2線式のトランスミッタは電流でデータを伝送

■問題
使用するコマンド ― .DC

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，2線式の4-20mAトランスミッタと表示器の簡易等価回路です．トランスミッタには，出力電圧5Vの3端子電源が内蔵されており，表示器から供給される電源で動作します．マイコンがセンサ・データを解析し，D-Aコンバータの出力電圧をコントロールして，I_OUTの大きさを制御します．
　3端子電源の消費電流(I_PW)，センサとマイコンの消費電流(I_MP)，D-Aコンバータの消費電流(I_DAC)，OPアンプの消費電流(I_OP)をすべて加算した値は2mAでした．ここで，D-Aコンバータの出力電圧が0VだったときのI_OUTの値として近いのは(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　2線式の4-20mAトランスミッタと表示器の簡易等価回路
D-Aコンバータの出力電圧が0VだったときのI_OUTの値は？

(a)2mA　(b)2.75mA　(c)3.75mA　(d)4mA

■ヒント

　2線式の4-20mAトランスミッタは，工場などノイズの多い環境で，センサ・データなどを伝送するときに使用されます．例えば，0℃～500℃を測定できる温度計の場合，0℃を4mAとし，500℃を20mAとして出力し，受信側で逆の換算を行います．
　2線式と3線式がありますが，2線式はトランスミッタ自体の消費電流をコントロールすることで，データを伝送します．D-Aコンバータの出力電圧が0Vだったとき，G点とB点の電圧がいくつになるか考えれば，答えが分かります．

■解答

(c)3.75mA

　図1で，OPアンプが正常に動作している場合，A点とG点の電圧は同じになります．また，D-Aコンバータの出力電圧が0Vのため，D点の電圧とG点の電圧は同じです．そのため，R₃に加わる電圧はVccの5Vです．R₃に流れる電流は「Vcc/R₃=5/1M=5μA」になります．その電流がR₂に流れるため，A点とB点の電圧差は「5μA*75k=375mV」です．A点とG点の電圧は同じなので，R₁の両端電圧も375mAになります．R₁に流れる電流がI_OUTになるため「I_OUT=375mV/100=3.75mA」となります．

■解説

●D-Aコンバータ出力が0Vのときのトランスミッタの動作
　図2は，図1の回路をさらに簡略化したものです．図2の回路を見ると，OPアンプの負電源端子がG点に接続されているため，動作が少し分かりづらいですが，ボルテージ・フォロアとして動作します．負電源端子をB点に接続すると，一般的なボルテージ・フォロアと同じ形になります．

図2　図1の回路をさらに簡略化したもの
この回路図を使用して動作を考える．

　トランジスタQ₁はOPアンプの出力電流を大きくするためのものです．OPアンプはG点の電圧がA点の電圧と同じになるように，動作します．G点には，5V出力の3端子電源のGND端子が接続されているため，Vccの電圧は，G点を基準に考えたときに5Vになります．
　また，D-AコンバータもG点を基準に動作するため，D-Aコンバータ出力電圧が0Vの場合，D点とG点の電圧は同じになります．そのため，R₃の両端電圧はVccと同じになり，R₃に流れる電流I_R3は式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　I_R3の電流はすべてR₂に流れます．そのため，R₂に発生する電圧V_R2は式2で表されます．

・・・・・・・・・・(2)

　ここで，A点の電圧とG点の電圧は同じなので，R₂の両端電圧とR₁の両端電圧は同じです．そのため，R₁に流れる電流I_R1は式3で表されます．また，R₂に流れる電流は小さいため，R₁に流れる電流とI_OUTはほぼ等しくなります．

・・・・・・・・・・・・(3)

　式3によると，I_OUTはVcc及びR₁～R₃で決まり，マイコン等の消費電流の項はありません．マイコン等の消費電流が変動しても，その合計が3.75mA以下の場合は，I_OUTの値は一定になります．

●トランスミッタの出力電流とD-Aコンバータ出力の関係
　次にD-Aコンバータ出力が0V～5Vまで変化したときに，I_OUTの大きさがどのように変化するか考えてみます．D-Aコンバータは，G点を基準に動作します．A点とG点の電圧は等しいため，R₄の両端電圧はD-Aコンバータの出力電圧と等しくなります．G点を基準としたD-Aコンバータの出力電圧をVDACとすると，R₄に流れる電流(I_R4)は式4で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　R₄の電流はR₂に流れることになります．そのため，I_R2はI_R3とI_R4を足したものになります．式2は式5のように変わります．

・・・・・・・・・・・・・(5)

　そして，式3も式6に変わり，D-Aコンバータ出力が5Vのとき22.5mAになります．

・・・・・(6)

　このように，D-Aコンバータ出力の値を変化させることで，I_OUTの値を変えることができます．

●トランスミッタの出力電流をシミュレーションする
　図3がトランスミッタの出力電流をシミュレーションするための回路図です．5V電源には，LT1521を使用しています．また，I₁はマイコンなどの消費電流を表現するための電流源です．VDACは，D-Aコンバータの出力電圧を表す電圧源です．最初に，VDACの値を0Vとし「.DCコマンド」を使用して，I₁の値を0～5mAまで変化させてI_OUTの値がどうなるか，シミュレーションします．I_OUTの値はRLに流れる電流と同じなので，I(RL)をプロットします．

図3　トランスミッタの出力電流をシミュレーションするための回路図
5V電源にはLT1521を使用，I₁はマイコン等の消費電流を表現するための電流源．

　図4は，I₁の値を変えたときのシミュレーション結果です．I₁が3.6mA以下のときは，I(RL)の値は変化していません．3.6mAを越えると，I₁が増加するのに比例して増加していきます．4-20mAトランスミッタでは，4mAが基準電流となるため，マイコン等の消費電流が4mAよりも大きいと，正常に動作しません．

図4　I₁の値を変えたときのシミュレーション結果
I₁が3.6mA以下のときは，I(RL)の値は変化していない．

　次に，I₁の値は2mAとして，VDACの値を0V～5Vまで変化させるシミュレーションを行います．図3の回路の「.dc I1 0 5m 10u」をコメント化し「.dc VDAC 0 5 10m」を有効にします．
　図5は，VDACの値を0V～5Vまで変化させたときのシミュレーション結果です．VDACを0V～5Vに変化させると，I_OUTは3.78mA～22.6mAまで変化しています．この値は式3および式6の結果とほぼ一致しています．