1つのOPアンプで構成する差動増幅回路
図1は，1つのOPアンプで構成した差動増幅回路です．この差動増幅回路の入力端子IN1とIN2にV1，V2，V3という3つの信号源が接続されています．V1とV2は，それぞ位相が反転した1kHz，2VPPの正弦波です．また，V3は，10kHz，2VPPの正弦波です．このような信号を加えたとき，Out端子に出力される10kHzの成分が最も小さくなるR1の値は，(A)～(D)のどれでしょうか．
Out端子に出力される10kHzの成分が最も小さいR1の値は？
入力端子IN1には，V1とV3が加算された信号が印加されます．また，IN2にはV2とV3が加算された信号が印加されます．IN1とIN2に対してV3は同相信号となります．Out端子の10kHz成分が最も小さいのは，図1が差動増幅回路として動作し，同相入力に対するゲインが最も小さくなったときです．図1が差動増幅回路として動作するのは，R1とR2の比がいくつのときかを考えれば答えが分かります．
図1の回路が差動増幅回路として動作し，同相入力(10kHz)に対するゲインが最も小さくなるのは，R1とR2の比がR3とR4の比と等しくなったときです．「R3:R4=1:1」なので「R1:R2=1:1」のときになります．これは「R1=R2」のときということになり，R1が15kΩのときに同相入力に対するゲインが最も小さくなります．したがって，10kHz成分が最も小さいR1の値は15kΩということになります．
●差動増幅回路のゲインを計算する
信号を伝送するとき，それぞれ位相が反転した差動信号を使用すると，そこに同相ノイズが混入しても，受信側でそのノイズを取り除くことができます．そのようなときに使用するのが，差動増幅回路です．
図2は，差動増幅回路のゲインを計算するための回路です．
R1とR2に流れる電流は等しい．
まず，R1に流れる電流をiR1とします．OPアンプの入力端子には電流が流れないため，R2に流れる電流もR1と同じiR1になります．R1の電圧降下からiR1を求めたものが式1です．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
R2の電圧降下からiR1を求めると式2になります．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)
式1と式2からvoutを求めると式3になります．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)
また，vbはV2をR3とR4で分圧したものなので，式4で表されます．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)
OPアンプのゲインが十分に大きいものとすると，va=vbとみなすことができます．そこで式3のvaに式4を代入したものが式5です．
・・・・・(5)
ここで「R4/R3=R2/R1」とすると，式5は式6のように簡略化できます．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)
式6を見るとわかるように，voutはIN2とIN1の差電圧をR2/R1倍したものになります．図1の場合は「IN1=V1+V3でIN2=V2+V3」となっています．そのため，その差信号は式7のようにV2-V1となり，V3の信号は出力にはまったく現れません．
・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)
このように抵抗比を適切に設定した差動増幅回路では，同相信号は出力されず差動信号のみを増幅することができます．
●差動増幅回路の出力波形をシミュレーションする
図3は，図1の差動増幅回路の出力波形をシミュレーションするための回路です．
R1の値を5kΩ，10kΩ，15kΩ，20kΩと変えてトランジェント解析を行う．
V1とV2は1kHz，2VPPの正弦波信号ですが，V1の振幅を-1としてV2とは位相が反転するようにしています．V3は10kHz，2VPPの正弦波です．R1の値をRという変数にして.stepコマンドで5kΩ，10kΩ，15kΩ，20kΩと変えてトランジェント解析を行います．
図4がそのシミュレーション波形です．上段が入力波形で下段が出力波形です．IN1とIN2は1kHzの信号と10kHzの信号が加算された波形になっています．
R1が15kΩのときはOut端子出力に10kHzの成分は無い．
一方Out端子の波形を見ると，R1が15kΩのときは出力に10kHzの成分は無く，1kHz，4VPPの正弦波となっていますが，その他の抵抗値の場合は，10kHzの波形が重畳されています．
●差動増幅回路の同相ゲインをシミュレーションする
図3で差動増幅回路の出力波形をシミュレーションしましたが，次にR1の値を変えたときの同相ゲインをシミュレーションします．図5が差動増幅回路の同相ゲインをシミュレーションするための回路です．
R1の値を10kΩから20kΩまで100Ωステップで変化させAC解析を行う．
R1の値を「.stepコマンド」で10kΩから20kΩまで100Ωステップで変化させAC解析を行います．そして「.measコマンド」でそれぞれの解析結果から1kHzのときのゲインを取り出し，Gという変数に格納します．解析終了後，Ctrl+Lキーでエラーログを開き，マウス右クリックして表示されたメニューでグラフを表示します．
図6が同相ゲインのシュミレーション結果です．非常に鋭いノッチ特性となっており，R1が15kΩのときにゲインが-180dB以下になっています．
R1が15kΩのときにゲインが-180dB以下になっている．
以上，1つのOPアンプを使用した差動増幅回路について解説しました．図6を見ると分かるように，この回路が差動増幅回路としてきちんと動作するためには，4本の抵抗に高精度なものを使用する必要があります．また，この回路の入力インピーダンスはR1，R3，R4で決まります．高い入力インピーダンスが必要な用途には，OPアンプを2個もしくは3個使用した回路を使用する必要があります．
解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice4_022.zip
●データ・ファイル内容
difAmp_step.asc：図3の回路
difAmp_AC_comm.asc：図5の回路
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