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　図1は，トランジスタ(Q₁)，ツェナー・ダイオード(D₁)，抵抗(R₁)で構成した簡単なシリーズ・レギュレータです．IN端子には入力電圧を印加し，OUT端子から一定の電圧を出力します．OUT端子には負荷として抵抗(R_L)を接続しています．
　図1のように，入力電圧(V₁)を20Vとし，トランジスタ(Q₁)のベース・エミッタ電圧(V_BE1)を0.4V，電流増幅率(h_FE)を65，ツェナー・ダイオード(D₁)の電圧(V_Z)を12.5V，R₁を200Ω，R_Lが100Ωのとき，ツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流は，次の(a)～(d)のうちどれでしょうか．

　今回は，簡単なシリーズ・レギュレータについて解説します．4択の設問は，ツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流値を計算するもので，回路内の電圧と電流の関係より簡単に導くことができます．具体的には，OUT端子の出力電圧(V_OUT)を求め，負荷抵抗(R_L)に流れる電流(I_L)を計算します．この電流はトランジスタ(Q₁)のエミッタから供給されるので，電流増幅率(h_FE)よりベース電流(I_B1)が求まります．抵抗(R₁)に流れる電流(I_R1)は，ベース電流(I_B1)とツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流(I_Z)の総和ですので，この関係よりツェナー・ダイオードの電流が求まります．

　図1の回路定数より，回路内の電圧と電流を計算します．図1の回路において，OUT端子の出力電圧(V_OUT)はツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)からトランジスタ(Q₁)のベースーエミッタ電圧(V_BE1)だけ下がった電圧であり，式1となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　負荷抵抗(R_L)に流れる電流(I_L)は式2となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　負荷電流(I_L)は，トランジスタ(Q₁)のエミッタ電流(I_E1)ですので，電流増幅率(h_FE)を考慮したとき，コレクタ電流(I_C1)は式3となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　トランジスタ(Q₁)のベース電流(I_B1)は式4となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　抵抗(R₁)に流れる電流は，入力電圧(V_IN)とツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)より式5となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　ツェナー・ダイオードに流れる電流(I_Z)は，抵抗(R₁)に流れる電流(I_R1)とベース電流(I_B1)より式6となり，解答の(d)となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

●シリーズ・レギュレータについて
　図2は，シリーズ・レギュレータのブロック図を示します．シリーズ・レギュレータは大きく分けて制御素子，制御回路，基準電圧源の3つのブロックで構成されています．制御素子は出力電圧を調整し，制御回路はOUT端子の電圧を監視し，その電圧が一定となるよう制御します．また，基準電圧源は制御回路へ安定した電圧を供給します．

　図1の回路と図2のブロック図を比較すると，トランジスタ(Q₁)が制御素子と制御回路の働きを担い，ツェナー・ダイオード(D₁)が基準電圧源となります．図1の回路は，OUT端子の電圧が低下すると，トランジスタ(Q₁)のベースーエミッタ電圧が増加し，Q₁が更に導通してOUT端子の電圧を上昇させます．反対にOUT端子の電圧が上昇すると，ベースーエミッタ電圧が低下し，Q₁の導通が減少することでOUT端子の電圧は低下します．この一連の動作により，OUT端子の電圧は一定となります．抵抗(R₁)はツェナー・ダイオード(D₁)とトランジスタ(Q₁)のベースへ電流を供給する働きです．

●シリーズ・レギュレータをLTspiceで確認する
　図3は，図1をシミュレーションする回路です．DC解析でV₁を0V～20V間でスイープします．

　図4は，図3のシミュレーション結果で，回路内の電圧と電流を上段と下段に分けてプロットしました．なお，ツェナー・ダイオードの電流は，電流の向きをカソードからアノードとするため，「-1」を乗じています． 　電圧のプロットを見るとOUT端子の電圧は，式1で計算した12.1Vです．電流のプロットを見ると負荷電流(I_L)は，式2の121mAです．Q₁のベース電流(I_B1)は式4の1.8mAで，抵抗(R₁)に流れる電流(I_R1)は式5の37.5mAです．ツェナー・ダイオード(D₁)に流れる電流は，式6の35.7mAとなり，シミュレーションと一致していることが分かります．

