トランジスタの原理と特性

■問題
電気回路 ― 基礎

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，NPNトランジスタ(Q₁)と負荷抵抗(R₁)で構成するエミッタ接地増幅器です．Q₁の電流増幅率が100倍の場合，Q₁のベースへ直流の1μAを流したとき，OUT端子の電圧が1V以下となる負荷抵抗(R₁)は，(a)～(d)のどれでしょうか．ここで，V₁は直流の5Vとします．

図1　抵抗負荷のエミッタ接地回路
OUT端子の電圧が1V以下になるR₁の抵抗は何Ω以上が必要になるか．

(a)1kΩ以上　(b)4.7kΩ以上　(c)22kΩ以上　(d)47kΩ以上

■ヒント

　Q₁の電流増幅率(β)は，コレクタ電流を(I_C)，ベース電流を(I_B)とすると「β=I_C/I_B」で求められます．また，I_Cは，「I_B×β」となります．図1の負荷抵抗の一端は，NPNトランジスタのコレクタ，もう一端は5Vの直流電圧に接続しています．よって，コレクタ電流と負荷抵抗を使い，オームの法則を用いて抵抗の電圧降下を求めれば，OUT端子の電圧が分かります．

■解答

(d)　47kΩ以上

　トランジスタのコレクタ電流(I_C)は，「ベース電流(I_B)×電流増幅率(β)」です．図1のコレクタ電流は，ベース電流が「I_B=1μA」,電流増幅率が「β=100」を用いると式1となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　OUT端子の電圧は，V₁の電圧から，負荷抵抗(R₁)の電圧降下を引いた値です．R₁の電圧降下はオームの法則より，I_CとR₁の積ですので，OUT端子の電圧は式2となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　式2を使い(a)～(d)のOUT端子の電圧を求めます．(a)の「R₁=1kΩ」を用いると，式3となります．

・・・・・・・・・・・・(3)

(b)の「R₁=4.7kΩ」を用いると，式4となります．

・・・・・・・・・・(4)

(c)の「R₁=22kΩ」を用いると，式5となります．

・・・・・・・・・・・・(5)

(d)の「R₁=47kΩ」を用いると，式6となります．

・・・・・・・・・・・(6)

　式3～式6の結果より，OUT端子が1V以下となるのは，(d)となります．

■解説

●トランジスタの呼称
　トランジスタという名は，ベル研究所のJohn R．Pierce氏が「トランスファ・レジスタ」から作り出した呼称です．電子デバイスの特性を表す似た言葉に，相互コンダクタンス(Transconductance)があります．これは「入力電圧の変化に対する出力電流の変化」を表し,単位は「電流/電圧」の「A/V」です．John R．Pierce氏のトランジスタは，相互コンダクタンスとは逆の「入力電流の変化に対する出力電圧の制御」をする素子と考え，単位は「電圧/電流」の「V/A」となります．「V/A」はオームの法則の「抵抗=電圧/電流」と同じであることから「トランスファ・レジスタ」となり，のちに「トランジスタ」となりました．
　端子の呼称は，負電荷を注入(emit)するものとしてエミッタ，その負電荷を収集(Colect)するものとしてコレクタが付けられました．ベースは，当時のトランジスタはゲルマニウムのベースウェハ上にエミッタとコレクタを形成したので，ベースという名が残りました．

●トランジスタの原理
　トランジスタは，P型半導体とN型半導体を，NPN，または，PNPの並びで接合した素子となります．図2は，NPNトランジスタを解説する図で，中央にあるP型は物理的に薄く作られます．P型半導体には正電荷(+)があり，N型には負電荷(-)があります．
　正電荷は正孔(電子が欠如した箇所)，負電荷は電子となります．接触させると，接合面で正電荷と負電荷の電気的な中立性を保つため，P型の正孔をN型の電子が埋めて，可動する電荷がない領域が生まれて安定します．この正孔を電子が埋めることを「再結合」と呼びます．また，可動できる電荷のない領域を「空乏層」と呼びます．

