2段直結増幅回路の出力波形はどれ？

■問題

小川　敦　Atsushi Ogawa

　図1は，二つのトランジスタを直結した2段直結増幅回路です．入力信号V_INは，1kHzで0.1V_PPの正弦波となっています．また，この増幅回路には，図に示したようにOut1とOut2の二つの出力端子があります．

図1　二つの出力端子がある2段直結増幅回路

　図2は，図1の2段直結増幅回路の出力波形を表示したものです．（A）～（D）はそれぞれ，下段が入力信号波形，中段がOut1の波形，上段がOut2の波形を表示しています．この増幅回路の出力波形として正しいのは（A）～（D）のうちどれでしょう？

図2　図1の増幅回路の入力と出力の波形
下段が入力信号波形で中段がOut1，上段がOut2の波形．

■ヒント

　図2の（A）～（D）の違いは，入力信号波形と二つの出力信号波形の位相です．入力信号に対してOut1の出力の位相がどうなるか，また，Out1とOut2の位相の関係はどうなっているかを考えれば答えがわかります．

　「直結増幅回路」とは，増幅素子（トランジスタ等）を直結し，複数縦続接続して増幅回路を構成する回路です．直結増幅回路のメリットは，部品が少なく，コンデンサを内蔵することの難しい集積回路で広く使用されています．また，低い周波数まで増幅できます．
　接続方法には，それぞれの増幅素子をコンデンサで結合する「コンデンサ結合増幅回路」もあります．コンデンサ結合増幅回路のメリットは，コンデンサで結合するので，バイアス電圧設定の自由度が高くなります．

■解答

（A）

　図1の回路は，Out1からQ₁のベースに帰還のかかった反転増幅回路となっています．そのため，Out1の出力波形は入力信号とは逆位相になります．Out1の波形が入力信号と逆位相になっているのは（A）と（C）です．また，Out1の電圧が高くなるとQ₂のコレクタ電流が増加し，Out2の電圧は低下します．つまり，Out2の出力波形の位相はOut1とは逆位相になります．（A）と（C）でOut2の出力波形がOut1と逆位相になっているのは（A）です．したがって正解は（A）ということになります．
　このように，図1の回路は，一つの増幅回路で位相の異なる二つの出力を得ることができます．例えば，ステレオ・アンプなどで，音の広がりを強調するために逆位相成分を加算するときなどに利用できます．

■解説

●2段直結増幅回路の元になる回路
　図1は，Out1からQ₁に帰還がかかっていますが，その元になっているのが図3の回路です．図3の回路は，Q₁によるエミッタ接地増幅回路の出力にQ₂のエミッタ・フォロアを接続したものです．エミッタ接地増幅回路の出力は，入力とは逆位相になります．したがって，エミッタ・フォロアの出力も入力とは逆位相になります．
　図3では，電圧源VBによってQ₁のベースにバイアス電圧を与えていますが，図1の回路は出力端子からQ₁のベースに抵抗を介して帰還することで，外部からバイアス電源を印加しなくてもよいようにしたものと考えることもできます．この回路のゲイン（A）はQ₁のコレクタ電流をI_CQ1とすると式1で表されます．

図3　図1の回路の元となる回路
エミッタ接地増幅回路の出力にエミッタ・フォロアが接続されている．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（1）
　ただし，k：ボルツマン定数，T：絶対温度，q：電子電荷

●2段直結増幅回路の動作をLTspiceで確認する
　図4は，図1のシミュレーション用回路です．図3の回路を元に，Q₂のエミッタとQ₁のベースをR₂で接続し，R₁を介して入力信号が加わるようになっています．さらにR₅を追加したものと考えることができます．

