ディスクリート部品を使ったディジタル回路

■問題
アナログ回路の基礎 ― 基礎

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，ダイオードや抵抗，トランジスタのディスクリート部品を使った論理回路です．回路のAとBが信号の入力で，0Vがディジタル信号の「0」，5Vがディジタル信号の「1」に相当します．
　図2は，入力AとBの信号の4通りの組み合わせで，Yがディジタル信号を表しています(真理値表)．図1の真理値表として正しいのは，図2の(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　ディスクリート部品を使った論理回路

図2　図1の真理値表はどれでしょうか？

(a)の真理値表　(b)の真理値表　(c)の真理値表　(d)の真理値表

■ヒント

　図1には，3つのダイオード(D₁，D₂，D₃)があり，AとBに加える0Vと5Vの4通りで，回路に流れる電流の経路が変わりD₁，D₂，D₃の共通のアノードの電圧が変化します．この共通のアノードの電圧は，Q₁のON/OFFを切り替え，Yの電圧が変わってディジタル信号の「0」と「1」になります．AとBの電圧によりD₁，D₂，D₃の共通のアノードの電圧変化を検討し，その電圧がQ₁をONさせるか，またはOFFさせるかを考えると分かります．また，アノードとは，外部の回路から電流が流れ込む電極で，カソードは，外部の回路へ電流が流れ出す電極のことです．

■解答

(a)の真理値表

　ダイオードは，アノードの電圧がカソードの電圧より約0.7V高いときにONとなり，電流がアノードからカソードに流れます．その逆で，アノードの電圧がカソードより低いときや等しいときはOFFとなって電流は流れません．このようにダイオードは，アノードとカソードにかかる電圧により，一方向にしか電流を流さないスイッチとなります．
　次にQ₁がONからOFFになる切り替えは，D₃のアノードの電圧で決まります．Q₁のベース・エミッタ電圧約0.7VとD₃の順方向電圧約0.7Vを加えた約1.4V付近が閾値となります．これらを図2のAとBの4条件に当てはめて，回路の動きを検討します．

　「Aが0，Bが0」のとき，D₁，D₂のカソードの両方が0Vとなり，ダイオードのアノードの電圧は，カソードの電圧より高い状態となり，D₁，D₂はONとなります．これにより，D₁，D₂，D₃のアノードの電圧は約0.7Vとなり，Q₁の閾値約1.4Vより低いため，Q₁がOFFとなります．よって，Yの電圧は，5Vとなり，ディジタル信号(Y)は「1」となります．

　「Aが0，Bが1」のとき，D₁はカソードが0VでON，D₂はカソードが5VなのでOFFです．D₁，D₂，D₃のアノードの電圧は，D₁がONしているので約0.7Vとなり，Q₁の閾値約1.4Vより低いため，Q₁がOFFとなります．よって，Yの電圧は，5Vとなり，ディジタル信号(Y)は「1」となります．

　「Aが1，Bが0」のとき，D₁のカソードが5VでOFF，D₂はカソードが0VなのでONです．D₁，D₂，D₃のアノードの電圧は，D₂がONしているので約0.7Vとなり，Q₁の閾値約1.4Vより低いため，Q₁がOFFとなります．よって，Yの電圧は，5Vとなり，ディジタル信号(Y)は「1」となります．

　「Aが1，Bが1」のとき，D₁，D₂のカソードの両方が5Vとなり，D₁，D₂はOFFとなります．これにより，電源の5VからR₁とD₃を通ってベース電流が流れてQ₁はONとなります．Yの電圧はトランジスタの飽和電圧まで低くなり，ほぼ0Vとなります．よって，ディジタル信号(Y)は「0」となります．

　この結果から，真理値表は，(a)となります．(a)の真理値表はNAND演算なので，図1はディスクリート部品で構成したNAND回路となります．

■解説

　今回は，基本的な論理演算ゲートをディスクリート部品で構成し，「インバータ回路」，「OR回路」，「NOR回路」，「AND回路」，「NAND回路」について解説します．今回のシミュレーションする回路は，電源が5V，「Y」の電圧0V付近がディジタル信号の「0」，5V付近がディジタル信号の「1」に相当します．

●インバータ回路
　図3は，抵抗とトランジスタを使ったインバータ回路です．「A」が入力，「Y」が出力です．R₁はトランジスタのベース電流を制限し，R₂は負荷抵抗です．この回路はエミッタ接地アンプなので，「A」へ0Vを加えるとトランジスタはOFFして，「Y」は5Vとなります．また，その逆で「A」へ5Vを加えるとQ₁はONし，「Y」の電圧はトランジスタの飽和電圧まで低くなり，ほぼ0Vとなります．このように「A」と「Y」は反転する関係なので，インバータ回路となります．

