AB級プッシュプル回路のアイドリング電流

■問題
使用するコマンド ― .DC/.STEP/.TRAN

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，Q₁，Q₂，R₁，R₂で構成されるバイアス回路で，Q₃とQ₄のベースに電圧を加えている，AB級プッシュプル回路です．ここで，Q₁とQ₂また，Q₃とQ₄は，2N2222(NPN)と2N2907(PNP)の特性が同じで，極性が違う組み合わせのコンプリメンタリ・トランジスタとなっています．なので，INの電圧が0Vのとき，OUTの電圧は0Vになります．また，このとき，Q₃とQ₄はOFFせずに，コレクタ電流が流れ，これをアイドリング電流と呼びます．図1において，アイドリング電流とR₁，R₂の電流の関係として正しいのは(a)～(d)のどれでしょうか．ただし，トランジスタの電流増幅率は高く，ベース電流は無視します．

図1　AB級プッシュプル回路
バイアス回路にダイオード接続したトランジスタを用いている．

(a)アイドリング電流はR₁の電流とほぼ等しい
(b)アイドリング電流はR₂の電流とほぼ等しい
(c)アイドリング電流はR₁の電流より小さい
(d)アイドリング電流はR₁の電流より大きい

■ヒント

　AB級プッシュプル回路は，負荷(R_L)へ大きな電流を流すときに使います．図1は，Q₁，Q₂，R₁，R₂がバイアス回路で，Q₃，Q₄がプッシュプル回路となります．R₃とR₄はプッシュプル回路の電流を制限する抵抗です．デバイスはQ₁=Q₃，Q₂=Q₄，R₁=R₂，R₃=R₄の関係があります．正の電源(V⁺)と負の電源(V^-)は，電圧の絶対値が同じで符号が違います．これをヒントにQ₃からQ₄へ流れるアイドリング電流とR₁とR₂の電流の関係はどうなるかを検討すると分かります．

■解答

(c)アイドリング電流はR₁の電流より小さい

　図1の定性的な回路の動きを検討して正解を探していきます．最初に(a)と(b)の正誤について調べます．この2つは，Q₃からQ₄へ流れるアイドリング電流とR₁とR₂の電流が等しいかどうかの検討になります．まず，R₁とR₂の電流の関係から調べます．図1において，正の電源(V⁺)と負の電源(V^-)は電圧の絶対値が同じなので，INの電圧が0Vのときは，R₁とQ₁にかかる電圧とR₂とQ₂にかかる電圧の絶対値は同じになります．Q₁とQ₂は同じ特性のコンプリメンタリ・トランジスタをダイオード接続したものです．これより，Q₁とQ₂のベース・エミッタ間電圧は同じとみなせるので，R₁とR₂にかかる電圧は同じになります．抵抗にかかる電圧と抵抗値が同じなのでR₁とR₂の電流は同じになります．
　R₁とR₂の電流は同じですから，(a)の結果は，(b)にも適用できます．R₁の電流はQ₁の電流なので，INとOUTの電圧が0Vのときに(a)が成り立つには，Q₁とQ₃のベース・エミッタ電圧が等しくなる条件になります．しかし，Q₃のエミッタ側にはR₃の電圧降下が加わるので式1になり，ベース・エミッタ電圧は等しくなりません．この検討より，Q₃のアイドリング電流とR₁とR₂の電流は同じにならないことが分かり(a)と(b)は誤りになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　次に，(c)と(d)の正誤について調べます．先程の式1の関係より，Q₁とQ₃のベース・エミッタ電圧の大小関係は「V_BE1＞V_BE3」となります．ベース・エミッタ電圧が低い方がコレクタ電流は小さくなります．なので，Q₃のコレクタ電流は，Q₁のコレクタ電流より小さくなります．Q₃のコレクタ電流がアイドリング電流，Q₁のコレクタ電流がR₁の電流ですので，正しいのは(c)の「アイドリング電流はR₁の電流より小さい」になります．

