シンプルなシリーズ・レギュレータ



『LTspice Users Club』のWebサイトはこちら

■問題

平賀 公久 Kimihisa Hiraga

 図1は,2つのトランジスタ(Q1,Q2),ツェナー・ダイオード(D1),抵抗(R1,R2,R3,R4)で構成したシンプルなシリーズ・レギュレータです.IN端子に入力電圧(V1)を印加し,OUT端子から一定の電圧(VOUT)を出力します.OUT端子には負荷抵抗(RL)を接続しています.
 図1の回路定数を,入力電圧(V1)を14V,トランジスタ(Q1)のベース・エミッタ電圧(VBE1)を0.42V,電流増幅率(hFE)を65,トランジスタ(Q2)のベース・エミッタ電圧(VBE2)を0.62V,ツェナー・ダイオード(D1)の電圧(VZ)を6.33Vとした場合,抵抗(R2)に流れる電流(IR2)が5mAに近いR2の抵抗値は,(a)~(d)のどれでしょうか.なお,トランジスタ(Q2)の電流増幅率は大きいため無視します.


図1 シンプルなシリーズ・レギュレータ
トランジスタ,ツェナー・ダイオード,抵抗で構成.出力(OUT)には,負荷抵抗(RL)100Ωを接続している.

(a)1.2kΩ,(b)2.2kΩ,(c)3.3kΩ,(d)4.3kΩ

■ヒント

 今回は,2つのトラジスタを使ったシンプルなシリーズ・レギュレータについて解説します.図1の回路で,ツェナー・ダイオード(D1)に流れる電流は,抵抗(R2)とトランジスタ(Q2)から供給します.回路の計算は,OUT端子の出力電圧を求め,抵抗(R2)の両端の電圧と図1で5mA流れる電流により求まります.
 シリーズ・レギュレータは,負荷に対し直列にトラジスタ(Q1)が入り,一定の出力をOUT端子から出力します.今回は「LTspice電源&アナログ回路入門 033 ―― シリーズ・レギュレータの基礎」の続編となります.図1はツェナー・ダイオードを使用していますが,シャント・レギュレータに置き換えて,高精度にすることができます.


■解答


(a)1.2kΩ

 図1の回路定数より,回路内の電圧と電流を計算します.ここで説明のため,Q2のベースにラベル「REF」を与え,その電圧をVREFとします.まず,OUT端子の出力電圧(VOUT)は,REFの電圧(VREF)と2つの抵抗(R3,R4)の比で設定します.VREFは,ツェナー・ダイオードの電圧(VZ)とトランジスタ(Q2)のベース・エミッタ電圧(VBE2)の和ですので,式1となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

 よって,OUT端子の出力電圧(VOUT)は式2となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

 抵抗(R2)の両端の電圧は,OUT端子の電圧(VOUT)とツェナー・ダイオードの電圧(VZ)の差です.なので,5mAを流す抵抗(R2)は,式3となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3)

 以上より,式3の抵抗値に近いのは,(a)の1.2kΩとなります.(a)の1.2kΩにしたとき,抵抗(R2)に流れる電流は,式4となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)

■解説

●シリーズ・レギュレータの出力電圧調整は抵抗比
 図1は,ツェナー・ダイオードの電圧(VZ)とトランジスタ(Q2)のベース・エミッタ電圧(VBE2)の和を基準に,R3とR4の抵抗比でOUT端子の出力電圧を調整できるシンプルなシリーズ・レギュレータです.
 図1の回路動作について解説すると,OUT端子の出力電圧(VOUT)をR3とR4の抵抗で分圧した電圧をトランジスタ(Q2)のベースでサンプリングしています.出力電圧(VOUT)が低下すると,Q2のエミッタは,ツェナー・ダイオードの電圧(VZ)で一定ですので,トランジスタ(Q2)のベース・エミッタ電圧(VBE2)も低下します.よって,トランジスタ(Q1)のベース電流が増えて導通が増し,出力電圧(VOUT)を増加させます.
 出力電圧(VOUT)が増加したときは,その逆の動作となり,一定の出力電圧となります.このような回路の動作により,出力電圧(VOUT)は式2となります.
 ツェナー・ダイオードに流れる電流(ID1)は,抵抗(R2)とトランジスタ(Q2)から供給します.ツェナー電圧(VZ)は,流れる電流(ID1)に関係しますので,ここではその電流について詳しく計算します.まず,Q2側から流れる電流を計算するために,トランジスタ(Q1)のベース電圧(VB1)を求めると,式5となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)

 抵抗(R1)に流れる電流(IR1)は,その両端の電圧と抵抗値より式6となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)

 トランジスタ(Q1)のベース電流(IB1)を求めるため,そのエミッタから流れ出す電流(IE1)を求めると,式7となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)

 よって,ベース電流(IB1)はおおよそ式8となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)

 トランジスタ(Q2)のコレクタ電流(IC2)は,キルヒホッフの電流則より,式9となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(9)

 よって,ツェナー・ダイオードに流れる電流(ID1)は式10となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(10)

●シリーズ・レギュレータの電圧と電流をLTspiceで確認する
 図2は,図1をシミュレーションする回路です.DC解析でV1を0V~20V間でスイープします.


