ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータの基礎

■問題

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，D₁のツェナー（定電圧）ダイオードと抵抗(R_S)で構成したシャント・レギュレータです．48Vの電圧源(V_S)を接続すると，R_SとD₁の接続箇所が出力となります．今回使用するツェナー・ダイオード(D₁)の特性は，許容損失(P_D)が1Wで，テスト電流(I_ZT)が25mAのとき，電圧(V_Z)が33Vとなります．また，R_Sの定格電力は2Wとします．
　図1のシャント・レギュレータの出力電圧が33Vで負荷電流が50mA，R_Sの定格電力が2W以内で，D₁の許容損失が1W以内になるR_Sの抵抗値は(a)～(d)のどれでしょうか．

図1　ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータ

(a)100Ω，(b)160Ω，(c)200Ω，(d)300Ω

■ヒント

　今回は，ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータの基礎について解説します．図1の回路において，負荷電流(I_L)は一定であり，電圧源(V_S)が48V，電圧(V_Z)が33Vで，R_Sの抵抗値によりD₁に流れる電流が変わります．この電流と負荷電流の条件で，33Vを出力する回路として成り立つか，また，そのときのR_SとD₁の消費電力を計算し，R_Sの定格電力とD₁の許容損失以内となるかを検討することによりR_Sの抵抗値が求められます.

　シャント・レギュレータは，負荷と並列になるように接続して使います．電源からR_Sを通り流れる電流は，負荷とシャント・レギュレータ（ツェナー・ダイオード）に分流します．出力電圧は一定であることから，負荷電流が増えればシャント・レギュレータの電流は減り，また，その逆の負荷電流が減ればシャント・レギュレータの電流が増えて，R_Sに流れる電流は一定となります.　これは電源から見れば，負荷電流が変化しても一定の電流が流れることになり，負荷の変化に対し影響を受けにくい利点があります．しかし，同じ電流が電源から流れ続けるため効率は悪くなります．
　シャント・レギュレータの機能を1つのデバイスで実現するものがツェナー・ダイオードです．また，同様の機能を回路で実現した集積回路もあります．基準電圧源として使う用途もあり，シャント・リファレンスとも呼ばれます.

■解答

(c)200Ω

　ツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)が33Vとなるには，流れる電流(I_Z)は25mA以上必要です．また，R_Sに流れる電流(I_S)は，ツェナー・ダイオードに流れる電流(I_Z)と，負荷電流(I_L)の50mAを加算した電流ですので，75mA以上となります．解答を導くには次の3つの検討が必要です．

1．75mA以上流すことができるR_Sを検討
　抵抗の両端の電圧は15Vなので，オームの法則より「15V/75mA=200Ω」以下となります．よって，(d)の300Ωは外れ，R_Sの抵抗値は(a)～(c)の3つに絞られます.
2．R_Sの消費電力を検討
　抵抗の消費電力は「P=V²/R」より，(a)は「(15V)²/(100Ω)=2.25W」，(b)は「(15V)²/(160Ω)=1.406W」，(c)は「(15V)²/(200Ω)=1.125W」です．よって，R_Sの定格電力2W以下となるのは(b)と(c)の2つに絞られます．
3．ツェナー・ダイオードの消費電力を検討
　消費電力は，ツェナー・ダイオードの電圧と流れる電流の積なので「P=V_Z*I_Z」です．ツェナー・ダイオードに流れる電流は，R_Sに流れる電流から負荷電流を減算した値なので，(b)は「15V/160-50mA=43.75mA」，(c)は「15V/200-50mA=25mA」と求められます．

　これにより，ツェナー・ダイオードの消費電力は，(b)が「(33V)*(43.75mA)=1.444W」，(c)が「(33V)*(25mA)=0.825W」となり，ツェナー・ダイオードの許容損失1W以下になるのは(c)の200Ωとなります.

■解説

●ツェナー・ダイオードの特性
　ツェナー・ダイオードは，逆方向電圧によりPN接合がブレークダウンする領域を使用します．このブレークダウンは，低い逆電圧のツェナー・ブレイクダウンと高い逆電圧のアバランシェ・ブレークダウンの2つによります．逆電圧を広い範囲でみると，ブレークダウン電圧で一定とみなせ，電圧リファレンスとなります．図2に，今回使用するツェナー・ダイオード「DFLZ33」のテスト電流(I_ZT)が25mAのとき，電圧(V_Z)が33VとなるV-I特性を示します．テスト電流(I_ZT)が25mAのとき，ツェナー・ダイオードはブレークダウンして33Vとなります.

図2　DFLZ33のV-I特性

●ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータの設計
　ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータは，電源ICのシャント・レギュレータやシリーズ・レギュレータに比べ出力電圧の精度や温度特性など劣ります．しかし，それらの電源ICはトランジスタの耐圧の制限から高電圧は作れません．ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータは，電源ICがカバーできない高電圧のレギュレータに向いています．
　図3は，図1の電圧，電流，電力の関係を示しました．ここでは，ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータの具体的な設計手法を解説します．電源電圧が48Vで，出力電圧は，負荷電流が50mAの状態で，33Vとなるシャント・レギュレータが目標です.

