スピードアップ・コンデンサの動作

■問題
電気回路 ― 基礎

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，NPNトランジスタ(Q₁)と2つの抵抗(R_b，R_L)を使ったインバータ回路にコンデンサ(C₁)を加えた回路です．この回路はC₁に流れる電流によりトランジスタのスイッチングが速くなり，OUTの波形は理想的な矩形波に近づきます．図1の信号源(V₁)に2μs～4μsの間が5Vとなる矩形波を加えたとき，スイッチングが速くなる理由として，正しいC₁の電流の波形は，図2の(a)～(d)のどれでしょうか．電流の向きは赤矢印の方向を正とします．

図1　インバータ回路へC₁を加えた回路
V₁は2μs～4μs間の振幅が5Vとなる矩形波を入力する．

図2　図1のC₁に流れる電流をプロット
正しい波形はどれでしょうか？

(a)の波形　(b)の波形　(c)の波形　(d)の波形

■ヒント

　今回は，インバータ回路のスピードアップ・コンデンサの働きを考える問題です．コンデンサ(C₁)は，トランジスタのスイッチングが速くなるもので，スピードアップ・コンデンサと呼ばれています．V₁が0Vから5V，また，5Vから0Vへ切り替わった瞬間の電圧差により，C₁に流れる電流の方向を検討すると分かります．

■解答

(d)の波形

　V₁が0Vのとき，トランジスタはOFFしており，C₁の両端の電圧は0Vで放電した状態です．V₁が5Vに切り替わった瞬間は，R_bに流れる電流よりもC₁に流れる電流の方が大きく，赤矢印の正の方向へ急激に電流が流れます．それがトランジスタのベースに流れるため，ベース・エミッタ間の寄生容量を充電し，トランジスタは直ちにONします．トランジスがONして落ち着くと，C₁は，R_bの両端の電圧まで充電され，急激な電流変化は無くなります．
　V₁が5Vから0Vへ切り替わった瞬間は，先ほどとは逆の放電となり，C₁は赤矢印とは反対の負の方向へ電流を流します．この電流はトランジスタのベース・エミッタ間の寄生容量を放電することになり，トランジスタは直ちにOFFします．
　以上の動作より，C₁の電流は，V₁が0Vから5Vへ切り替わった短い時間，正の方向に流れます．その逆の5Vから0Vへ切り替わった短い時間，C₁の電流は，負の方向に電流が流れます．この状態を表した波形は(d)となります．コンデンサの値を適切に選ぶと，OUTのスイッチングするスピードが速くなり，理想の矩形波に近づくため，C₁はスピードアップ・コンデンサと呼ばれています．

■解説

●スピードアップ・コンデンサが無いときの動作
　図3は，図1のスピードアップ・コンデンサを外した，NPNトランジスタを使ったインバータ回路です．トランジスタをスイッチのように使い，OUTの電圧が電源電圧に近い状態をデジタル信号のHigh，逆にGNDに近い状態をLowとするインバータ回路です．R_bは過剰なベース電流が流れないようにする保護抵抗です．この状態で図1と同じ2μs～4μsの間が5Vとなる矩形波を入力したときのOUT波形がどうなるのか確認してみます．

図3　NPNトランジスタを使った簡単なインバータ回路

　図4は，図3のシミュレーション結果です．上段へINの電圧，下段へOUTの電圧をプロットしました．INの電圧が0Vのとき，トランジスタはOFFで，OUTの電圧は5VのHighの状態です．INの電圧が5Vのとき，トランジスタはONで，OUTの電圧はほぼ0VのLowの状態です．
　HighからLow，また，LowからHighへの切り替わりは，ターン・オン時間とターン・オフ時間があり，高速なスイッチングはできません．これは，トランジスタのベースとエミッタ間の寄生容量があること，また，ターン・オフ時間については，トランジスタが飽和することにより，ベースに蓄えられる電荷も加わるため，更に遅くなります．

図4　図3のシミュレーション結果 OUTの波形はターン・オンとターン・オフの時間が遅くなる

●スピードアップ・コンデンサの容量値
　図4のスイッチングが遅くなるのは，ベース・エミッタ間の寄生容量や飽和時の電荷の蓄積が原因です．これを図1の回路では，図2(d)のC₁のスピードアップ・コンデンサに流れる電流で充放電して，ターン・オン時間，ターン・オフ時間を速くします．
　C₁の値は，OUTのターン・オン時間，ターン・オフ時間から測定した時定数と，「C₁R_b」の時定数を合わせることで，おおよその値は計算で求められます．図4のシミュレーション結果よりカーソルを使ってτ1とτ2の時定数を調べると，ターン・オン時間のτ1は式1となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　また，ターン・オフ時間のτ2は式2となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　ターン・オフ時間のτ2の方が遅いので，「C₁R_b」の時定数は式3に設定します．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　式3へ図1の「R_b=10kΩ」とすれば，C₁のおおよその容量値は式4と見積もることができます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　実際には，式4で求めた値を参考に，C₁の容量値を調整します．

●スピードアップ・コンデンサを加えた回路をLTspiceで確認する
　図5は，図1をシミュレーションする回路です．2μs～4μsの間が5Vとなる矩形波を入力し，INの電圧やC₁に流れる電流，OUTの電圧をプロットします．スピードアップ・コンデンサの容量値は「CB」の変数名とし「.stepコマンド」で，「0pF，2.2pF，4.7pF，6.8pF，10pF，12pF，15pF，18pF，22pF」と調整して，容量値によるOUTの電圧波形がどのように変化するのか確かめます．

図5　図1をシミュレーションする回路
C₁の容量値は.stepコマンドで指定する．

　図6と図7は，図5のシミュレーション結果です．図6はトランジスタがターン・オンする1.9μs～2.5μs間をプロットしました．図7はトランジスタがターン・オフする3.9μs～4.5μs間をプロットしました．
　上段がINの電圧，中段がコンデンサC₁に流れる電流，下段がOUTの電圧です．INの電圧が0Vから5V，また5Vから0Vへ切り替わった瞬間は，C₁に大きな電流が流れます．またC₁を大きくすると，電流も増えてきます．その電流はトランジスタのベースからみた寄生容量を充放電し，C₁が大きくなるほどOUTのターン・オン時間とターン・オフ時間は速くなります．

図6　図5のトランジスタがターン・オンする1.9μs～2.5μs間をプロット
図7　図5のトランジスタがターン・オフする3.9μs～4.5μs間をプロット

　図8は，図5のC₁が無いとき(C₁=0pF)と式4の計算値に近いC₁が22pFのときについてプロットしました．中段のC₁に流れる電流波形は，解答の図2(d)となることが分かります．また下段のOUTの波形は，C₂を22pFとするとトランジスタは直ちにスイッチングし，C₁が0pFより，ターン・オン時間，ターン・オフ時間が速く，理想の矩形波に近づくことが分かります．

図8　図5のC₁が無いとき(C₁が0pF)とC₁が22pFのときをプロット
C₁に流れる電流は図2(d)になる．22pFのとき，OUTの波形は理想の矩形波に近づいている．

　ここでは，スピードアップ・コンデンサの動作についてシミュレーションを使って調べましたが，トランジスタが飽和し0Vに近くなるときのターン・オフ時間は，シミュレーションと実機で異なることがあります．また，ボードや配線の浮遊容量などもつくことがありますので，C₁の容量調整は実機での検証が必要になります．

■データ・ファイル

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice5_030.zip

●データ・ファイル内容
NPN_Inverter.asc：図3の回路
Speed-up_capacitor.asc：図5の回路