OPアンプを使った高精度レギュレータ

■問題

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，OPアンプ(U₁)，ツェナー・ダイオード(D₁)，抵抗(R₁，R₂，R₃，R₄)で構成した高精度レギュレータです．IN端子には入力電圧(V₁)を印加し，OUT端子から一定の電圧(V_OUT)を出力します．OUT端子には負荷抵抗(RL)を接続しています．ツェナー・ダイオード(D₁)の電圧(V_Z)は，流れる電流を1mAにすると，温度係数が最小となるデバイスです．
　図1でツェナー電圧(V_Z)が6.2Vのとき，ツェナー・ダイオードに流れる電流(I_Z)を1mAとするR₄の抵抗値は，(a)～(d)のどれでしょうか．なお，計算を簡単にするため，OPアンプは理想とします．

図1　ツェナー・ダイオードの電圧を増幅する高精度レギュレータ回路
ツェナー・ダイオードに流れる電流は抵抗(R₄)で調整する．

(a)5.1kΩ，(b)5.6kΩ，(c)5.9kΩ，(d)6.2kΩ

■ヒント

　今回は，OPアンプを使った高精度レギュレータについて解説します．図1の回路は，ツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)を，OPアンプ(U₁)を使った増幅器により，任意の出力電圧(V_OUT)を得られます．ツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流(I_Z)は，抵抗(R₄)から流れます．R₄の両端の電圧は，入力電圧に関係なく一定であり，安定した電流をツェナー・ダイオード(D₁)に供給します．回路の計算は，OUT端子の出力電圧を算出し，R₄の両端の電圧と電流(図1では1mA)で求められます．

　高精度レギュレータは，ハイブリッドIC(Hybrid Integrated Circuit)の回路にも用いられていました．抵抗比が重要な箇所はレーザ・トリミングで調整して，ゲインのバラツキを抑えます．また，ツェナー電圧の温度ドリフトを小さくするため，ツェナー・ダイオードに流れる電流をR₄で調整して，安定したツェナー電圧を得るよう工夫しています．

■解答

(c)5.9kΩ

　図1の回路は，ツェナー・ダイオード(D₁)の電圧(V_Z)を， OPアンプ(U₁)と抵抗(R₁，R₂)で構成した非反転増幅器の入力へ印加します．非反転増幅器のゲインは，2つの抵抗(R₁，R₂)で与えられるため，図1の抵抗値とツェナー電圧(V_Z=6.2V)より，OUT端子の出力電圧(V_OUT)は式1となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　次に，抵抗(R₄)の値を計算します．ツェナー・ダイオードに流れる電流(I_Z)を1mA，式1のOUT端子の出力電圧(V_OUT)と，ツェナー・ダイオードの電圧(V_Z=6.2V)より式2となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　以上より，式2の抵抗値に近いのは，(c)の5.9kΩとなります．なお，(c)の5.9kΩにしたとき，ツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流(I_Z)は，式3となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

■解説

●ツェナー・ダイオードの電圧を温度補償する電流値
　図2は，ツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)と電流(I_Z)を，-25℃，25℃，75℃の3つの温度についてプロットしました．ツェナー・ダイオードのブレーク・ダウンは，原因が2つあります．1つ目は低い逆電圧のツェナー・ブレークダウン，2つ目は高い逆電圧のアバランシェ・ブレークダウンです．2つのブレーク・ダウンの温度係数は，低い逆電圧のツェナー・ブレークダウンは負の温度係数，高い逆電圧のアバランシェ・ブレークダウンは正の温度係数となります．これにより，図2に示すように温度係数がゼロとなるところがあり，そのときのツェナー・ダイオードの電流(I_Z)は1mAとなります．
　図1のツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流(I_Z)を1mAにしたのはこの理由です．このときのツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)は6.2Vとなります．なお，図2はシミュレーションから求めたものです．実際のツェナー・ダイオードでも図2と同じになるか調べる必要があります．

図2　ツェナー・ダイオードの電圧-電流特性
温度係数がゼロになるポイントがある．

●高精度レギュレータをLTspiceで確認する
　図3は，図1をシミュレーションする回路です．DC解析でV₁を0V～20V間をスイープします．OPアンプの2つの入力端子が繋がるノードには，「IN+」，「IN-」のラベルをふりました．

図3　図1をシミュレーションする回路
DC解析で，V₁を0V～20V間をスイープする．

　図4は，図3のシミュレーション結果です．回路内の電圧と電流を上段と下段に分けてプロットしました．なお，ツェナー・ダイオードの電流は，電流の向きをカソードからアノードとするため，「-1」を乗じています．
　図4下段の電流のプロットで，ツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流は0.98mAであり，この値は式3と同じです．次に上段の電圧のプロットをみると，ツェナー・ダイオードの電圧はラベルIN+の電圧であり，6.199Vとなります．これは図2のツェナー・ダイオードの「電圧-電流特性」より，ツェナー・ダイオードの温度係数がゼロとなる電流値と電圧値です．出力電圧は，OPアンプ(U₁)と抵抗(R₁，R₂)で構成する非反転増幅器で，ツェナー・ダイオードの電圧(図3ではV_IN+の電圧)を増幅します．このときの出力電圧(V_OUT)は式1と同じであることが分かります．

図4　図2のシミュレーション結果
回路内の電圧と電流をプロット．

　図3のOUT端子の出力電圧温度特性を調べるため，解析を「.dc TEMP -25 125 0.1」へ変更し，温度を-25℃～125℃をスイープさせた結果が図5です．OUT端子の電圧(V_OUT)は，温度変化に対して変化が少なく，温度補償していることが分かります．

図5　図4の温度シミュレーション結果

●トランジスタを追加して出力電流を増加する
　図6は，トランジスタ(Q₁)を追加した高精度レギュレータの例です．トランジスタ(Q₁)を追加することにより，出力電流を増加することができます．

図6　高精度レギュレータの例
トランジスタ(Q₁)を追加して出力電流を増す．

　図6の回路についてOUT端子の出力電圧(V_OUT)と，ツェナー・ダイオードの電流(I_Z)を求めます．なお，ツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)は6.2Vとします．OPアンプの非反転端子の電圧(V_IN+)と反転端子の電圧(V_IN-)は式4と式5となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　非反転端子と反転端子はバーチャル・ショート(V_IN+=V_IN-)です．よって，式4と式5を使い，出力電圧(V_OUT)について解くと，式6となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

　次に，ツェナー・ダイオードに流れる電流を求めます．非反転端子の電圧(V_IN+)は式4と式6より，式7となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　非反転端子と反転端子はバーチャル・ショート(V_IN+=V_IN-)ですので，ツェナー・ダイオードに流れる電流(I_Z)は式8となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

●トランジスタを追加した高精度レギュレータをLTspiceで確認する
　図7は，図6をDC解析でV₁を0V～20V間でスイープしたシミュレーション結果です．上段の出力電圧(V_OUT)は，式6で求めた電圧となります．また，下段のツェナー・ダイオードに流れる電流は，式8で求めた電流となります．入力電圧が14V～20Vまで変化しても，出力電圧(V_OUT)は一定です．同様に，ツェナー・ダイオードに流れる電流(I_Z)も0.98mAで一定となります．