FMステレオ放送の仕組み

■問題
オーディオ回路

小川　敦　Atsushi Ogawa

　現在，日本のFMラジオ放送局は，L（左側チャンネル）とR（右側チャンネル）の，2チャンネル・ステレオで放送を行っています．放送局が周波数80MHzでステレオ放送を行っているとき，ステレオ放送の仕組みの説明として，正しいのは(a)～(d)のどれでしょうか．

(a)　79.5MHzでL，80.5MHzでRの信号を送信している
(b)　80.5MHzでL，79.5MHzでRの信号を送信している
(c)　80MHzで(L+R)信号と19kHzで搬送波抑圧振幅変調された(L-R)信号を送信している
(d)　80MHzで(L+R)信号と38kHzで搬送波抑圧振幅変調された(L-R)信号を送信している

■ヒント

　搬送波抑圧振幅変調は振幅変調の一種で，搬送波成分のないものです．FMステレオ放送は，モノラル受信機でも正常に受信することができます．そして，FMステレオ放送で送られてくる音楽信号の高域周波数が，どのくらいまで伸びていそうか，ということを踏まえて考えてみてください．

■解答

(d)　80MHzで(L+R)信号と38kHzで搬送波抑圧振幅変調された(L-R)信号を送信している

　(a)と(b)は，モノラル受信機で正常に受信できないため，誤りです．また，FMステレオ放送で送られる音楽信号の帯域は50Hz～15kHzとなっています．19kHzで搬送波抑圧変調した場合，15kHzまでの信号を送ることはできません．そのため，答えは(d)ということになります．

■解説

●FMステレオ放送の作りかた
　図1は，FMステレオ放送局の簡易ブロック図です．加算回路1は(L+R)信号を作ります．減算回路では(L-R)信号を作ります．そして，(L-R)信号は，38kHzで搬送波抑圧振幅変調されます．加算回路2では(L+R)信号と38kHzの(L-R)搬送波抑圧振幅変調波に，19kHzの信号を加算します．19kHzの信号は，パイロット信号と呼ばれ，ステレオ放送であることを示す目印信号です．加算回路2の出力信号はコンポジット信号と呼ばれます．このコンポジット信号で放送波をFM変調してアンテナから送信します．

図1　FMステレオ放送局の簡易ブロック図
加算回路2の出力信号はコンポジット信号と呼ばれる

　ここで，38kHzの信号をsin(ωt)，19kHzの信号をk*sin(ωt/2)とすると，コンポジット信号(V_CP)は，式1で表すことができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　L，R信号が15kHzまでの周波数成分を持っているとすると，コンポジット信号全体の周波数成分は図2のようになります．0～15kHzまでが(L+R)信号で，19kHzにパイロット信号があります．(L-R)信号は38kHzで搬送波抑圧振幅変調されるため，38kHzを中心に±15kHzの周波数成分が発生します．

図2　ステレオ・コンポジット信号の周波数帯域
0～15kHzまでが(L+R)信号で，38kHz±15kHzが(L-R)信号．

●LTspiceでステレオ・コンポジット信号を作る
　図3は，LTspiceでステレオ・コンポジット信号を作るための回路です．VLにより，400Hzで1V_PPの正弦波を作り，これがL信号になります．また，VRにより，1kHzで1V_PPの正弦波を作り，これがR信号になります．Vsubはピーク電圧1Vで38kの正弦波を発生させ，Vplはピーク電圧0.1Vで19kHzのパイロット信号を発生させます．そして，B1により，これらの信号の演算を行い，ステレオ・コンポジット信号を出力します．B1のパラメータは，"V=V(L)+V(R)+(V(L)-V(R))*V(38k)+V(19k)"となっており，これは式1と同等になります．

図3　ステレオ・コンポジット信号を作るための回路
B1で各電圧源出力の演算を行い，コンポジット信号を出力する．

　図4が図3で発生させたステレオ・コンポジット信号です．L，R2つの信号を1つに合成できていることが分かります．

図4　LTspiceで作成したステレオ・コンポジット信号
L，R2つの信号を1つに合成できていることがわかる．

　図4のステレオ・コンポジット信号を見ると，L信号とR信号の面影が残っています．それは，このステレオ・コンポジット信号の波形が，L信号とR信号を38kHzの半サイクルごとに，交互に取り出したものに近いからです．計算過程は省略しますが，L信号とR信号を38kHzの半サイクルごとに取り出した信号(V_sw)を式で表すと，式2のようになります．

・・・・・(2)

　式2は，矩形波のフーリエ変換と同様に，奇数倍の高調波成分が続きます．高調波成分を無視して，式の1項と2項を，式1と比べると，係数が違うだけで，よく似ていることが分かります．そのため，図4のステレオ・コンポジット信号は，L信号とR信号を38kHzの半サイクルごとに，交互に取り出したものと考えることができます．この性質を利用すると，38kHzの半サイクルごとに信号を取り出すことで，L信号とR信号を復元することができます．

●ステレオ・コンポジット信号からL，R信号を復元する
　実際のFMステレオ受信機では，受信した放送信号をFM検波（復調）し，コンポジット信号を取り出した後，ステレオ・デコーダ回路に入力してステレオ信号を復元します．ここではFM検波（復調）の部分は省略し，コンポジット信号からL，R信号を復元してみます．図5がステレオ・コンポジットからL，R信号を復元するための回路です．

図5　コンポジット信号からL，R信号を復元するための回路
コンポジット信号を電流に変換し，トランジスタ・スイッチでL，R信号を取り出す．

　左側のコンポジット信号生成回路は図3と同じものです．右側のトランジスタ回路が，L，R信号を復元するための回路です．コンポジット信号はC₁を介してQ₅のベースに加わります．Q₅，Q₆，R₁で電圧電流変換回路を構成しており，コンポジット電圧信号を電流信号に変換します．
　Q₂，Q₃のベースにC₂を介して38kHz信号が加わっています．実際のラジオ受信機では，この38kHz信号は19kHzのパイロット信号を基準にPLL回路で生成するものです．ここでは回路を簡単にするために，Vsubの出力信号を使用しています．Q₁～Q₄のトランジスタはスイッチとして動作します．
　38kHz信号がプラスのとき，Q₃がONし，信号電流がR₆に流れ，電圧に変換されます．38kHz信号がマイナスのときはQ₄がONし，信号電流がR₇に流れ，電圧に変換されます．このようにして，38kHz信号の半サイクルごとに信号電流を取り出し，R₆とR₇で電圧に変換することで，L信号とR信号を取り出すことができます．
　R₆とR₇の信号は，カットオフ周波数15Khzの5次バタワース・フィルタ(X₁，X₂)を介してL outとR outに出力されます．なお，R₅とR₄には，R₆とR₇とは逆位相の信号が発生します．R₈とR₉により，逆位相の反対チャンネルの信号を加算することで，式1と式2の係数の違いを調整します．R₈とR₉の値によって，L信号とR信号の分離度（チャンネル・セパレーション）が変化します．