バッテリ電流検出回路

■問題
オペアンプ応用 ― 中級

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，バッテリ(Vbat)の電流を検出するための回路です．Vbatは，12VでOPアンプ(U₁，U₂)の電源電圧も12Vとなっています．また，U₁，U₂はレール・ツー・レール入力タイプのOPアンプです．図1の回路で，負荷に流れる電流が1Aだった場合，OUT₁，OUT₂端子の電圧として正しいのは(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　バッテリ電流検出回路
図1は，LTspiceのサンプルファイル(ドキュメント\LTspiceXVII\examples\jigs\1674.asc)を若干変えたものです．

(a) OUT₁=0V，OUT₂=1V
(b) OUT₁=1V，OUT₂=0V
(c) OUT₁=0V，OUT₂=2V
(d) OUT₁=2V，OUT₂=0V

■ヒント

　図1の回路は，R₁に流れる電流の向きによって，OUT₁とOUT₂のどちらに電圧が出力されるかが変わります．図1の電流の向きの場合，Q₁とQ₂のどちらが動作するか，また，エミッタおよびコレクタに接続された抵抗値がいくつかを考え合わせれば，答えが分かります．

■解答

(a) OUT₁=0V，OUT₂=1V

　図1の電流の向きの場合，抵抗(R₁)の左側の電圧が右側よりも低くなります．すると，U₁は-入力端子の電圧が高いため，出力はGNDレベルとなり，OUT₁端子の電圧は0Vになります．
　一方，U₂は+入力端子の電圧が高いため，出力電圧は高くなり，Q₂がONします．そして，R₇の電圧降下がR₁の電圧降下と等しくなるために，Q₂に電流が流れます．負荷に流れる電流をIとすると，OUT₂端子の電圧は「V_OUT2=I*R₁*R₅/R₇」となり，図1の定数を代入すると1Vになります．

■解説

●バッテリ放電電流検出回路の動作
　図2は，図1のOUT₂側だけを取り出した回路図です．この回路はバッテリ放電電流検出回路として働き，負荷電流に比例した電圧がOUT₂端子に発生します．

図2　バッテリ放電電流検出回路の動作
負荷電流に比例した電圧がOUT₂端子に発生する．

　この回路で負荷電流(I_L)は抵抗(R₁)を介してバッテリから供給されます．抵抗(R₁)がバッテリ電流を検出するための抵抗で，a点の電圧(V_a)は式1で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OPアンプの入力バイアス電流が小さい場合，R₆は回路動作に影響しません．そのため，OPアンプ(U₂)の-入力端子の電圧はa点の電圧と等しくなります．
　U₂の-入力端子の電圧が，+入力端子の電圧よりも低い場合，OPアンプの出力電圧は上昇します．すると，トランジスタQ₂がONし，R₅およびR₇に，ほぼ等しい電流が流れます．R₇に電流が流れることで，b点の電圧が下がり，a点と同じ電圧になったところで安定します．Q₂のコレクタ電流をIQ₂とすると，b点の電圧は式2となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　OUT₂端子の電圧は，Q₂のベース電流を無視すると，式3になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　式1と式2よりI_Q2を求め，式3に代入すると，式4になります．

・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式4より，負過電流が1Aのとき，V_OUT2は1Vになることが分かります．
　図3は，図2のI_Lを-1Aから1Aまで変化させたときのシミュレーション結果です．負荷電流が負の値のときは，バッテリを充電していることになります．負荷電流が正のときは，b点の電圧はa点の電圧と同じになっていることが分かります．そして，V_OUT2端子の電圧は，負荷電流が負のときは0Vで，+1Aのときに1Vとなっています．

図3　バッテリ放電電流検出回路のシミュレーション結果
V_OUT2端子の電圧は，負荷電流が負のときは0Vで，+1Aのときに1Vとなっている．

●バッテリ充電電流検出回路の動作とシミュレーション
　図4は，図1のOUT₁側だけを取り出した回路図です．この回路はバッテリ充電電流検出回路として働き，充電電流に比例した電圧がOUT₂端子に発生します．
　回路の基本的な動作は図2と同じですが，I_Lの電流の向きが右向きでバッテリを充電する方向(負の電流）となったときだけ動作します．I_Lが負のとき，a点の電圧はV_cc端子よりも高くなります．そしてb点の電圧がV_ccと同じになるように，Q₁の電流がコントロールされます．

図4　バッテリ充電電流検出回路の動作
充電電流に比例した電圧がOUT₁端子に発生する．

　図5は，図4のシミュレーション結果です．V_OUT1端子の電圧は，I_Lが正のときは0Vとなっており，バッテリを充電する方向の-1Aのときに1Vとなっていることが分かります．

図5　バッテリ充電電流検出回路のシミュレーション結果
V_OUT1端子の電圧は，I_Lが正のときは0Vで，-1Aのときに1Vとなっている．

●OPアンプの電源電圧を下げたバッテリ電流検出回路
　一般的なOPアンプは入力端子の電圧が電源電圧よりも高いと動作しません．しかし，図1の回路で使用しているOPアンプのLT1674は，入力端子電圧が電源電圧よりも高くなっても動作するように設計されています．　図6の回路は，図1の回路のOPアンプの電源をバッテリから分離し，5Vに下げたものです．