図3　抵抗とトランジスタを使ったインバータ回路

　図4は，図3をシミュレーションした結果です．上段は「A」へ加える振幅が5Vの矩形波，下段は「Y」の波形です．このように「A」と「Y」は反転します．

図4　図3のシミュレーション結果

●OR回路
　図5は，抵抗とダイオードを使った2入力のOR回路です．「A」と「B」が入力，「Y」が出力です．ダイオードは，アノードとカソードにかかる電圧の方向によって一方向にしか電流を流さないスイッチです．R₁は負荷抵抗となります．この回路は「A」と「B」の両方が0Vのとき，D₁，D₂のダイオードはOFFして「Y」は0Vとなります．次に「A」と「B」の両方，または，そのどちらかへ5Vが加わると，Yの電圧は5Vからダイオードの順方向電圧(約0.7V)を減じた5Vに近い電圧(約4.3V付近)となります．この論理を真理値表で表すと，図2(b)となり，OR回路となります．

図5　抵抗とダイオードを使ったOR回路

　図6は，図5をシミュレーションした結果です．上段が「A」へ加える振幅5Vの矩形波，中段が「B」へ加える矩形波，下段が「Y」の波形です．「A」と「B」のディジタル信号の組み合わせは4通りとなり，「Y」が図2(b)の真理値表と同じになります．

図6　図5のシミュレーション結果
図2(b)の真理値表と同じになる．

●NOR回路
　図7は，抵抗とダイオードとトランジスタを使った2入力のNOR回路で，「A」と「B」が入力，「Y」が出力です．この回路は，図5のOR回路と，図3のインバータ回路を接続した回路とみなせます．OR回路の出力をインバータで反転するので，この論理を真理値表で表すと，図2(d)となりNOR回路となります．

図7　抵抗とダイオードとトランジスタを使ったNOR回路

　図8は，図7をシミュレーションした結果です．上段が「A」へ加える振幅5Vの矩形波，中段が「B」へ加える矩形波，下段が「Y」の波形です．「A」と「B」のディジタル信号の組み合わせは4通りとなり，「Y」は図2(d)の真理値表と同じになります．

図8　図7のシミュレーション結果
図2(d)の真理値表と同じになる．

●AND回路
　図9は，抵抗とダイオードを使った2入力のAND回路です．「A」と「B」が入力，「Y」が出力です．ダイオードは，アノードとカソードにかかる電圧の方向によって一方向にしか電流を流さないスイッチです．R₁は負荷抵抗となります．この回路は「A」と「B」の両方が5Vのとき，D₁，D₂のダイオードはOFFして「Y」は5Vとなります．次に「A」と「B」の両方，またはそのどちらかへ0Vが加わると，Yの電圧はダイオードの順方向電圧(約0.7V)となり，0Vに近い電圧となります．この論理を真理値表で表すと，図2(c)となり，AND回路となります．

図9　抵抗とダイオードを使ったAND回路

　図10は，図9をシミュレーションした結果です．上段が「A」へ加える振幅5Vの矩形波，中段が「B」へ加える矩形波，下段が「Y」の波形です．「A」と「B」のディジタル信号の組み合わせは4通りとなり，「Y」は図2(c)の真理値表と同じになります．

図10　図9のシミュレーション結果
図2(c)の真理値表と同じになる．

●NAND回路
　図11は，抵抗とダイオードとトランジスタを使った2入力のNAND回路です．「A」と「B」が入力，「Y」が出力です．図11は，図1と同じ回路で，図9のAND回路と図3のインバータ回路を，D₃のダイオード・スイッチを介して接続した回路です．AND回路の出力をインバータで反転するので，この論理を真理値表で表すと，図2(a)となりNAND回路となります．

図11　抵抗とダイオードとトランジスタを使ったNAND回路

　図12は，図11をシミュレーションした結果です．上段が「A」へ加える振幅5Vの矩形波，中段が「B」へ加える矩形波，下段が「Y」の波形です．「A」と「B」のディジタル信号の組み合わせは4通りとなり，「Y」は図2(a)の真理値表と同じになります．

図12　図11のシミュレーション結果
図2(a)の真理値表と同じになる．

　以上，解説した通り，ディスクリート部品を使って基本的な論理演算ゲートを作ることができます．この論理回路は初期のロジック回路に使われた技術です．抵抗とトランジスタを使ったRTL(Resistor Transistor Logic)，ダイオードとトランジスタを使ったDTL(Diode Transistor Logic)は基板上の回路や半導体集積回路としても使われ，その後TTL(Transistor Transistor Logic)へ移っていきました．

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice5_034.zip

●データ・ファイル内容
INV.asc：図3の回路
OR.asc：図5の回路
NOR.asc：図7の回路
AND.asc：図9の回路
NAND.asc：図11の回路