●ツェナー・ダイオードに流れる電流を一定にする
　ツェナー・ダイオードのインピーダンスは有限で，電圧は流れる電流とインピーダンスにより変化します．図3の回路は，式5で計算した通り，IN端子の電圧に依存するため一定ではありません．ツェナー・ダイオードの電圧変動は，OUT端子の電圧変動となるため，抵抗(R₁)の代わりに，定電流源に置き換えることで対策できます．
　図5は，NチャネルJFET(J₁)と抵抗(R₁)を使った24mAの定電流源に置き換えたシミュレーション回路です．図3のシミュレーションと同様に，DC解析でV₁を0V～20V間をスイープします．

　図6は，図5のシミュレーション結果です．ツェナー・ダイオードに流れる電流は，定電流になっていることが分かります．なお，NチャネルJFETと抵抗で作る電流源については，過去のメルマガ「LTspice電源＆アナログ回路入門 013 ―― NチャネルJFET電流源の出力電流と温度補償」を参考にしてください．

●温度特性をシミュレーションする
　図5の回路の欠点は，ツェナー・ダイオードの電圧，また，トランジスタのベースーエミッタ電圧は温度特性があり，OUT端子の電圧が温度変化することです．図5において，ツェナー・ダイオード(D₁)の温度係数を調べると8.1mV/℃，また，トランジスタ(Q₁)のベースーエミッタ電圧は，-2.6mV/℃です．よって，OUT端子の温度係数は式7となり，温度が高くなると出力電圧は10.7mV/℃で変化します．

・・・・・・・・・・・・・・(7)

　図7は，図5の解析コマンドを「.dc TEMP -25 125 1」へ変更し，-25℃～125℃間の温度特性をシミュレーションした結果です．OUT端子の温度係数は，式7の計算と同じであり，温度変化することが分かります．

●V_BEマルチプライヤ回路を使って温度補償する
　式7で示したとおり，ツェナー・ダイオード(D₁)とトランジスタ(Q₁)の温度特性により，OUT端子の電圧は正の温度係数を持ちます．そこで，図8のQ₂，R₂，R₃で構成するV_BEマルチプライヤ回路の負の温度係数で温度補償をします．V_BEマルチプライヤ回路は，トランジスタ(Q₂)のベースーエミッタ電圧をR₂とR₃の抵抗比により大きくし，その電圧がコレクターエミッタ電圧(V_CE2)になる回路で，式8となります．V_BE2を抵抗比で大きくするため，温度係数も同じ比率で大きくなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

　図8のOUT端子の電圧は，式9となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

　図5と比べると，図8では，式9の右辺第三項が追加されるため，同じOUT端子の電圧付近とするため，ツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)を小さくし，8.7Vのツェナー・ダイオードとしました．図8のツェナー・ダイオードの温度係数は 5.2mV/℃，V_BE1の温度係数は -2.6mV/℃，V_BE2の温度係数は-1.6mV/℃となり，温度補償するためのR₂/R₃は，式10となります．これより「R₂=390Ω，R₃=100Ω」としました．

・・・・・(10)

●V_BEマルチプライヤ回路をLTspiceで確かめる
　図9は，図8の回路で，DC解析を用い，V₁を0V～20V間をスイープした結果です．OUT端子の電圧，ツェナー・ダイオードの電圧，A点の電圧をプロットしました．V₁が20VでのOUT端子の出力電圧は11.9Vとなります．

　図10は，図8の解析コマンドを「.dc TEMP -25 125 1」へ変更し，-25℃～125℃間の温度特性をシミュレーションした結果です．　OUT端子の温度変化と，式9の右辺第一項，第二項，第三項に相当するV_Zの温度変化，V_BE1の温度変化，V_CE2(V_BEマルチプライヤ)の温度変化をプロットしています．式10の各項の計算値と図10の結果は同じであり，OUT端子は温度補償され，OUT端子は温度による変化が小さくなっています．

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice3_033.zip

●データ・ファイル内容
Basic_series regulator_1.asc：図3の回路
Basic_series regulator_2.asc：図5の回路
Basic_series regulator_3.asc：図8の回路

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