．図6は，その例で，電圧ダブラを2段接続しました．図6(a)の出力aは約2倍，出力bは約4倍の直流電圧になります．図6(b)は，最終のコンデンサ(ここではC₈)の接続先をGNDに変更した回路です．最終のコンデンサをGNDに接続すると，リップル(平滑回路を通過した後の波形の乱れ)を小さくできます．ただし，GNDに接続するときはコンデンサに高い電圧が加わりますので，耐圧に注意してください．
　図6(a)のbと図6(b)のcの直流電圧は，電圧ダブラが2個分ですので，式5になります．「v_m=10V」，「v_d=0.6V」を入れると，bとcの直流電圧はおおよそ4倍の「vout=37.6V」になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

図6　電圧ダブラを2段接続し，約4倍の直流にする回路(Voltage Quadrupler)
(a)は2段接続して電圧を高くする．
(b)はコンデンサの接続を変えてリップルを小さくする．

●2段接続したシミュレーション
　図7は，図6のシミュレーション結果です．図7のV(in)はV₁の交流電圧，V(a)とV(b)とV(c)は，aとbとcの出力電圧をプロットになります．
　aは電圧ダブラ1ステージの出力ですので，先程の式4で求めた「vout=18.8V」に近い電圧になります．bとcは式5から求めた「vout=37.6V」に近い電圧になります．bとcは最終のコンデンサの接続先が違います．

図7　電圧ダブラを2段接続するとV₁の振幅の約4倍になる
C₈の片側をGNDにするとリップルを小さくできる．

　図7のV(b)とV(c)の2つのプロットを比較すると，図6(a)は，リップルは大きくなりますが，早く安定します．コンデンサ(C₄)にかかる電圧は，最大で入力の交流電圧振幅(v_m)の2倍なので，全て同じ耐圧のコンデンサが使えます.
　図6(b)の方は，リップルは小さくなりますが，安定するのに少し時間がかかります．コンデンサ(C₈)だけ高い電圧が加わるので，耐圧に注意する必要があります．
　ここでは解説しませんでしたが，出力電圧を約3倍にする電圧トリプラ(Voltage Tripler)もあります．また関連するメルマガとして，コッククロフト・ウォルトン回路で高電圧を発生させる「正の極性で1万ボルトに昇圧できる回路はどっち？」もありますので，ご参考になさってください．

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice8_018.zip

●データ・ファイル内容
Voltage Doubler.asc：図1の回路
Voltage Doubler.plt：図1のプロットを指定するファイル
Voltage Clamper.asc：図2の回路
Voltage Clamper.plt：図2のプロットを指定するファイル
Voltage Quadrupler.asc：図6の回路
Voltage Quadrupler.plt：図6のプロットを指定するファイル