サンプル・ホールド回路で正しいスイッチの組み合わせはどれ？

■問題

平賀　公久　Kimihisa Hiraga

　図1は，OPアンプを使ったサンプル・ホールド回路です．図1のスイッチ（S₁，S₂）のON/OFFにより，出力が入力に追随するトラック・モードと，C₁で保持した入力電圧を出力するホールド・モードがあります．スイッチ（S₁，S₂）のON/OFFの組み合わせは，(a)～(d)の4種類となります．(a)～(d)の組み合わせの中で，ホールド・モードで，スイッチの漏れ電流の誤差が最小となる正しい組み合わせはどれでしょうか？

図1　OPアンプを使ったサンプル・ホールド回路
ホールド・モードで，スイッチの漏れ電流の誤差が最小となるスイッチ（S₁，S₂）の組み合わせは？

(a)S₁がONでS₂がON
(b)S₁がONでS₂がOFF
(c)S₁がOFFでS₂がON
(d)S₁がOFFでS₂がOFF

■ヒント

　図1のOPアンプのU₁を使ったボルテージ・フォロワ回路は，非反転端子の電圧をゲイン1倍で出力します．U₁の非反転端子には，C₁のコンデンサがあり，S₁のON/OFFにより，S₁の左側の電圧を出力するときと，S₁の右側にあるC₁の電圧を出力する二つの状態があります．また，S₂は，OPアンプのU₂を使ったボルテージ・フォロワ回路の出力を，S₁の左側に伝達するか否かの役割となります．R₁の役割は，ホールド・モードのときOUT端子の出力電圧をS₁の左側に印加することで，S₁とS₂の漏れ電流を抑える働きがあります．

　サンプル・ホールド回路は，アナログ信号をデジタル信号に変換するA-Dコンバータなどに用いられます．スイッチの切り替えで，トラック・モードとホールド・モードに切り替えます．しかし，スイッチには漏れ電流があり，漏れ電流による誤差を少なくする対策が必要です．

■解答

(d)S₁がOFFでS₂がOFF

　図1において，S₂は入力信号をU₂のボルテージ・フォロワ回路を介してS₁へ伝達する働きです．なので，トラック・モードのとき，S₂はONとなり，ホールド・モードのとき，S₂はOFFとなります．S₁はONのときにS₂を通過した信号をU₁のボルテージ・フォロワ回路へ伝達してトラック・モードとなり，OFFのとき，C₁の電圧を出力するホールド・モードとなります．これらを図示したのが図2です．(a)がトラック・モード，(b)がホールド・モードのスイッチの状態です．
　次にR₁はホールド・モードのとき，OUT端子の出力電圧をS₁の左側へ印加することにより，S₁の両端の電圧が同じとなって，S₁の漏れ電流が流れないようにします．またS₂の漏れ電流は，R₁を介してOPアンプU₁の出力端子に流れるため，ホールド・モードの出力電圧に影響しません．以上より，図1の回路でスイッチの漏れ電流による誤差が最小となるホールド・モードは(d)となります.

図2　図1のサンプル・ホールド回路
(a)がトラック・モード，(b)がホールド・モードのスイッチの状態を示した．

■解説

●サンプル・ホールド回路の基本形
　図3は，スイッチS₁，コンデンサC₁，OPアンプU₁のボルテージ・フォロワ回路を使った基本のサンプル・ホールド回路です．この回路の動作は，S₁がONのときトラック・モードとなり，出力電圧は入力電圧に追随します．また，S₁がOFFのときホールド・モードとなり，C₁で保持した電圧を出力します．スイッチはアナログ・スイッチやJFET，MOSFETなどを用いて回路を構成します．

図3　基本のサンプル・ホールド回路
S₁がONのときトラック・モード，S₁がOFFのときホールド・モードとなる．

　図3のサンプル・ホールド回路のトラック・モードとホールド・モードの誤差は次のようになります.

トラック・モードの誤差
　トラック・モードは，スイッチのオン抵抗をR_ONとすれば，R_ONとC₁で決まる帯域幅は式1となり，信号の周波数成分が式1の帯域幅より高いものが含まれると，出力の追随誤差が大きくなります．また，ボルテージ・フォロワ回路はOPアンプのスルーレート以上の時間応答に追随できません.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

ホールド・モードの誤差
　ホールド・モードは，C₁で保持した電圧を，ボルテージ・フォロワ回路を介して出力します．このとき，C₁の放電電流による電圧の時間変化「ΔV_OUT/Δt」が誤差となり，これをドループ・レート(Droop Rate)と呼びます．コンデンサの放電電流は，OPアンプの入力バイアス電流やC₁の漏れ電流，S₁の漏れ電流です．OPアンプの入力バイアス電流は，JFET入力やCMOS OPアンプを用いることで少なくできます．C₁の漏れ電流を小さくするには，絶縁抵抗が大きいコンデンサを選びます．S₁の漏れ電流を小さくするには，スイッチの両端の電圧差をゼロにする回路の工夫で対策できます.

●サンプル・ホールド回路基本形のシミュレーション
　図4は，図3をシミュレーションする回路です．OPアンプはJFET入力のLT1055を使用し，C₁を100pFとしました．図3との違いは，入力端子とスイッチの間にゲイン1倍のバッファとなるU₂のボルテージ・フォロワ回路を入れました．スイッチはV₂のクロック信号でON/OFFし，スレッショルド電圧が2.5V，オン抵抗が1Ωとしました．また，オフ抵抗は，10MΩと100MΩになるよう回路図のスイッチのモデルを編集して2回実行します．

図4　サンプル・ホールド回路の基本形をシミュレーションする回路
スイッチはV₂のクロック信号でON/OFFする．

　図5は，図4のシミュレーション結果です．S₁のオフ抵抗が100MΩ，10MΩのときの結果を比べると，10MΩのときはホールド・モードのドループ・レートが悪化しています．原因は二つあります．一つ目は，S₁の右側がC₁で保持した電圧だからです．二つ目は，左側がU₂のボルテージ・フォロワ回路で入力信号の電圧が印加されます．それで，S₁の二つの端子に電圧差が生まれ，S₁の漏れ電流がC₁の放電電流となるからです．このため，C₁の保持電圧が変化し，出力端子の電圧も変化します.

図5　図4のシミュレーション結果
S₁のオン抵抗は100MΩと10MΩの2種．

●スイッチの漏れ電流の影響を少なくするサンプル・ホールド回路
　図4の基本のサンプル・ホールド回路は，図5のシミュレーション結果からも分かるとおり，スイッチの漏れ電流によるドループ・レートが大きくなることが欠点です．この対策として，図1のようにS₂とR₁を追加して回路を変更します．
　図1をシミュレーションする回路が図6です．S₁，S₂の二つのスイッチは図4の基本形と同じで，オフ抵抗は図5のシミュレーション結果でドループ・レートが悪化する10MΩとしました．