自励発振型D級パワーアンプの動作
図1は，出力段にパワーMOSFETを使用したオーディオ用のD級パワーアンプです．U1はOPアンプで，U2とU3はコンパレータです．電源電圧は±2.5Vで，パワーMOSFETが約300kHzの周波数でスイッチングしています．そして，4Ωのスピーカを駆動します．このD級パワーアンプのIN端子からOUT端子までの1kHzのオーディオ信号に対するゲインの絶対値は，次の(A)～(D)のどれでしょうか．
このD級パワーアンプのIN端子からOUT端子までのゲインは?
(A)1倍 (B)2倍 (C)2.7倍 (D)10倍
図1の回路は，自励発振型のD級パワーアンプです．パワーMOSFETの出力をR4で積分回路に帰還することで，約300kHzで発振しています．また，入力信号は，R1を介して同じ積分回路に入力されています．これらのことを考えると，IN端子からOUT端子までのゲインを計算できます．
図1のD級パワーアンプのオーディオ信号に対するゲインの絶対値は，R1とR4で決まり，R4/R1で計算することができます．R4が20kΩでR1が10kΩのため，ゲインは，2倍となります．また，L1とC2でハイパス・フィルタを構成していますが，カットオフ周波数が50kHzなので，1kHzのオーディオ信号は減衰しません．したがって正解は(B)ということになります．
●無信号時のD級パワーアンプの動作
図2は，図1の自励発振型D級パワーアンプの動作を検証するための回路です．この回路のシミュレーション結果を使用して，自励発振型D級パワーアンプの動作を解説します．
入力直流電圧を変えた時の動作をシミュレーションする．
図2において，U2は，シュミット・トリガ回路を構成しています．そのため，このコンパレータは，ヒステリシスを持ち，そのスレッショルド電圧は，「Vcc*R2/R3」と「Vss*R2/R3」で計算できます．図2の定数を代入すると，それぞれ約1V，-1Vになります．U3は，U2のコンパレータ出力の極性を反転します．そしてU3の出力でパワーMOSFETのM1，M2をドライブします．M1，M2で再び極性が反転するので，結局U2出力(CMP)とパワーMOSFETのドレイン出力(PWM)の極性は同じになります．U1は出力と反転入力端子の間にC1が接続されているため，積分回路として動作し，入力電流を積分して電圧として出力します．
図3は，図2のVinの直流電圧が0Vのときのシミュレーション結果です．PWMとCMPは，同じ極性になっていることが分かります．なお，PWMのほうが若干遅れているのは，M1，M2のゲート容量の充放電時間によるものです．U1の反転入力端子は，GNDと同じ電圧になります．また，Vinの電圧が0Vのため，R1には電流が流れません．PWMがロー・レベルのとき，R4にはPWM端子方向に電流(IR4)が流れます．その電流値はVss/R4です．C1にもIR4と同じ電流が流れ，TRI端子の電圧が高くなる方向に充電されて行きます．
PWM端子の波形のデューティ比は50%になり，その平均電圧は0V．
TRI端子の電圧が1Vに到達するとコンパレータが反転し，PWM端子の電圧はハイ・レベルになります．コンパレータが反転するまでの時間（図3のT1）は式1で表されます．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
すると，R4の電流の向きが変わりU1の反転入力端子に向かって電流が流れます．その電流値は，Vcc/R4です．C1にもIR4と同じ電流が流れ，今度はTRI端子の電圧が低くなる方向に放電されて行きます．そして，TRI端子の電圧が-1Vに到達するとコンパレータが反転し，PWM端子の電圧はロー・レベルになります．再び，コンパレータが反転するまでの時間（図3のT2）は式2で表されます．この動作を繰り返すことで発振することになります．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)
Vccの電圧とVssの電圧が等しい場合，C1の充電時間と放電時間は同じになります．その結果，PWM端子の矩形波のデューティ比は50%になり，その平均電圧は0Vになります．つまり，入力電圧が0Vのときは出力電圧の平均値も0Vになることが分かります．
TRI端子の発振振幅は±1Vです．その発振周波数(f0)は，発振周期がT1+T2であることから，式3で計算することができます．
・・・・・(3)