■解説

●AB級プッシュプル回路はバイアス回路の設計が重要
　AB級プッシュプル回路は，入力電圧が0Vのとき，出力電圧も0Vになります．そのとき，Q₃とQ₄は同時にONしてアイドリング電流が流れます．この動作により，出力の電圧信号が0Vを交差するとき，Q₃とQ₄がOFFになることがないので，線形性が良い応答になります．このようにAB級プッシュプル回路は，Q₃とQ₄を同時にONさせるバイアス回路の設計が重要になります．そして，アイドリング電流は，消費電流の変化を抑えることやデバイスの発熱による熱暴走を防ぐために，温度が変化しても一定であることが求められます．
　ここまでは，AB級プッシュプル回路の定性的な回路の動きを検討しました．以降では，アイドリング電流が安定しない設計例を紹介し，その対策として図1になることを解説します．

●アイドリング電流が不安定な回路
　図2は，アイドリング電流が不安定になるバイアス回路を使ったAB級プッシュプル回路です．AB級プッシュプル回路は，入力電圧が0VのときにQ₃とQ₄の両方を同時にONさせます．そのため，Q₃のベース・エミッタに約+0.7V，Q₄のベース・エミッタに約-0.7Vの電圧を加えます．図2では，この電圧を正負の電源間にあるR₁とR₃，R₂とR₄の抵抗分圧を使ったバイアス回路で作り，Q₃とQ₄のベースへ電圧を加えています．

図2　抵抗の分圧回路でプッシュプル回路をバイアスした回路
熱暴走の防止から，この回路は使われない．

●熱暴走する回路
　図2の欠点は，温度が変化するとアイドリング電流も変化することです．具体的には，抵抗分圧のバイアス回路は，同じ温度係数の抵抗を使うと，温度が上がってもQ₃のベース・エミッタ電圧を約+0.7V，Q₄のベース・エミッタ電圧を約+0.7Vに保ちますが，トランジスタはベース・エミッタ電圧が一定で温度が上がると，コレクタ電流が大きくなります．このためコレクタ電流が大きくなるとトランジスタが発熱して温度が上がり，更にコレクタ電流が増える正帰還になります．この熱による正帰還で電流が増えて高温になり，トランジスタが破壊することがあります．これを熱暴走と呼びます．

●温度によるアイドリング電流の変化
　図3は，図2の入力電圧に対するQ₃とQ₄の電流と25℃，75℃，125℃の3点の温度を調べました．使用したドット・コマンドは「.DC」と「.STEP」です．

図3　図2のアイドリング電流
温度が上がるとアイドリング電流が大きくなる．

「.dc V1 -2 2 1m」は，V₁の電圧を-2Vから+2V間を1mVステップで変化させたDC解析を実行するという意味になります．

「.step temp 25 125 50」は，回路の周囲温度を25℃から125℃間を50℃ステップで変化させるという意味になります．

　図3の入力電圧が0Vのとき，Q₃とQ₄のプロットが交差するところがアイドリング電流です．そして回路の温度が上がるとアイドリング電流は大きくなることが分かります．このシミュレーションは，回路の周囲温度を変えていますが，Q₃とQ₄の発熱でトランジスタの温度が上がり電流が大きくなる熱暴走でも同じことが起こります．図2は，このような温度依存があるので，抵抗分圧を使ったバイアス回路は使われません．

●ダイオード接続を使ったAB級プッシュプル回路
　次に，図1のAB級プッシュプル回路について解説します．INとOUTの電圧が0VということはGNDということになります．なので，図1の正の電源(V⁺)とGND間にある「Q₁，Q₃，R₁，R₃の回路」また，負の電源(V^-)とGND間にある「Q₂，Q₄，R₂，R₄の回路」は，同じ回路で電流の向きが違います．ここでは，図1から抜き出した図4の「Q₁，Q₃，R₁，R₃の回路」を用いてアイドリング電流を検討します．

