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　図1は3つのブロックで構成され，M₁のドレインから電流を吸い込むシンク型の定電流源です．

　そこで，R₁を11Ωにしたとき，M₁のドレイン電流値は(a)～(d)のどれに近いでしょうか．計算を簡単にするため，ブロック(2)へ流れる電流は，M₁のドレイン電流より小さいので無視します．

　今回は，バンドギャップ・リファレンスと呼ばれる基準電圧回路を定電流源に応用した回路について解説します．この回路は，M₁のドレインから電流を吸い込むシンク型の電流源として働きます．M₁に流れる電流はR₁で調整しますので，R₁の両端の電圧がわかれば，簡単に求めることができます．

　M₁のドレイン電流は，ソース電流と同じなので，R₁に流れる電流を求めれば良いことになります．R₁の片方はGNDで，もう1つは基準電圧回路の出力(1.09V)なので，M₁のドレイン電流をI_D1とすれば「I_D1=1.09V/11Ω=99mA」となり，解答は(b)の100mAとなります．

●トランジスタ使った簡易型の電流源
　図1の解説の前に，図1の原型となる図2の電流源から解説します．図1と比較すると，ブロック(1)とブロック(3)は同じで，ブロック(2)が基準電圧回路の代わりにトランジスタ(Q₁)のベース・エミッタ電圧(V_BE1)を用いています．図2は，図1より素子数が少なく，簡易型の電流源として使われます．

　図2のブロック(1)は，温度補償した52μAの定電流源であり，V₁の電圧変動や温度の変動があってもQ₁へ安定した電流を流します．ブロック(2)はR₁にQ₁のベース・エミッタ電圧(V_BE1)の電圧を印加します．ブロック(3)は，M₁のドレインから電流を吸い込みます．M₁のドレインに流れる電流は，R₁に流れる電流と同じであり，また，R₁の両端の電圧はV_BE1となることから，式1の電流となります．具体的には「V_BE1=0.58V，R₁=5.5Ω」とすれば「I_D1=0.58V/5.5Ω=105mA」となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　式1より，R₁の温度係数が小さくて無視できるとすれば，図2の出力電流I_D1の温度特性は，Q₁のベース・エミッタ電圧であるV_BE1に依存することが分かります．V_BE1は負の温度係数(約-2mV/℃)を持つため， 出力電流I_D1は温度に対し変化するのが弱点です．ブロック(1)の温度補償した電流源については「LTspice電源＆アナログ回路入門 013」で解説してますので，そちらをご参照ください．

●簡易型の電流源をLTspiceで確認する
　図2の回路で全ての抵抗の1次温度係数を+100ppm/℃(回路図ではTC=0.0001としている)とし，V₂の電圧を0V～30Vでスイープして，温度を-20℃，27℃，100℃で3回シミュレーションします．この記述は「.dc V2 0 30 10m TEMP LIST -20 27 100」となります．
　図3が図2のシミュレーションの結果で，V₂が変化してもM₁のドレイン電流は一定であり，出力抵抗が大きな電流源になることが分かります．一方，V_BE1は負の温度係数を持つため，温度が変化すると出力電流が大きく変化する様子が分かります．

　次に温度の変化に対する出力電流の変化を詳しく調べます．図2の回路図で-20℃～100℃を1℃ステップで変化させたときの温度変化を調べるため，シミュレーションの記述は「.dc TEMP -20 100 1」としました．このシミュレーション結果は図4となります．青線がB点の電圧(V_BE1)で，赤線がM₁のドレイン電流で，2つとも負の温度係数であることが分かります．

　また，27℃と37℃のシミュレーション値を使い，各々の微分温度係数(TC_F)を求めると，式2がB点の電圧(V_BE1)の微分温度係数，式3がM₁ドレイン電流の微分温度係数となります．両者の微分温度係数は，ほぼ等しく，温度に対するM₁ドレイン電流の変化は，V_BE1の温度変化によるものであることが分かります．このように，図2の簡易型の電流源は，温度による出力電流の変化が大きくなります．

・・・・・(2)

・・・・・(3)

●基準電圧回路を使った定電流源
　図2の簡易型電流源は，温度の変化により出力電流が大きく変化する弱点がありました．これを改善する回路が図1の基準電圧回路を使った定電流源です．図2の簡易型電流源において，出力電流が温度により変化するのは，ブロック(2)のV_BE1の温度特性が影響します．そこで，図1は，ブロック(2)を温度が変化しても電圧の変化が少ない基準電圧回路へ変更しています．これにより，出力電流を調整するR₁の両端の電圧は，温度による変化が抑えられ，M₁のドレイン電流の温度依存が少なくなります．
　図1のM₁のドレインに流れる出力電流は，R₁に流れる電流と同じです．また，R₁の両端の電圧は基準電圧回路の電圧(V_ref)となることから，出力電流は式4となり解答の計算となります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　ブロック(2)の基準電圧回路の回路定数については「LTspice電源＆アナログ回路入門 017」で計算した値と同じです．そちらも記事もご参照ください．

●基準電圧回路を使った定電流源をLTspiceで確認する
　図5は，図1をシミュレーションする回路です．簡易型電流源の図3および図4と比較するため，同じシミュレーションを行います．

　V₂の電圧を0V～30Vでスイープして，温度を-20℃，27℃，100℃で3回シミュレーションした結果を図6へ示します．図3と比べると，温度変化による出力電流であるM₁のドレイン電流の変化が小さくなり改善しています．

　次に，-20℃～100℃を1℃ステップで変化させたときの温度変化を調べます．シミュレーション結果は図7となります．青線は，B点の基準電圧回路の電圧，赤線がM₁のドレイン電流で，2つとも温度による変化が少なく，図4より改善しています．

　また，27℃と37℃のシミュレーション値を使い，各々の微分温度係数(TC_F)を求めると，式5がB点の電圧の微分温度係数，式6がM₁ドレイン電流の微分温度係数となります．式5，式6を簡易型電流源の式2，式3と比べると微分温度係数は，小さくなり改善されています．このように，ブロック(2)を基準電圧回路に変更することで，出力電流の温度特性を改善することができます．

・・・・・(5)

・・・・・(6)

　最後に，大電流を扱う回路では消費電力に注意してください．図5で，パワーMOSFETの絶対最大定格や安全動作領域(SOA)は範囲内であること，また，R₁の定格電力内であることです．C₁とC₂は，回路を安定動作させるコンデンサです．こちらも適宜調整してください．

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice3_019.zip

●データ・ファイル内容
VBE_Current_Source．asc：図2の回路
Widlar_BGR_Current_Source．asc：図5の回路

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