トランジスタの原理と特性



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■問題
電気回路 ― 基礎

平賀 公久 Kimihisa Hiraga

 図1は,NPNトランジスタ(Q1)と負荷抵抗(R1)で構成するエミッタ接地増幅器です.Q1の電流増幅率が100倍の場合,Q1のベースへ直流の1μAを流したとき,OUT端子の電圧が1V以下となる負荷抵抗(R1)は,(a)~(d)のどれでしょうか.ここで,V1は直流の5Vとします.


図1 抵抗負荷のエミッタ接地回路
OUT端子の電圧が1V以下になるR1の抵抗は何Ω以上が必要になるか.

(a)1kΩ以上 (b)4.7kΩ以上 (c)22kΩ以上 (d)47kΩ以上

■ヒント

 Q1の電流増幅率(β)は,コレクタ電流を(IC),ベース電流を(IB)とすると「β=IC/IB」で求められます.また,ICは,「IB×β」となります.図1の負荷抵抗の一端は,NPNトランジスタのコレクタ,もう一端は5Vの直流電圧に接続しています.よって,コレクタ電流と負荷抵抗を使い,オームの法則を用いて抵抗の電圧降下を求めれば,OUT端子の電圧が分かります.

■解答


(d) 47kΩ以上

 トランジスタのコレクタ電流(IC)は,「ベース電流(IB)×電流増幅率(β)」です.図1のコレクタ電流は,ベース電流が「IB=1μA」,電流増幅率が「β=100」を用いると式1となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

 OUT端子の電圧は,V1の電圧から,負荷抵抗(R1)の電圧降下を引いた値です.R1の電圧降下はオームの法則より,ICとR1の積ですので,OUT端子の電圧は式2となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

 式2を使い(a)~(d)のOUT端子の電圧を求めます.(a)の「R1=1kΩ」を用いると,式3となります.

・・・・・・・・・・・・(3)

(b)の「R1=4.7kΩ」を用いると,式4となります.

・・・・・・・・・・(4)

(c)の「R1=22kΩ」を用いると,式5となります.

・・・・・・・・・・・・(5)

(d)の「R1=47kΩ」を用いると,式6となります.

・・・・・・・・・・・(6)

 式3~式6の結果より,OUT端子が1V以下となるのは,(d)となります.


■解説

●トランジスタの呼称
 トランジスタという名は,ベル研究所のJohn R.Pierce氏が「トランスファ・レジスタ」から作り出した呼称です.電子デバイスの特性を表す似た言葉に,相互コンダクタンス(Transconductance)があります.これは「入力電圧の変化に対する出力電流の変化」を表し,単位は「電流/電圧」の「A/V」です.John R.Pierce氏のトランジスタは,相互コンダクタンスとは逆の「入力電流の変化に対する出力電圧の制御」をする素子と考え,単位は「電圧/電流」の「V/A」となります.「V/A」はオームの法則の「抵抗=電圧/電流」と同じであることから「トランスファ・レジスタ」となり,のちに「トランジスタ」となりました.
 端子の呼称は,負電荷を注入(emit)するものとしてエミッタ,その負電荷を収集(Colect)するものとしてコレクタが付けられました.ベースは,当時のトランジスタはゲルマニウムのベースウェハ上にエミッタとコレクタを形成したので,ベースという名が残りました.

●トランジスタの原理
 トランジスタは,P型半導体とN型半導体を,NPN,または,PNPの並びで接合した素子となります.図2は,NPNトランジスタを解説する図で,中央にあるP型は物理的に薄く作られます.P型半導体には正電荷(+)があり,N型には負電荷(-)があります.
 正電荷は正孔(電子が欠如した箇所),負電荷は電子となります.接触させると,接合面で正電荷と負電荷の電気的な中立性を保つため,P型の正孔をN型の電子が埋めて,可動する電荷がない領域が生まれて安定します.この正孔を電子が埋めることを「再結合」と呼びます.また,可動できる電荷のない領域を「空乏層」と呼びます.


図2 P型半導体をN型半導体で挟んだ,NPNトランジスタの構造図

 図3は,NPNトランジスタのベースのP型を電源の+,エミッタのN型を電源の-に接続するように,電圧を与えた図になります.ベースとエミッタは順方向のダイオード接続であり,電圧の方向と同じ電界がダイオードの中に加えられ,図2の平衡状態を崩します.正の電界は負電荷を,負の電界は正電荷を呼び寄せるので,空乏層が狭くなり,正電荷と負電荷が出会って再結合を始めます.この再結合は連続して起こり,正電荷と負電荷の移動が続きます.電流の向きと負電荷である電子の移動の向きは逆の関係ですので,ベースからエミッタへ向かって電流が流れます.