図4　図1のV⁺とGND間を抜き出した回路
ワイドラー・カレント・ミラーとなる．

　図4のQ₁とQ₃は，ベースが共通ですので，Q₃のエミッタ側にR₃がついたカレント・ミラー回路となります．この回路はワイドラー・カレント・ミラーと呼ばれています．図4のQ₁とQ₃は同じトランジスタなので，ベース・エミッタ電圧の温度変化は約-2mV/℃となり，温度が高温になるとQ₃のベース・エミッタ電圧は低くなるので，I_Idleの変化は抑えられます．更に，I_Idleが大きくなるとR₃の電圧降下が高くなり，その結果Q₃のベース・エミッタ電圧が低くなってI_Idleの電流が小さくなる負帰還回路の働きも加わります．この動作によりI_Idleは安定になり，高温になってもI_Idleの変化は抑えられる回路になります．負の電源(V^-)とGND間にある「Q₂，Q₄，R₂，R₄の回路」も同様の動作となるので，図1は温度が上がってもアイドリング電流の変化は小さくなります．

●アイドリング電流の机上計算
　前述のとおり，R₃はアイドリング電流の変化を抑える負帰還の効果がありますが，その他にアイドリング電流を決めるときにも使います．ここでは図4を用いて，設定したいI_BIASのバイアス電流とI_Idleのアイドリング電流からR₃を求めます．
　図4のI_BIASはR₁の電流になります．R₁にかかる電圧は正の電源電圧からQ₁のベース・エミッタ電圧を減じた電圧ですので，オームの法則より式2となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　R₃の電圧降下は抵抗値にアイドリング電流を乗じた電圧です．これを式1へ入れると式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　トランジスタのベース・エミッタ電圧は，熱電圧をV_T，コレクタ電流をI_C，エミッタの逆方向飽和電流をI_Sとすると式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式3のベース・エミッタ電圧を式4で表すと式5になります．Q₁とQ₃は同じトランジスタなのでI_Sは同じになります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　式5をR₃で解くと式6になり，設定したいI_BIASの電流とI_Idleの電流からR₃が決まります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　図1の具体的な抵抗値を求めます．図1と図2のシミュレーション結果を比較したいので，25℃のアイドリング電流は，図3のシミュレーション結果より「I_Idle=2mA」を目標にします．次に，冒頭で検討した「アイドリング電流はR₁の電流より小さい」の関係があるので，「I_BIAS =4mA」としました．式2を使いR₁を求めると，「V⁺=10V」，「V_BE1=0.7V」よりE24系列の抵抗として「R₁=2.2kΩ」となります．次に式6を使いR₃を求めると，「V_T=26mV」，「I_BIAS=4mA」，「I_Idle=2mA」よりE24系列の抵抗として「R₃=10Ω」となります．

●対策した回路のシミュレーション
　図5は，図1の温度が25℃，75℃，125℃のときの入力電圧に対するQ₃とQ₄の電流をプロットしました．使用したドット・コマンドは図2の「.DC」「.STEP」と同じです．図3と比べると25℃，75℃，125℃の温度でアイドリング電流の温度変化は小さく，約2.1mAで安定するのが確認できます．

図5　図1の直流解析で調べたアイドリング電流の結果
図3と比べると，アイドリング電流の温度変化は小さい．

　図6は，図1のV₁に振幅が5V，周波数が1kHzの正弦波を加えたときのシミュレーション結果です．使用したドット・コマンドは「.tran 2m」で，時間0msから2ms間のトランジェント解析を実行するという意味になります．「.step」で変化させる温度は25℃，75℃，125℃となります．

図6　図1のトランジェント解析による出力波形
出力電圧が0Vになるときの不感帯は小さい．

　図6より，0Vを交差するところはクロスオーバーひずみが小さくなります．R₃とR₄を入れる欠点として，OUTの正の出力電圧はR₃とR_Lの抵抗分圧，負の出力電圧はR₄とR_Lの抵抗分圧で制限を受けます．このため，図6のOUTの電圧はV₁の正弦波振幅より低い振幅になります．
　以上，解説したように，AB級プッシュプル回路はバイアス回路の設計が重要です．実機での注意点として，熱暴走を最大限に抑えるためには，図1のデバイスを同じヒートシンクに接続して同じ温度にします．