図3　図1の電圧，電流，電力を式で示した図

　図3の抵抗(R_S)の電流(I_S)，ツェナー・ダイオード(D₁)の電流(I_Z)，負荷電流(I_L)は式1の関係となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　D₁に流れる電流が25mAのとき，出力電圧が33Vとなるデバイスを用いて，負荷電流が50mAの条件とします．このとき，式1と抵抗の両端の電圧より，R_Sの値は式2となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　R_Sの消費電力(P_R)は，式3となります．その定格電力は，約2倍の余裕を持たせ2Wを選びます.

・・・・・・・・・・・・・(3)

　次に，D₁に流れる電流(I_Z)は式4となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　D₁の消費電力(P_Z)は，D₁の電圧と電流の積なので，式5となります．
・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　D₁は，式5の2倍以上の許容損失である2Wのものを選べば安心です．しかし，今回は，LTspiceで使える1Wのツェナー・ダイオード「DFLZ33」にしました．このような手順で図1の回路は，R_Sの抵抗値が200Ωと導けます．
　解説中の負荷電流(I_L)は常に50mAとしましたが，実際の回路では負荷電流が突然流れなくなることもあります．このときのD₁の消費電力は，式6となり，式5で選んだ許容損失1Wでは足りません．

・・・・・・・・・・・・・(6)

　この状態はD₁の破壊に至ります．負荷電流が無くなる条件まで含めると，ツェナー・ダイオードの許容損失は，余裕を持って5Wが必要となります.

●シャント・レギュレータをLTspiceで確かめる
　図4は，図1をシミュレーションする回路です．ここでもツェナー・ダイオードは，DFLZ33を使用しました．また，負荷は，電流が50mAとなる抵抗660Ωで代替しています．シミュレーションは電源電圧(V_S)を直流解析で24V～60Vをスイープしています.

図4　図1をシミュレーションする回路

　図5は，図4のシミュレーション結果です．出力電圧，R_Sの電流，R_Lの電流，D₁の電流をプロットしました．電源電圧が48Vで出力電圧は，33Vとなっています．また，R_Sの電流は式2の75mA，D₁の電流は式4の25mA，負荷電流は50mAになっています.

図5　図4のシミュレーション結果
出力電圧，R_Sの電流，R_Lの電流，D₁の電流をプロット．

　図6は，図4のR_SとD₁の消費電力をプロットしています．電力のプロットは，シミュレーションの回路で，デバイスの上にカーソルを起き，Altキーを押すと温度計の表示に変わり，クリックすると図6のプロットとなります．R_Sの消費電力は式3の1.125W，D₁の消費電力は式5の0.825Wにほぼ等しくなっています.

図6　図4のシミュレーション結果
R_SとD₁の消費電力をプロット.

●小さな許容損失のツェナー・ダイオードで電力を分散させる
　図4の回路で負荷電流が突然流れなくなると，式6で計算したツェナー・ダイオードの許容損失を超えることになります．この場合，図7のようにツェナー・ダイオードの電圧(V_Z)が小さなものを選び，直列に複数個を接続することによって，電力を分散することができます．図7はツェナー・ダイオード「1N750」を直列に7個接続しました．使用した1N750は，許容損失が0.5W，流れる電流(I_ZT)が20mAで，電圧(V_Z)が4.7Vです．なので，この回路の出力電圧は「4.7V*7個=32.9V」となります．負荷抵抗(R_L)は658Ωとし，負荷電流が50mAとなるようにしています.

図7　「V_Z=4.7V」のツェナー・ダイオードを7個直列にした回路

　前述した図3の設計手順で進めます．ツェナー・ダイオードの電流(I_ZT)が20mA，負荷電流が50mAとするとR_Sの抵抗値は式7で216Ωとなりますが，市販されている抵抗で選びやすい値220Ωにしています.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

　R_Sを220Ωとしたことから，ツェナー・ダイオード(D₁～D₇)に流れる電流(I_Z)は68.6mAとなります．これを用いて手順通りに計算すると，式8がR_Sの消費電力(P_R)，式9がツェナー・ダイオードの電流(I_Z)，式10が負荷電流50mAのときのツェナー・ダイオード1個あたりの消費電力(P_Z)となります.

・・・・・・・・・・・(8)

・・・・・・・・・・・・・・・(9)

・・・・・・・・・・・・・・(10)

　次に負荷電流が突然流れなくなる場合は式11となり，1N750の許容損失は0.5W以内となります.

・・・・・・・・・・・(11)

　図8は，図7のシミュレーション結果で，出力電圧，R_Sの電流，R_Lの電流，ツェナー・ダイオードの電流をプロットしました．電源電圧が48Vで，出力電圧が32.9Vとなっています．また，R_Sの電流は，式8中のI_Sに近い68.7mA，ツェナー・ダイオードの電流は式9に近い18.6mA，また，負荷電流は50mAになっています.

図8　図7のシミュレーション結果
出力電圧，R_Sの電流，R_Lの電流，ツェナー・ダイオード(D₁)の電流をプロット.

　図9は，図7のR_SとD₁の消費電力をプロットしました．R_Sの消費電力は1.04Wであり，式8とほぼ等しいです．D₁の消費電力は0.088Wであり，式10にほぼ等しくなっています.

図9　図7のシミュレーション結果
図7のR_Sとツェナー・ダイオードの消費電力をプロット．

　図10は，図7の負荷抵抗を削除したときの，D₁の消費電力をプロットしました．式11に近い値であることが分かります．また，負荷電流が突然無くなっても，1N750の許容損失は0.5W以内になることが分かります．このように，ツェナー・ダイオードを使ったシャント・レギュレータは熱に対し注意深い設計が必要です．