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　図1は，マイコンで白色LEDを点滅させるための回路です．マイコンの電源電圧が低いため，順方向電圧の高い白色LEDを直接接続して点滅させることができません．そこで，マイコンの信号で，トランジスタをON/OFFさせスイッチとして使用し，白色LEDを点滅させる回路としました．
　マイコンの電源電圧は3.3Vで，白色LED用の電源は5Vとなっています．白色LEDには約20mAの電流を流すものとして，そのときの白色LEDの順方向電圧は3.2Vです．マイコンの出力ポートの電圧は3.3Vとし，トランジスタのベース・エミッタ間電圧(V_BE)を0.7V，h_FE（直流電流増幅率）を200^（注1）としたとき，ベース抵抗(R₁)の値として適切なのは，次の(A)～(D)のうちどれでしょう？

　図1は，マイコンの電源電圧が3.3Vに対し，白色LEDの順方向電圧が3.2Vのため，直接駆動することはできません．このような場合トランジスタを経由して，トランジスタを低速にスイッチすることになります．図1において，マイコンの出力ポートの電圧が3.3Vで，トランジスタのベース・エミッタ間電圧(V_BE)が0.7Vなので，ベース電流(I_B)はI_B=(3.3-0.7)/Rで求めることができます．

　各条件でのトランジスタのベース電流の値は，おおよそ，(A)が20μA，(B)が96μA，(C)が510μA，(D)が20mAの値になります．
　(A)は，h_FEを200とした場合，コレクタ電流の最大値は，「20uA*200=4mA」となり，条件を満たせません．
　(B)は，h_FEを200とすると，計算上のコレクタ電流の最大値は，「96uA*200=19.2mA」になります．実際には，V_CEが小さい領域では，h_FEが小さくなるため，20mA流すことはできません．
　(C)は，コレクタ電流の1/40程度のベース電流が流れることになり，トランジスタはきちんとスイッチとして動作します．
　(D)は，スイッチとして動作しますが，コレクタ電流と同じ値のベース電流を流すのは，電流の無駄使いであり，また，マイコンの出力電流能力を超えてしまう危険性もあります．
　したがって，(A)～(D)の中で，適切なベース電流を流すことのできる抵抗値は(C)ということになります．

●トランジスタをスイッチとして使用する場合h_FEは20～50
　一般的にトランジスタをスイッチとして使用する場合，ベース電流の値はコレクタ電流の1/20～1/50程度とします．これはトランジスタのh_FEを20～50程度で使用することを意味します．トランジスタをV_CEの小さな飽和領域で使用するため，このときのh_FEを飽和h_FEまたは飽和βと呼ぶこともあります．
　当然ながら，飽和βはトランジスタ自体のh_FEよりも小さな値とします．トランジスタのh_FEは同一製品でもばらつきがあり，また，低温で小さくなるため，これらを考慮して決める必要があります．飽和βは最少h_FEの半分以下とすることを目安にするとよいでしょう．トランジスタのばらつきによる影響を小さくするには，ベース電流を大きく設定し，より小さな飽和βで使用します．しかし，ベース電流を大きく設定すると，駆動側（マイコン等）の負担が大きくなります．そこで，マイコン等の出力電流能力を調べて，それを超えないような値に設定する必要があります．
　

●各条件のベース電流の値を計算する
　図1の回路で，それぞれの抵抗値でのトランジスタのベース電流を計算してみます．簡易的には，式1でベース電流(I_B)を計算することができます．しかし，厳密に計算する場合は，電流値によってトランジスタのV_BEの値やマイコンの出力ポートの電圧が変化することを考慮する必要があります．
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

　Rの値は，(A)が130kΩ，(B)が27kΩ，(C)が5.1kΩ，(D)が130Ωなので，それぞれのI_Bを計算すると次のような値になります．

I_B(A)=20μA，I_B(B)=96μA，I_B(C)=510μA，I_B(D)=20mA

●各条件のコレクタ電流から解答を考察する
　一定のベース電流を与えた時のトランジスタのコレクタ電流の最大値は「I_C=I_B*h_FE」になります．
　(A)の条件は，ベース電流が20μA，h_FEが200なので，コレクタ電流の最大値は「I_C=20u*200=4mA」となり，LEDの電流を20mAにするという条件を満たすことができません．
　(B)の条件は「I_C=96u*200=19.2mA」となります．一見条件を満たしているように思えますが，トランジスタはV_CEが小さくなると飽和領域に入り，h_FEが小さくなってしまうことを考慮する必要があります．図1の回路では，LED用の電源電圧(V₁)が5Vで，LEDの順方向電圧(V_LED)が3.2Vなので，LED電流(I_LED)を20mA 以上とするためには，「V_CE < V₁-V_LED-I_LED*R2」という条件を満たす必要があります．数値を代入すると「V_CE < 5-3.2-20m*82=0.16」となり，V_CEは0.16V以下とする必要があります．V_CEが0.16V以下ではh_FEは200以下になってしまうことが予想され，20mAという条件を満たすことができません．
　(C)の条件は，ベース電流が510μAで，コレクタ電流の1/40の値になっています．この条件は，V_CEが小さくなり，h_FEが40程度まで下がっても20mAのコレクタ電流を流すことができることになります．
　(D)の条件は，ベース電流が20mAで，コレクタ電流と同じになっています．これは過剰なベース電流を流していることになり，また，マイコンの出力電流能力を超えてしまう危険性もあります．
　したがって，四つの条件の中で最適なのは，条件（C)ということになります．

●ベース抵抗を変化させたときのI_CとV_CEをLTspiceで確認する
　図2は，図1の抵抗(R₁)の抵抗値を変化させたときの，トランジスタのコレクタ電流(I_C)とコレクタ・エミッタ間電圧(V_CE)をシミュレーションするための回路です．トランジスタのコレクタ電流はLEDに流れる電流と同じです．LTspiceでは，マイコンのシミュレーションが出来ないので，電圧源に置き換え，トランジスタを常時ONさせた状態を確認します．
　R₁の抵抗値を波括弧でくくり，{R}としていますが，これは抵抗値としてRというパラメータを使用することを意味しています．「.step dec param R 100 130k 10」でR₁の抵抗値を変化させ，「.op」コマンドで直流動作点解析を行います．「.step」コマンド行は，Rというパラメータを100から130kまで，一桁あたり10ポイントで対数的に変化させる，という意味になります．

　図3は，図2のシミュレーション結果です．この結果を見ると，R₁の値を20kΩとしても，コレクタ電流(I_C)は20mA流れているため，問題無いように見えますが，トランジスタ（2N2222）のh_FEが製品のばらつきから小さくなったときに，コレクタ電流が小さくなってしまうリスクがあります．データシートによると，2N2222の最少h_FEは75（標準h_FEは200）となっています．また，マイコンの出力電流を1mAまでに抑えるとした場合，飽和β（h_FE）は20～40程度の範囲で設定することになります．そのための抵抗値は，赤い矢印で示した2.4kΩ～5.1kΩ程度となります．

解説に使用しました，LTspiceの回路をダウンロードできます．
LTspice2_003.zip

●データ・ファイル内容
R_vs_I_C.asc：図2の回路

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