図4　図1をシミュレーションするための回路
Q₂のエミッタからQ₁のベースに帰還がかかっている．

　まず，シミュレーションでOut1とOut2のゲインを確認する前に，計算でOut1とOut2のゲインの概算を求めシミュレーションの値と比較します．
　この回路で，Out1の直流電圧は，ほぼQ₁のベース・エミッタ間電圧と等しくなります．厳密には（Q₁のベース電流*R₂）という電圧が加算されます．B点（Q₂のベース）の電圧はOut1の電圧にQ₂のベース・エミッタ電圧を加えたものです．また，R₃に加わっている電圧はV_CCから B点の電圧を引いたものなので，Q₁のコレクタ電流（I_CQ1）は式2のように概算することができます．

・・・・・・・・・（2）

　図4の回路は，図3のゲイン（A）の増幅回路に帰還をかけたものなので，Out1のゲイン（G）は式3で計算できます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（3）

　式3の帰還がかかっていないゲイン（A）が，十分大きければ「G=R₂/R₁」という簡単な式になります．式1と式2および図4の定数を使用すると帰還がかかっていないゲイン（A）は式4のように61倍となります．

・・・（4）

　さらに，式4のゲイン（A）の結果（61倍）を式3に代入するとOut1のゲイン（G）は式5のように約8.5倍と計算できます．

・・・・・・・・・・・（5）

　次に，Out2のゲインを求めるには，Out2の出力直流電圧（V_Out2）から求めます．Q₂のエミッタ電流（I_EQ2）はR₂に流れるQ₁のベース電流を無視すると，R₄に流れる電流と等しくなり「I_EQ2=V_Out1/R₄=350μA」となります．また，Q₂のベース電流を無視するとI_EQ2はQ₂のコレクタ電流I_CQ2と等しくなります．R₄とR₅の抵抗値が等しいので，V_Out2は式6のようになります．
・・・・・・・（6）

　この式の信号成分（出力交流電圧）に着目すると「V_Out2＝-V_Out1」となり，Out2のゲインはOut1のゲインと同じことが分かります．これは，Out1とOut2の信号出力振幅は等しく，位相が反転したものになることを表しています．
　図5は，図4のシミュレーション結果です．0.1V_PPの入力に対し，Out1の出力は位相が反転した0.75V_PPとなっています．ゲインは「0.75/0.1=7.5倍」で，式5の計算結果（8.5倍）より若干小さい値となっています．しかし，計算結果は概算なので，ほぼ近似値と言えます．また，Out2の出力は，式6で計算したように，Out1とは逆位相で振幅は同じ0.75V_PPとなっています．図5は，正解の図2（A）と同じものです．

図5　図4のシミュレーション結果
入力とOut1出力は逆位相でOut2出力は入力と同位相となっている．

●2段直結ハイ・ゲイン増幅回路への変更とその動作
　図4の回路にコンデンサを一つ追加するだけで，ゲインの非常に大きい増幅回路とすることができます．図6がC₂を追加した，ハイ・ゲイン増幅回路です．出力は，Out2から取り出します．R₁は削除しても問題ありませんが，図6では配線でショートしてあります．C₂を追加することで，図6の回路のQ₂はエミッタ・フォロアではなく，エミッタ接地増幅回路として動作します．つまり，エミッタ接地増幅回路が2段縦続接続されることになり，大きなゲインが得られます．また，C₂があることで，R₂を介してQ₁に帰還されるのは直流電圧だけになり，帰還によるゲイン低下もありません．

図6　図4にコンデンサを追加した2段直結ハイ・ゲイン増幅回路
C₂を追加することでQ₂もエミッタ接地増幅回路として動作する．

　この回路のゲイン（G）は，Q₂の入力抵抗をR_inQ2とすると式7で表されます．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（7）

　ここでR_inQ2は式8で計算することができ，7.4kΩとなります．

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（8）

　式8の値を式7に代入すると式9のように712倍（57dB）という大きなゲインになることがわかります．

・・・・・（9）

　図7は，図6の回路のシミュレーション結果です．1kHzでのゲインは56dBとなっており，ほぼ計算通りのゲインとなっていることがわかります．