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　図1は，OPアンプを使ったピーク・ホールド回路です．ピーク・ホールド回路は，負帰還の作用により，入力信号の正の最大値をコンデンサ(C₁)に保持し，OUT端子より出力します．OPアンプはLT1001で，その正側の出力ドライブ能力は，データシートの出力振幅と負荷抵抗のグラフより「R_L=600Ω」のとき，出力電圧が12Vを出す性能があります．また，スルー・レートは0.25V/μsです.
　図1のピーク・ホールド回路へ10kHzの正弦波を入力した場合，その振幅の下限値は0Vから始まります．この条件で，正弦波のピーク値を正確に保持できる最大の電圧は(a)～(d)のどれでしょうか？ここで，OPアンプの電源は±15Vです.

　図1のピーク・ホールド回路は，コンデンサ(C₁)で正の信号振幅のピーク電圧を保持します．ピーク値を正確に保持するには，C₁へ充電する時間変化が，正弦波の周波数と振幅で決まる時間変化と同じ，あるいは，それ以上の速度が必要となります．
　図1で考えると，C₁へ充電する時間変化は二つの要因があります．一つは，OPアンプの出力電流とC₁の充電に関係する時間変化で，二つ目は，OPアンプのスルー・レートの時間変化です．スルー・レートは大振幅時のOPアンプの時間応答を表す規格です．二つの要因があることから，図1のピーク・ホールド回路が信号のピーク値を正確に保持するためには，二つの要因のどちらか遅い方で決まります．周波数10kHz，信号振幅が(a)～(d)の条件のとき，これら二つの要因のどちらで決まるかを確かめ，C₁へ充電する時間変化を検討すると分かります.

　図1において，入力信号をV_IN(t)，OPアンプの出力電流をI_O，スルー・レートをSRとします．入力信号の時間変化は「dV_IN(t)/dt」です．図1が正確にピーク値を保持するには，コンデンサ(C₁)へ充電する時間変化は「dV_IN(t)/dt」より速いことが必要です．コンデンサ(C₁)へ充電する時間変化は，ヒントで述べた，OPアンプの出力電流とC₁の充電に関係する時間変化，また，OPアンプのスルー・レートの時間変化の二つがあり，式1と式2の関係になります．図1では，式1のI_O/C₁の時間変化，もしくは，式2のSRの時間変化のどちらか遅い方で決まります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

　まず，式1のI_O/C₁と，式2のSRはどちらが遅いかを検討します．OPアンプの出力電流（I_O）の見積もりは，LT1001の「出力振幅と負荷抵抗」を示すデータシート(図2)より求めます．出力振幅と負荷抵抗の特性は，OPアンプの出力ドライブ能力を示しており，出力電圧と負荷抵抗より出力電流を算出できます．出力が飽和しない領域で，グラフの読みやすいところから出力電流を計算すると，負荷抵抗(R_L)が600Ωのとき，正側の出力電圧は12Vを得られる性能ですから「I_O=20mA」となります．よって，I_Oが20mAで，C₁が100pFより「I_O/C₁=200V/μs」の時間変化となります．一方，スルー・レートは，データシートの規格値より0.25V/μsですので，図1の時間変化は，OPアンプのスルー・レートで決まります．

　次に，周波数がf，peak to peakの振幅がV_PPの正弦波の最大時間変化を求めます．入力信号の正弦波は式3となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

　式3の時間に対する最大変化は，微分することにより求まり，式4となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

　式4の最大変化は「COS(2πft)=1」のときですので，式5となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

　式5へ(a)～(d)の値を入れて計算すると，各振幅値の最大時間変化は次のようになります．

　以上の結果と式2より，(c)と(d)は，式2の大小関係が成り立たず，信号の最大時間変化にスルー・レートの時間変化が追いつきません．(a)と(b)は式2の大小関係を満たしており，また，問題は，正確に正弦波のピーク値を保持できる最大の電圧なので，(b)の8Vとなります.