図3 ベースのP型を電源の+,エミッタのN型を電源の-に接続した図

 図4は,図3の状態から,コレクタのN型を電源の+,エミッタのN型を電源の-に接続するように,電圧を与えました.このときの電圧は,ベース・エミッタの電圧よりも高い電圧とし,ベースのP型とコレクタのN型は逆バイアスのダイオード接続となります.コレクタとエミッタには電圧の方向と同じ高い電界があります.また,ベースのP型は薄いため,エミッタの負電荷は,コレクタとエミッタの高い電界に引き寄せられ,収集されます.このためベース電流は小さく,コレクタ電流が大きくなります.


図4 コレクタのN型を電源の+,エミッタのN型を電源の-に接続した図
コレクタとエミッタの高い電界により,エミッタの多くの負電荷はコレクタへ引き寄せられる.

 図5は,図4からベース・エミッタ間の電圧源を取り外したときの電荷の様子を示しました.ベースのP型とエミッタのN型の再結合は無くなりベース電流は流れません.2つの接合面には,可動できる電荷のない空乏層があり,エミッタからコレクタへの負電荷の移動は無くなり,コレクタからエミッタへの電流も流れません.


図5 図4からベース・エミッタ間の電圧源を取り除いたときの電荷の図
電荷の移動が停止し,電流は流れない.

 トランジスタは,ベース・エミッタ間をダイオード接続で電流を通すと,小さなベース電流で,大きなコレクタ・エミッタ間の電流を制御できることになります.

●トランジスタの静特性
 トランジスタの静特性は,トランジスタの動作を表す大変重要な特性となります.図6は,LTspiceでトランジスタの静特性をシミュレーションする回路です.シミュレーションはDC解析を用い,トランジスタ(Q1)のコレクタとエミッタ間の電圧をスイープさせたときのコレクタ電流をプロットします.これをベース電流毎に複数回シミュレーションしたプロットが静特性となります.
 図6では,1つのベース電流の条件で,コレクタとエミッタ間の電圧を0Vから5V間を10mVステップでスイープし,コレクタ電流をプロットします.これをベース電流が0μAから5μAを1μAステップで計6回シミュレーションします.


図6 トランジスタの静特性をシミュレーションする回路

 図7は,図6のシミュレーション結果です.まず,図1のベース電流の条件「IB=1μA」のときの電流増幅率を調べます.図7より,ベース電流が1μAのときコレクタ電流は100μAですので,トランジスタ(Q1)の電流増幅率(β)は,コレクタ電流をベース電流で割った値なので「β=100」となります.また,ベース電流が1μA毎に増加すると,「β=100」の電流増幅率でコレクタ電流が変化するのが分かります.このようにトランジスタは,小さなベース電流変化で,大きなコレクタ電流を制御することができます.


図7 図6のシミュレーション結果

●エミッタ接地増幅器をLTspiceで確認する
 図8は,図1をシミュレーションする回路です.ベース電流は1μA,V1は5Vとし,負荷抵抗(R1)の値を「RLOAD」の変数としています.RLOADは,100Ωから1MΩ間を,2倍の変化あたり10ポイントで変化させ,そのときのOUT端子の電圧をプロットします.


図8 図1をシミュレーションする回路
負荷抵抗はRLOADという変数で変化させる.

 図9は,図8のシミュレーション結果です.分かりやすいように,負荷抵抗(R1)が1kΩ,4.7kΩ,22kΩ,47kΩの4種類に丸印を付けました.OUT端子の電圧は解答で計算した値であることが分かり,1V以下となるのは47kΩであることも確認できます.


図9 図8のシミュレーション結果
OUT端子の電圧が1V以下となるのは,負荷抵抗が47kΩ以上.

 今回解説したように,トランジスタは,小さなベース電流で大きなコレクタ電流を制御できます.この特性を用いると増幅器や論理回路のインバータなどの用途で使われます.


■データ・ファイル

解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます.
LTspice5_014.zip

●データ・ファイル内容
VCE_IC.asc:図6の回路
Resistively_loaded_common_emitter_amplifier.asc:図8の回路

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