●-0.5V入力時のD級パワーアンプの動作
図2の入力直流電圧(Vin)を-0.5Vとしたときのシミュレーション結果が図4になります．
PWM端子の波形のオン・デューティ比は大きく，その平均値はVinを-R4/R1倍したもの．
R1には「IR1=Vin/R1」という電流が信号源に向かって流れます．そのため，PWM端子がロー・レベルのときはC1にはIR1とIR4を加算した電流が流れます．それで，TRI端子の電圧の傾きは図3よりも大きく，コンパレータのスレッショルドに達するまでの時間(T1)が短くなります．PWMがハイ・レベルになったときに，C1に流れる電流はIR4からIR1を引いた電流になります．なので，TRI端子の電圧の傾きは図3よりも小さく，コンパレータのスレッショルドに達するまでの時間(T2)が長くなります．その結果，PWM端子の矩形波は，ハイ・レベルの時間が長くなり，オン・デューティ比は50%よりも大きくなります．一方，OPアンプ(U1)の出力であるTRI端子の平均電圧は0Vになります．つまり，IR1とIR4の平均電流は式4のように等しいことになります．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)
IR4の平均値は，PWM端子の電圧の平均値をR4で割ったものなので，式5が成立します．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)
式5を変形して，VinとPWM電圧の平均値の関係を求めると，式6のようになります．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)
つまり，入力電圧を-R4/R1倍したものが，PWM電圧の平均値ということになり，このアンプのゲインは-R4/R1である，ということができます．図2ではR1が10kΩでR2が20kΩなので，ゲインの絶対値が2倍の反転増幅回路になります．
●0.5V入力時のD級パワーアンプの動作
図5は，図2に入力直流電圧(Vin)を0.5Vとしたときのシミュレーション結果です．
PWM端子の波形のオン・デューティ比は小さく，その平均値はVinを-R4/R1倍したもの．
R1には「IR1=Vin/R1」という電流がU2の反転入力端子に向かって流れます．そのため，PWM端子がロー・レベルのときはC1にはIR4からIR1を引いた電流が流れます．そのため，TRI端子の電圧の傾きは，図3よりも小さく，コンパレータのスレッショルドに達するまでの時間(T1)が長くなります．PWMがハイ・レベルになったときに，C1に流れる電流はIR4とIR1を足した電流になります．そのため，TRI端子の電圧の傾きは図3よりも大きく，コンパレータのスレッショルドに達するまでの時間(T2)が短くなります．その結果，PWM端子のオン・デューティ比は50%よりも小さくなります．アンプのゲインに関しては，-0.5V入力のときと同等になります．
●オーディオ信号を入力したときのD級パワーアンプの動作
図6は，入力信号として1kHzでピーク電圧0.5Vの正弦波を加えたときの出力をシュミレーションするための回路図です．
入力に1kHzでピーク電圧0.5Vの正弦波を加えてシュミレーションする．
図7が図6のシミュレーション結果です．入力信号は1VPPで1kHzの正弦波です．OUT端子の信号はPWM出力をL1とC2からなるローパス・フィルタを通したものです．若干スイッチング信号が残っていますが，入力信号を位相反転した，2VPPの正弦波となっています．
OUT端子の信号は入力を位相反転した2VPPの正弦波となっている．
このことから，図6のD級パワーアンプはゲイン2倍の反転増幅回路として動作していることが分かります．
以上，自励発振型D級パワーアンプの動作を解説しました．回路をシンプルにするため，出力MOSFETは単純なインバータ接続となっていますが，実用回路では，2つのMOSFETが同時オンしないよう，ゲート駆動波形に工夫が必要になります．
解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice4_045.zip
●データ・ファイル内容
DclassAmp_DC.asc：図2の回路
DclassAmp_SIN.asc：図6の回路
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