●ダイオードを使ったピーク・ホールド回路が基本
　図3は，回路が簡単でよく用いられるダイオードを使ったピーク・ホールド回路の基本形です．図3の動作は，入力信号からダイオード(D₁)の順方向電圧を引いた電圧がC₁に印加され，逆に入力電圧が低くなると，ダイオードが逆バイアスになり，OFFしてC₁で保持した電圧を出力します．C₁の放電先は負荷抵抗(R_L)で，保持した電圧は徐々に下がります．

　図4がシミュレーション結果で，図1と同じように入力信号は周波数10kHzの正弦波で，振幅は問題の(a)～(d)とし，入力信号と出力信号の波形を示します．保持した電圧が徐々に下がる様子が図4から分かります.　回路が簡単でよく用いられますが，保持する電圧は入力電圧よりダイオードの順方向電圧分だけ下がり，また，長時間のピーク・ホールドには向きません．この欠点を解消するために，図1のOPアンプを使ったピーク・ホールド回路が使用されます.

●OPアンプとダイオードを使ったピーク・ホールド回路
　図5は，図1をシミュレーションする回路です．図5を用いて，回路の定性的な動作の解説から始めます．図3のダイオードを使ったピーク・ホールド回路と同様に，OPアンプ(U₁)の出力電圧が，コンデンサ(C₁)の電圧より高いとき，あるいは，低いときで，ダイオード(D₁)がスイッチとなり，二つの回路の状態があります．

OPアンプの出力がコンデンサの電圧より高いとき
　図5でOPアンプの出力がコンデンサの電圧より高いとき，OPアンプ(U₁)と(U₂)を使ったボルテージ・ホロワ回路の動作となります．これにより，出力は入力信号と同じ波形になり，C₁は逐次入力電圧のピークを保持します．入力信号を正確にC₁で保持して出力するには，解答で計算したように，式1と式2の関係が必要となります.

OPアンプの出力がコンデンサの電圧より低いとき
　図5でOPアンプの出力がコンデンサの電圧より低いとき，D₁が逆バイアスとなりOFFします．C₁で保持された電圧は，OPアンプ(U₂)のボルテージ・ホロワ回路で保持した電圧を出力します．C₁の放電先は，ダイオード(D₁)の漏れ電流と，OPアンプ(U₂)の入力バイアス電流です．LT1001は，JFET入力のOPアンプですので，入力バイアス電流を小さな値にできます．ダイオード(D₂)は，OPアンプ(U₁)の出力が飽和しないように，U₁の反転端子の電圧からダイオードの順方向電圧だけ下がった電圧に固定します．このときダイオードに流れる電流は，出力電圧をV_OUT，入力電圧をV_INとすれば，おおよそ「I_D2=(V_OUT-V_IN)/R₁」となります．

　図6は，図5のシミュレーション結果です．入力は問題の(a)～(d)の入力電圧波形となるように「.stepコマンド」で与えたシミュレーション結果となります．入力電圧のPeak to Peakの振幅が4Vと8Vは，式1と式2の条件を満たし，回路は入力信号に追随しますので，入力信号のピークを保持しています．入力電圧の振幅が10V，12Vでは，式2が成り立たないので入力信号に追随せず，C₁で保持した電圧に誤差が発生することがわかります.

●スルー・レートが高速のOPアンプに変更したピーク・ホールド回路
　図7は，図5のOPアンプをLT1022へ変更した回路です．LT1022はJFET入力のOPアンプで，そのスルー・レートは最小で23V/μsの性能です．データシートに「出力振幅と負荷抵抗」のグラフはありませんが，電気的特性の「Output Voltage Swing」より負荷抵抗(R_L)が2kΩのとき，出力電圧は最小で±12Vのドライブ能力があります．なので，出力電流は最小で±6mAは得られることが分かります．よって「I_O/C₁=60V/μs」と見積もれます．以上より，問題の(a)から(d)の入力信号は，式1と式2の両方を満たします.

　図8は，図7のシミュレーション結果です．(a)～(d)の入力信号全てで，回路は入力信号に追随しますので，入力信号のピークを保持しています.

　ここでは触れませんでしたが，ピーク・ホールド回路をリセットして，新たに信号のピーク値を保持するときは，コンデンサを放電するトランジスタをC₁と並列に接続します．また，図1のピーク・ホールド回路はOPアンプに同相入力電圧が加わるため，同相信号除去比（CMRR）による誤差についての検討も必要です．負帰還の安定性で考えると，C₁はOPアンプ(U₁)の容量性負荷になります．出力が発振するときは，D₂と並列，R₁と並列に補償用のコンデンサを入れ，回路が安定するように検討してください．

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice2_044.zip

●データ・ファイル内容
PeakHold.asc：図5の回路
PeakHold_High_SR.asc：図7の回路

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