図2 図1をシミュレーションする回路 DC解析で,V1を0V~20V間をスイープする.

 図3は,図2のシミュレーション結果で,回路内の電圧と電流を上段と下段に分けてプロットしました.なお,ツェナー・ダイオードの電流は,電流の向きをカソードからアノードとするため,「-1」を乗じています.
 電圧のプロットを見ると,REFの電圧(VREF)は,式1で計算した6.95Vです.また,OUT端子の電圧は,式2の12Vとなります.ツェナー・ダイオード(D1)の電流(ID1)は,式10で計算した5mAであることが確認できます.


図3 図2のシミュレーション結果 回路内の電圧と電流をプロット.

 図2のOUT端子の出力電圧温度特性を調べるため,解析を「.dc TEMP -25 125 1」へ変更し,温度を-25℃~125℃にスイープさせた結果が図4です.REFの電圧(VREF)の温度特性は,ツェナー・ダイオードの電圧(VZ)の温度特性とトランジスタ(Q2)のベース・エミッタ電圧(VBE2)の温度特性に関係し,負の温度係数であることが分かります.


図4 図2の温度シミュレーション結果
温度を-25℃~125℃にスイープさせた.

●シャント・レギュレータを使って改善する
 図1のツェナー・ダイオード(D1)とトランジスタ(Q2)は,図5に示すように,シャント・レギュレータで代替できます.


図5 図1のツェナー・ダイオード(D1)とトランジスタ(Q2)をシャント・レギュレータで代替した回路

 シャント・レギュレータのREFの電圧(VREF)は,入力電圧(V1)の変動に対し,図1より優れています.よって,シリーズ・レギュレータのライン・レギュレーションが改善できます.また,シャント・レギュレータは,温度補償しており,シリーズ・レギュレータの出力電圧(VOUT)も温度補償できます.
 図5のシャント・レギュレータは,過去のメルマガ「LTspice電源&アナログ回路入門 031 ―― シャント・レギュレータの基準電圧」の回路を用いました.この回路は図6であり,「Toragi431」の名前でサブ・サーキットとし,図5のシャント・レギュレータのシンボルに対応しています.


図6 Toragi431のサブ・サーキット

 図5のToragi431のREFの電圧(VREF)は,「VREF=2.323V」であり,OUT端子の出力電圧(VOUT)を12Vとするため,抵抗(R4)を1kΩとすれば,抵抗(R3)は式11となります.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(11)

●シャント・レギュレータを使った回路をシミュレーションする
 図7は,図5のV1を0V~20V間でスイープした結果です.式11で計算した抵抗(R3)の抵抗値で,OUT端子の電圧(VOUT)は12Vとなります.V1が14V~20V間の出力電圧の変動(ラインレギュレーション)は,図7の方が優れます.


図7 図5のシミュレーション結果
回路内の電圧と電流をプロット.

 図8は「.dc TEMP -25 125 1」へ変更し,OUT端子の出力電圧(VOUT)の温度特性です.シャント・レギュレータのREF端子は温度補償しており,出力電圧(VOUT)も同様に温度に対する出力電圧の変化は小さくなります.


図8 図5の温度特性
出力電圧の温度変化は図4に比べ小さい.

■データ・ファイル

解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます.
LTspice3_035.zip

●データ・ファイル内容
Simple_series regulator_1.asc:図2の回路
simple_series regulator_2.asc:図5の回路
Toragi431.asc:図6のサブ・サーキット
Toragi431.asy:図6のシンボル

■LTspice関連リンク先


(1) LTspice ダウンロード先
(2) LTspice Users Club
(3) トランジスタ技術公式サイト LTspiceの部屋はこちら
(4) LTspice電子回路マラソン・アーカイブs
(5) LTspiceアナログ電子回路入門・アーカイブs

トランジスタ技術 表紙

CQ出版社オフィシャルウェブサイトはこちらからどうぞ

CQ出版の雑誌・書籍のご購入は、ウェブショップで!


CQ出版社 新刊情報


近日発売

Interface 2017年 10月号

IoTのための地図・地形・地球 大集合

トランジスタ技術 2017年 9月号

マンガ伝2017!トランジスタ回路実験室

Interface 2017年 9月号

IoTのヒント満載!センサ事典256