図2　P型半導体をN型半導体で挟んだ，NPNトランジスタの構造図

　図3は，NPNトランジスタのベースのP型を電源の＋，エミッタのN型を電源の－に接続するように，電圧を与えた図になります．ベースとエミッタは順方向のダイオード接続であり，電圧の方向と同じ電界がダイオードの中に加えられ，図2の平衡状態を崩します．正の電界は負電荷を，負の電界は正電荷を呼び寄せるので，空乏層が狭くなり，正電荷と負電荷が出会って再結合を始めます．この再結合は連続して起こり，正電荷と負電荷の移動が続きます．電流の向きと負電荷である電子の移動の向きは逆の関係ですので，ベースからエミッタへ向かって電流が流れます．

図3　ベースのP型を電源の＋，エミッタのN型を電源の－に接続した図

　図4は，図3の状態から，コレクタのN型を電源の＋，エミッタのN型を電源の－に接続するように，電圧を与えました．このときの電圧は，ベース・エミッタの電圧よりも高い電圧とし，ベースのP型とコレクタのN型は逆バイアスのダイオード接続となります．コレクタとエミッタには電圧の方向と同じ高い電界があります．また，ベースのP型は薄いため，エミッタの負電荷は，コレクタとエミッタの高い電界に引き寄せられ,収集されます．このためベース電流は小さく，コレクタ電流が大きくなります．

図4　コレクタのN型を電源の＋，エミッタのN型を電源の－に接続した図
コレクタとエミッタの高い電界により，エミッタの多くの負電荷はコレクタへ引き寄せられる．

　図5は，図4からベース・エミッタ間の電圧源を取り外したときの電荷の様子を示しました．ベースのP型とエミッタのN型の再結合は無くなりベース電流は流れません．2つの接合面には，可動できる電荷のない空乏層があり，エミッタからコレクタへの負電荷の移動は無くなり，コレクタからエミッタへの電流も流れません．

図5　図4からベース・エミッタ間の電圧源を取り除いたときの電荷の図
電荷の移動が停止し,電流は流れない．

　トランジスタは，ベース・エミッタ間をダイオード接続で電流を通すと，小さなベース電流で，大きなコレクタ・エミッタ間の電流を制御できることになります．

●トランジスタの静特性
　トランジスタの静特性は，トランジスタの動作を表す大変重要な特性となります．図6は，LTspiceでトランジスタの静特性をシミュレーションする回路です．シミュレーションはDC解析を用い，トランジスタ(Q₁)のコレクタとエミッタ間の電圧をスイープさせたときのコレクタ電流をプロットします．これをベース電流毎に複数回シミュレーションしたプロットが静特性となります．
　図6では，1つのベース電流の条件で，コレクタとエミッタ間の電圧を0Vから5V間を10mVステップでスイープし，コレクタ電流をプロットします．これをベース電流が0μAから5μAを1μAステップで計6回シミュレーションします．

図6　トランジスタの静特性をシミュレーションする回路

　図7は，図6のシミュレーション結果です．まず，図1のベース電流の条件「I_B=1μA」のときの電流増幅率を調べます．図7より，ベース電流が1μAのときコレクタ電流は100μAですので，トランジスタ(Q₁)の電流増幅率(β)は，コレクタ電流をベース電流で割った値なので「β=100」となります．また，ベース電流が1μA毎に増加すると，「β=100」の電流増幅率でコレクタ電流が変化するのが分かります．このようにトランジスタは，小さなベース電流変化で，大きなコレクタ電流を制御することができます．

図7　図6のシミュレーション結果

●エミッタ接地増幅器をLTspiceで確認する
　図8は，図1をシミュレーションする回路です．ベース電流は1μA，V₁は5Vとし，負荷抵抗(R₁)の値を「RLOAD」の変数としています．RLOADは，100Ωから1MΩ間を，2倍の変化あたり10ポイントで変化させ，そのときのOUT端子の電圧をプロットします．