インターフェース通信 2021年9月号特集「数学とプログラミング」

■特集案内

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　Interface2021年9月号の特集は「数学とプログラミング」になります．特集の構成は，第1部で，これからのエンジニアに求められる線形代数やフーリエ解析を徹底解説します．第2部では，音声信号や姿勢計算，整数演算など数学を使ったプログラミングの実例を紹介します．さらに，付録のDVDでは，特集内容の補足講義ムービーをご覧いただけます．

付録DVD-ROM
1時間目：複素フーリエ級数展開を視覚的に理解する
2時間目：数学の威力を動画でチェック！製作事例集
3時間目：サンプルで数学のプログラミングを理解
特別収録：「カメラ画像の客観評価術」関連PDF

　私たちが日常で日本語を使うのと同じく，物理学では数学を用いるので，数学の十分な理解は必須です．物理的なモノではないデータを相手にした分析の場合も，やはり数学をよりどころとするので，数学の十分な理解が不可欠でしょう．

　フーリエ級数展開は定積分を使います．この章では，定積分について簡単な復習と，sin関数およびcos関数の定積分に関する性質を確認しておきましょう．

　この章では，sin x，cos x，sin 2 x，cos 2 x，sin 3 x，cos 3 x，…が周期2πの周期関数であることを直感的に確認し，第1章で示した式が実に妥当な考え方に基づいて成り立っていることを理解します．

　本章では，結合係数a0/2，a1，b1，a2，b2，a3，b3，…の値を決める方法を線形代数の視点から考えます．これから紹介する方法では，ベクトルの内積を使うので，まずはベクトルについておさらいします．

　第1部では，線形代数の視点でフーリエ解析を見てみました．ところで，フーリエ変換のような演算の処理を実際のコンピュータで行うには，どのようにプログラムをコーディングすればよいのでしょうか．

　　2021年8 月号では，RP2040の補間器をフル活用し，64倍オーバサンプリングと，PDM（Pulse Density Modulation，1ビットΔΣ）変換をソフトウェア実装したUSBオーディオDAC「ラズパイPico DAC」を製作しました．オーバサンプリングは，元の粗いデータを2次曲線で補間して，64倍の細かいデータに変換します．この曲線生成は，多分に数学的要素があります．本稿では，ラズパイPico DACを例に，オーバサンプリングの原理，数学的解析，補間器へのプログラミング手法を解説します．

　次号は3Dプリンタとメカ設計の特集です．3Dモデリングの事例としてキーボードやラズベリー・パイPico，ラズベリー・パイ4 のケースを作ります．それに関連して今号では，Picoを利用したキーボードを作る際に便利なファームウェア KMKの導入と利用法を紹介します．（編集部）

■次号予告

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■見逃しインターフェース

　Interface2021年4月号の特集は「Amazon×マイコン FreeRTOS入門」となります．FreeRTOSはリリース（2003年）から18年，アマゾンによる買収（2017年）から4年が経過した，オープンソースのリアルタイムOSです．特集では，FreeRTOSのライセンスや開発ボードなど，開発に必要な情報を整理し，また，動かしながら，FreeRTOS上のプログラミングを紹介します．さらに，AWSとFreeRTOSを接続した，IoT的な開発事例も解説します．

■Interface バックナンバー